搅拌器内两相流动及混合过程的数值分析_黄思

合成橡胶工业,2008-05-15,31(3):174~178CHINA

SYNTHETIC

RUBBER

INDUSTRY

搅拌器内两相流动及混合过程的数值分析

黄 思,郑茂溪,王宏君

(华南理工大学工业装备与控制工程学院,广东广州5100)

摘要:以油和水2种液体作为模拟实例,搅拌器采用宽桨和窄桨2种叶轮的组合方式,应用计算流体力学技术对搅拌器中两相介质的混合过程进行模拟分析。结果表明,搅拌的开始阶段,两相流体无

论是流场分布或是流动范围均有较大的区别,随着搅拌时间的延长,叶轮抽吸结果使搅拌轴中心产生低压区;重相液体因叶轮离心力的作用一般集中在容器边壁;轻相液体则在上层叶轮的作用下首先向搅拌轴中心聚集,然后沿着搅拌轴向下移动,到达容器底部后在下层叶轮的作用下扩散到搅拌槽四周,最后两相流体的流场分布、流动范围逐渐趋近一致,达到均匀状态;下层叶轮的转矩及轴功率是上层叶轮的2倍以上,选取高效的下层叶轮对于提高搅拌装置的效率十分重要。

关键词:搅拌器;两相流动;混合过程;数值模拟

CwAMwEwO.c楷am模eoC.oAErg案.c例n库 中图分类号:TQ05117 文献标识码:B 文章编号:1000-1255(2008)03-0174-05

搅拌设备广泛用于化工、食品、医药、能源及环保等领域,主要涉及固液、液液、气液的混合及分散、强化传热传质等多相流动问题。多相流动现象的复杂性,使得搅拌设备设计成为一项耗时费力、依赖经验的工作。近年来迅速发展的计算

是较复杂的方法,适合于流动体系中存在相混合

或分离、分散相体积分数可超过10%的情况。因此,本工作的模拟计算选择通用性较好的欧拉多流体湍流动能-耗散率(J-E)湍流模型。考虑相数为n的多相流动的一般情形,各流相q的方程组为:

连续方程

流体力学技术(CFD)与理论、实验相辅相成,逐渐成为研究流体工程的重要手段。采用CFD模拟预测搅拌设备的内部流动及外部混合特性并指导产品设计,是流体混合技术的发展趋势。由于计算模型、计算机硬件技术的,目前大多数搅拌

[1-4]

器的流动分析研究还仅限于单相体系,有关多相介质尤其是分散相浓度较高体系的研究工作鲜有报道。本工作应用流动分析软件Fluent建立了搅拌器的几何模型和计算模型,模拟计算了搅拌器中两相介质混合过程的现象和机理,为搅拌设备的优化设计提供理论依据。

9Aq/9t+¨#(AqMq)=0,

(1)

动量方程

9/9t(AqQqMq)+¨#(AqQqMqMq)=-Aq¨p+¨#[Sq]+AqQg+q

np=1

AqQq(Fq+Flif,tq)+Fvm,q+EKpq(Mp-Mq),

(2)

黏性应力张量

[Sq]=AqLq(¨Mq+¨Mqc)+Aq(Kq-2/3Lq)¨#M[I],q

(3)

湍流应力张量

[Sqc]=-2/3(QqJq+QqLt,q¨#Mq)[I]+

QL(¨M+¨Mc),

(4)(5)

qt,qqq

1 搅拌器中多相流分析模型2

湍流黏度Lt,q=QqCLJq/Eq,在多相流分析中,欧拉方法作为通用的但也

湍流动能(Jq)方程 9/9t(AqQqJq)+¨#(AqQqMqJq)=¨#(AqLt,q/RJ¨Jq)+(AqGJ,q-AqQqEq)+

EKlq(ClqJl-CqlJq)-EKlq(Ml-Mq)#Lt,l/(AlRl)¨Al+EKlq(Ml-Mq)#Lt,q/(AqRq)¨Aq,

l=1

l=1

l=1

NNN

(6)

¹收稿日期:2007-06-28;修订日期:2008-01-15。

作者简介:黄思(1962)),男,博士,副教授。已发表论文50余篇。基金项目:华南理工大学回国人员科研启动基金资助项目(K7050040)。

第3期 黄 思等1搅拌器内两相流动及混合过程的数值分析#175#

湍流耗散率(Eq)方程 9/9t(AqQqEq)+¨#(AqQqMqEq)=¨#(AqLt,q/RE¨Eq)+Eq/Jq{C1EAqGJ,q-C2EAqQqEq+

C3E[EKlq(ClqJl-CqlJq)-EKlq(M-M)Lt,l/(AlRl)¨Al+EKlq(M-M)Lt,q/(AqRq)¨Aq]},lqlq

l=1

l=1

l=1

N

N

N

(7)

