成都七中15级高一数学期末复习专题第三讲(基本初等函数)

命题人：江海兵 审题人：廖学军

一、知识架构 1、知识网络

2、指对关系：

3、指、对数运算公式：

x

a

1、指数运算性质2、对数运算性质 如果a0,且a1,M0.N0,那么amanamn

（1）loga(MN)logaMlogaNm amnaM n(2)loglogaMlogaNaa Nn nmmn(3)logMnlogaM(nR)aaa



(1)常用重要公式(2)换底公式

loga a1;loga10;alogaNNlogcb logab（a0,且a1,c0且cnlogca nlogamblogab

m

4、指、对函数图象及性质

aNxlogN(a0,且a1)3、其他公式1)

1、

lg2lg5lg1(lg32lg2)_____________.

12lglg825.10.92、已知m0.9,n5.1,plog0.95.1,则这三个数的大小关系是_____________. 3、函数f(x)log1(x4)的定义域是_____________

22x(x0)的值域是_____________ 4、函数yx215、设a11． ，，，3，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有a值为（ ）

A．1，3 6、已知a2312

aB．1，1 C．1，3 D．1，1，3

4(a0)，则log2a____________. 93ex,x0.17、设g(x)则g(g())__________

2lnx,x0.三、典例分析

322log3852log53log9=___________. 92例2、函数f(x)log1(x2x5)的值域是_____________

例1、2log32log32

例3、若偶函数f(x),xR满足f(x2)f(x)且x[0,1]时， f(x)x, 则方程f(x)log3x的根的个数是

例4、求函数y()()1在x3,2上的值域．

xx1412

12x4xa例5、设函数f(x)lg(aR)，如果当x(,1)时f(x)总有意义，求a的取值范

2围．

四、课时作业

一、选择题：

1．下列关系中，成立的是（ ）．

A．log34()log110 B．log110()log34

33150150C．log34log110() D．log110log34()

331501502．设x(log1)(log1)，则x属于区间（ ）．

25131131A．(2,1) B．(1,2) C．(3,2) D．(2,3)

2mm23．如果幂函数y(m3m3)x的图象不过原点，则m取值是（ ）．

A．1m2 B．m1或m2 C．m2 D．m1

24．已知x,y,z都是大于1的正数，m0，且logxm24,logym40,logxyzm12，则logzm的值为（ ）．

A．

12003 B．60 C． D．

206039x5，那么f(1)的值为（ ）． 25．已知函数f(3x)log2A．log27 B．2 C．1 D．

1 2二、填空题： 6．函数yln(x1)x3x42的定义域为_________．

7．若函数f(x)logm(mx)在区间[3,5]上的最大值比最小值大1，则实数m__________．

8. 若ab1，且log10ablogba3，则logablogba_____________． 三、解答题：

9．lg5(lg8lg1000)(lg23)2lg16lg0.06；

10．求函数y1log221x+log1x5在区间2,8上的最大值和最小值. 22

复合函数专题训练

复合函数定义域问题：

（1）已知f(x)的定义域，求fg(x)的定义域

例1. 设函数f(u)的定义域为（0，1），则函数f(lnx)的定义域为_____________。

（2）、已知fg(x)的定义域，求f(x)的定义域 例4. 已知f(x24)lgx2x28，则函数f(x)的定义域为______________。

（3）、已知fg(x)的定义域，求fh(x)的定义域 例5. 若函数f(2x)的定义域为1，1，则f(log2x)的定义域为____________。 变式练习

1．函数f（x）＝log1(x－1)的定义域是（ ）

2 A．（1，＋∞） B．（2，＋∞） C．（－∞，2） D．(1，2] 2．函数y＝log2（x2－3x＋2）的单调递减区间是（ ） A．（－∞，1） B．（2，＋∞） C．（－∞，

32） D．（

32，＋∞） 3．定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝log2a（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为（）

A．（0，

1） 2B．（0，1） C．（

1，＋∞） 2 D．（0，＋∞）