《几何图形初步》同步练习

《几何图形初步》同步练习

一、填空题

1．108°18′-34°45′=_________°_________′。

2．如图1，AB+BC＞AC，其理由是__________。

3．∠α的余角是40°，则∠α的补角等于______________。

4．如图2，已知C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M，N分别是AD、DB的中点，AC＝7cm，则MN＝_____cm。

5．如图3所示，如果AD//BC，那么∠1=________；如果∠1=∠D，那么________//________。

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6．如图4所示，∠AOB=85°, ∠AOC=10°，OD是∠BOC的平分线．则∠BOD的度数为___________。

7．如图5所示，点B到直线AC的距离是线段_________的长度，CD的长度是点______到线段________的距离。

8．如图6所示，射线OA表示的方向是_________，射线OB表示的方向是__________。

二、选择题

9. 图7中是正方体展开图的是( )

10．根据直线、射线、线段各自的性质，下面能相交的是( )

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图8

11．直线AB和AC被直线DE所截，交AB于D，交AC于E，则∠BDE和∠CED是( A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上都不对

12．两条平行线被第三条直线所截，则下列说法中错误的是( )

A.b.c.d.一对同位角平分线互相平行

B.一对内错角平分线互相平行

C.一对同旁内角平分线互相平行

D.一对同旁内角平分线互相垂直

13．同一平面内有四点，过这四点作直线，则直线的个数是( )

A.b.c.d.1条 B.4条 C.6条 D.1条、4条或6条

三、作图题

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)

14．画出图9中立体图形的三视图。

15．如图10，P是∠AOB的OA边上一点，请分别过P点画出OA，OB的垂线分别交OB于点M、N。

四、解答题

16．如图11，已知AB//CD，EF是∠DEG的平分线，若∠1=60°，求∠3的度数。

17．已知：如图12，∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB。求证：CD⊥AB。

证明：∵∠ADE=∠B

∴________//_________（ ）

∴∠1=∠3（ ）

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又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3

∴________//_________（ ）

∴∠FGB=_______

∵FG⊥AB

∴∠FGB=_______

∴∠CDB=________

∴CD⊥AB。

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参

一、填空题

1. 73°33′ 2. 两点之间，线段最短 3. 130°

4. 7 5. ∠B AB//CD 6. 37.5° 7. BC、C、AB

8. 北偏东50° 南偏西75°

二、选择题

9.D 10.B 11.B 12.C 13.D

三、作图题

14.

15.

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四、解答题

16. ∵EF平分∠DEG，∴∠1=∠2

∵∠1=60°，∴∠2=60°

∵CD//AB， ∴∠2=∠3， ∴∠3=60°。

17．证明：∵∠ADE=∠B

∴DE//BC（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3

∴GF//DC（同位角相等，两直线平行）

∴∠FGB=∠CDB

∵FG⊥AB

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∴∠FGB=90°

∴∠CDB=90°

∴CD⊥AB。

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