《概率论与数理统计》自测题2

1》综合复习题

4.随机事件A , B相互，且P(A)0.5,P(AB)0.8，则P(AB)______ 5.设随机变量X的分布函数F(x)1arctanx1（x），则X的概率密度2___________ 函数f(x)__________6.设随机变量X与Y相互,且X~N(2,5)，则D(2X3Y)____ Y~N(0,1)，7. 来自正态总体X~N( , 0.92)容量为9的简单随机样本，测得样本均值x5，则未知参数的置信度为0.95的置信区间为 (其中z0.0251.96,t0.025(8)2.30)

二、选择题

3. 设随机变量X~N(2,9)，(x)为标准正态分布函数，则P{X5)（ ）

1（A）(3) （B）(2) （C）(1) （D）()

34. 对于任意两个随机变量X和Y，则下列等式成立的是（ ）

（A）E(XY)E(X)E(Y) （B）E(XY)E(X)E(Y) （C）E(XY)E(X)E(Y) （D）D(XY)D(X)D(Y)

五、仓库中放有甲、乙、丙三个厂生产的电子元件，其产量之比为1:2:3，三个厂的次品率分别为2%， 3%，4%. 现在从仓库中随机抽取一件产品进行检测.（1）求抽到次品的概率；（2）求该次品是甲厂生产的概率.

1A(12)1x2七、设随机变量X的概率密度fx x0其它求（1）常数A；（2）E(X)、D(X)；(3)X的分布函数F(x).

1(x1)x1e八、设总体X的概率密度为f(x)，0为未知参数，

0x1X1,X2,,Xn是来自总体X的简单样本，求的极大似然估计量. 九、设二维随机变量X,Y的联合概率密度

2xy 0x1, 0y1 f(x,y) 其它0求（1）X、Y的边缘概率密度，并判断X与Y是否相互； （2）PYX.