式中:Aq是第q相的体积分数,且所有相的Aq总和为1;t是时间;Mq是q相流速;Qq是q相密度;LJq是qq和Kq是q相的剪切黏度和体积黏度;相的湍流动能;Eq是q相的湍流耗散率;Lt,q是q相的湍流黏度;g是重力加速度;Kpq是p和q相间的动量交换系数;Fq是q相外部体积力;Flif,tq是q相升力;Fvm,q是q相虚拟质量力;¨Mq是q相流速梯度的张量矩阵;¨Mcq是q相流速梯度的转置张量矩阵;[I]是单位张量矩阵;CL,C1E,C2E,C3E是湍流模型常量;GJ,q是q相平均速度梯度引起的湍动能;Clq,Cql是多相流模型常量。

装1个四宽桨叶轮,下层为1个三窄桨叶轮。搅拌器的主要设计参数见图2及表1。

定常三维有限体积Smiple的隐式算法。两相流

动、湍动能及湍流耗散率的离散格式均取二阶迎风格式,时间步长取0102s。为保证计算收敛,选取了较小的松弛因子。

2 模拟实例与计算前处理

211 搅拌器及其参数

图1是双层桨组合的搅拌器,搅拌槽上层安

Part

ParameterD/mValuePartParameterValue

1Tank

H/m1Dt/m0.4

CwAMwEwO.c楷am模eoC.oAErg案.c例n库Table1 Majorgeometricparametersofstirredtank

B/b

Axis

n/

NarrowbladeInlet45/m

0.65

Exit20WidebladeInlet45ImpellerDh/m0.12

0112

Exit15上述模型对不同相的具体处理方法可参见

Fluent612用户手册。式(1)~(7)构成了本计算模拟瞬态两相湍流的基本方程组。计算方法为非

Impeller

B/m

NarrowbladeInlet0.08D/m

Exit0.06WidebladeInlet0.08Numberofblade

0.01

3

4Exit0.12Ds/m0.06(r#min-1)

100H

b

NarrowbladeWidebladeNarrowbladeWidebladeNarrowbladeWidebladeNarrowbladeWidebladeNarrowbladeWideblade

0.3

0.25

0.008

212 两相介质的物性参数

最简单的搅拌问题是2种可互溶的液体混合。本工作选取油和水2种液体,其物性及操作参数见表2。

Table2 Physicalpropertiesandoperatingparametersoffluids

ParameterWaterOilVolumefraction/%

7030Density/(kg#m-3)

998830Viscosity/

Specificheat/

Thermalconductivity/(W#m-1#K-1)

01600

01135FreesurfacePressure/PaTemperature/K101325

300

(kg#m-1#s-1)(J#kg-1#K-1)11003@10-331320@10-3

41822050 #176#合 成 橡 胶 工 业 第31卷

213 计算区域、网格的生成及边界条件处理

使用Fluent中的前处理程序Gambit生成计算几何体、划分非结构性网格,共计221350个网格单元和42501节点(见图3)。上下两层叶轮的网格采用局部加密(共1531单元和28410节点),以便较好地捕捉桨叶附近的流动。对于含有运动固体边界的流动问题,Fluent提供了多重参考坐标系。具体计算时将桨叶区域设在运动坐标系,其余静止区域设在固定坐标系。初始条件按表2的相体积率设置:轻相液体在搅拌槽的上层,重相液体在下层。搅拌槽自由液面选取自由边界条件。壁面边界采用无滑移固壁条件,并使用标准壁面函数法确定固壁附近的流动。

3 计算结果及其分析

研究重点是搅拌槽内两相流动随搅拌时间的变化过程。一般用无因次时间变量(Nt)来表征搅拌时间的大小

[5-6]

:

Nt=t/T,

(8)

式中:T是旋转轴的周期。搅拌槽轴截面两相流动速度场随搅拌时间的变化见图4。可以看出,在搅拌的开始阶段(Nt为012),轻相液体无论是流场分布或是流动范围均与重相液体有较大的区别。随着搅拌时间的延长,宽桨叶轮不断地抽吸上层的轻相液体向下流动,使两相介质混合;窄桨叶轮将上层抽吸来的轻相液体驱散到搅拌槽四周(Nt为110)。当Nt为510时,轻相液体流场分布、流动范围与重相液体基本趋向一致,说明此时两相介质已基本被搅拌均匀。图5给出图3中轴向距离z为015m平面上流动状况,搅拌开始阶段(Nt为012),两相液体的流动范围局限在搅拌轴中心区域。随着搅拌时间的延长,两相液体的流动半径逐渐扩大,两相液体流场分布、流动范围基本趋向一致。当Nt为510时,流动类似刚体转动,切向流速(Vu)除了靠近固壁的区域外基本上与槽半径(r)呈线性关系(见图6)。

Fig3 Generationofcomputationalgridinstirredtank

CwAMwEwO.c楷am模eoC.oAErg案.c例n库 第3期 黄 思等1搅拌器内两相流动及混合过程的数值分析#177#

Fig6 Tangentialvelocityoflight-phaseliquidwith

variationoftankradius(Nt510,z015m)

