《中位线》教学设计

　　一、教学目标：

　　1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质.

　　2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.

　　3.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力.

　　4.能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论.理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法.

　　二、重点、难点

　　1.重点：掌握和运用三角形中位线的性质.

　　2.难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）.

　　3.难点的突破方法：

　　（1）本教材三角形中位线的内容是由一道例题从而引出其概念和性质的，新教材与老教材在这个知识的讲解顺序安排上是不同的，它这种安排是要降低难度，但由于学生在前面的学习中，添加辅助线的练习很少，因此无论讲解顺序怎么安排，证明三角形中位线的性质（例1）时，题中辅助线的添加都是一大难点，因此教师一定要重点分析辅助线的'作法的思考过程.让学生理解：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可添加辅助线构造平行四边形，利用平行四边形的对边平行且相等来证明结论成立的思路与方法.

　　（2）强调三角形的中位线与中线的区别：

　　中位线：中点与中点的连线。中线：顶点与对边中点的连线.

　　（3）要把三角形中位线性质的特点、条件、结论及作用交代清楚：

　　特点：在同一个题设下，有两个结论.一个结论表明位置关系，另一个结论表明数量关系。

　　条件（题设）：连接两边中点得到中位线。

　　结论：有两个，一个表明中位线与第三边的位置关系，另一个表明中位线与第三边的数量关系（在应用时，可根据需要选用其中的结论）。

　　作用：在已知两边中点的条件下，证明线段的平行关系及线段的倍分关系.

　　（4）可通过题组练习，让学生掌握其性质.

　　三、课堂引入

　　1.平行四边形的性质。平行四边形的判定。它们之间有什么联系？

　　2.你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？

　　（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题.例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等。二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等。三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题.）

　　3.创设情境

　　实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？

　　定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.