Fig7 Staticpressuredistributioninstirred

图7所示搅拌基本趋近稳态后(Nt为510)搅拌槽内轴截面的静压(P)分布。由此可见,搅拌叶轮施加的机械能提高了桨叶末端周围的流体能量,随着能量的径向扩散及动能转化为位能,静压值随槽半径增加而有所增大。同时,叶轮的转动也使搅拌轴中心产生低压区。

的变化过程如图8所示。可以看出,搅拌过程由

tankonaxialplane(Nt510)

槽轴截面上两相介质的体积分数分布随时间

Fig8 Volumetricfractiondistributioninstirredtankonaxialplanewithvariationoftime

图9所示搅拌基本趋近稳态后(Nt为510),上下两层搅拌叶轮的转矩(M)和轴功率(N)分布情况。可以看出,无论是转矩或是轴功率,下层叶

CwAMwEwO.c楷am模eoC.oAErg案.c例n库重要。

轻相液体位于上层、重相液体位于下层的初始状

态(Nt为0),逐渐搅拌到两相介质准均匀状态(Nt为510)。在此过程中,重相液体因离心力的作用一般集中在容器边壁;轻相液体在上层宽桨叶轮的作用下首先向搅拌轴中心聚集,然后沿着搅拌轴向下移动,到达容器底部后在下层窄桨叶轮的作用下扩散到搅拌槽四周。

轮的数值是上层叶轮的2倍以上。因此选取高效的下层叶轮对于提高整个搅拌装置的效率十分

#178#合 成 橡 胶 工 业 第31卷

拌轴中心产生低压区;重相液体因叶轮离心力的作用一般集中在容器边壁;轻相液体则在上层叶轮的作用下首先向搅拌轴中心聚集,然后沿着搅拌轴向下移动,到达容器底部后在下层叶轮的作用下扩散到搅拌槽四周,最后两相流体的流场分布、流动范围逐渐趋近一致,达到均匀状态;下层叶轮的转矩及轴功率是上层叶轮的2倍以上,选取高效的下层叶轮对于提高搅拌装置的效率十分重要。

参考文献:

[1] 朱向哲,苗一,谢禹钧1双层涡轮搅拌桨三维流场数值模拟

[J]1石油化工设备,2005,34(4):26-291

[2] 邓子龙,朱向哲1涡轮搅拌桨混合时间数值计算[J]1石油

化工设备,2006,35(6):30-321

[3] 钟丽,黄雄斌,贾志刚1用CFD研究搅拌器的功率曲线

[J]1北京化工大学学报,2003,30(5):4-81

[4] 吴德飞,毛羽,周晓辉,等1搅拌槽内三维流场的CFX5数

值模拟[J]1石油化工设备,2003,32(2):22-241

simulationofadissolutionprocessinastirredtankreactor[J]1[5] HartmannH,DerksenJJ,vandenAkkerHEA1Numerical

ChemicalEngineeringScience,2006,61(9):3025-30321largeeddyandRANSstirredtanksimulationsbymeansofLDA[J]1ChemicalEngineeringScience,2004,59(12):2419-

Fig9 Distributionoftorque(a)andshaftpower(b)

consumedbyagitatingmipellers

4 结 论

应用CFD对具有双层叶轮搅拌器的两相流动进行了模拟分析。结果表明,搅拌的开始阶段,

两相流体无论是流场分布或是流动范围均有较大的区别,随着搅拌时间的延长,叶轮抽吸结果使搅

Numericalanalysisoftwo-phaseflowandmixingprocessinstirredtank

HuangSi,ZhengMaoxi,WangHongjun

(CollegeofIndustrialEquipmentandControlEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou5100,China)

Abstract:Bymeansofcomputationalfluiddynam-icstechnique,aliquid-liquidtwo-phaseturbulentflowandthemixingprocessinastirredtankwasstudiednumerically1Waterandoilwereselectedastheliquidsinthework1Thestirredtankwasequippedwithacentralshaftconnectingtotwoag-itators:onewide-blade-impellerandonenarrow-blade-impeller1Somesignificantnatureintheprocesswasfoundandoutlined1Bothflowfielddis-tributionandflowscopeineachphasewereconsid-erablydifferentduringthestartupstage1Withtheprogressofmixing,alowerpressurezoneinthecen-tralareaofshafttookplaceduetotherotationofag-itators1Heavierfluidwasgenerallypushedoutandcumulatedonthewallofthetankduetothecentri-fugalforce1Thelighterliquidconcentratedontheshaftfirs,tmoveddowntothelowerpartofthetankalongtheshaftandthenspreadedallaround1Whileflowenteredquas-isteadystate,bothphaseswereapproxmiatelywel-ldistributedandfinallytendedto

behomogenous1Boththetorqueandshaftpowerconsumedbyimpelleratlowerpositionwasapprox-imatelytwotimesofthatconsumedbytheupperim-peller1Itwasmiportanttoselectahigh-efficiencyimpelleratthelowerpositionforimprovingperform-anceofastirredtank1

Keywords:stirredtank;two-phaseflow;mixingprocess;numericalsimulationCwAMwEwO.c楷am模eoC.oAErg案.c例n库24321

[6] HartmannH,DerksenJJ,MontavonC,etal1Assessmentof