社会统计学复习题

1.定类变量是指 取值只有属性之分，没有大小程度之分 。

定序变量是指 除类别属性之外，还有等级次序的差别、大小之分 。

定距变量是指 区别它是连续型变量还是离散型变量 。

定比变量是指 其取值还可构成一个比率 。

2.分布是指 概率 分布或 频次 分布。在一个分布中，变量的取值应注意（1） 变量取值必须完备 ；（2） 变量取值必须互斥 。

3.根据变量的不同层次，统计图的选择是不同的，定类变量选择 圆瓣 图和 图；定序变量选择 条形 图；定距变量选择 直方 图和 折线 图。

4.圆瓣图是指 将资料展示在一个圆平面上，通常用圆形代表现象的总体 ；

条形图是指 用长条的高度来表示资料类别的次数或百分数 ；

直方图是指 由紧挨着的长度所组成，以长条的面积来表示频次或相对频次 ；

折线图是指 用直线连接直方图中条形顶端的中点 。

5.频次密度是指 直方图的长条面积=频次/组距 ；相对频次密度是指 条形的长度，即纵轴的高度 。

6.累计图或累计表是指 大于某个变量值的频次是多少或小于某个变量值的频次是多少 。

7.左偏态是指 偏态图形左边尾巴拖得较长的图形 ；右偏态是指 。

8.反映分布集中值或集中趋势的指标有 众值、中位值、均值 。

众值适用于 定类、定序、定距 变量；中位值适用于定距、定序 变量；均值适用于 定距 变量。

9.对于众值、中位值和均值三者的大小关系，对称图形表现为 众值、中位值、均值三者位置重叠 ；右偏态表现为 均值变化较快，中位值次之，众值不变 ；左偏态表现为 。

10.反映分布离散趋势的指标有 异众比率、极差、四分互差、方差或标准差 。适用于定类变量的有 异众比率 ；适用于定序变量的有 异众比率、极差、四分互

差 ；适用于定距变量的有 异众比率、极差、四分互差，方差或标准差 。

11.当变量值较大而次数较多时，平均数接近于变量值较 大 的一方，当变量值较小而次数较多时，平均数靠近于变量值较 小 的一方。

12.某班70%的同学平均成绩为85分，另30%的同学平均成绩为70分，则全班总平均成绩为 80.5 分。

13.统计中的变量数列是以 均值 为中心而左右波动，所以这个指标反映了总体分布的 集中趋势 。

14.中位数是位于一组数据 位置 的那个变量值，众数是在总体中出现次数 最多 的那个变量值。

15.在 负偏态 分布之下，众数>中位数>平均数，在 正偏态 分布之下，众数<中位数<平均数，在 对称 分布之下，众数=中位数=平均数。

16.极差是一组数据的 最大值 与 最小值 之差，在组距分组资料中，其近似值是 分组数据中最大值-最小值 。

17. 第一类错误（弃真错误）是指 以真当假或弃真的错误 ，犯该类错误的概率为 α 。它是在 拒绝 原假设时出现的错误。

第二类错误（纳伪错误）是指 接受原假设时出现的错

误 。它是在 接受 原假设时出现的错误。

18.当显著性水平减小时，拒绝域会 减少 ，弃真的错误会 减少 。

当显著性水平增大时，拒绝域会 增大 ，弃真的错误会 增大 。

19.二分变量是指 定类变量的取值只有两

类 ；

多分变量是指 定类变量的取值在两类以

上 ；

配对样本是指 只有一个样本，但样本中每个个体要先后观测场次 。

20. 列联表分析适用于 定类变量 与 定类变量 变量之间的关系分析。

21.PRE表示 减少误差比例 ，PRE越大，表示两变量之间的关系越 相关密切 。

22.列联表分析中具有PRE性质的列联强度系数有 λ系数和ξ系数 。

23.等级相关分析适用于 定类变量 与 定序变量 变量之间的关系分析。

斯皮尔曼等级相关是以 变量没有相同等级或很少相同等级 为前提的。

等级相关系数中具有PRE性质的有 。

24．回归与相关分析适用于 定距 与 定距 变量之间的关系分析。

相关系数与判定系数中，具有PRE性质的是 相关系数r 。

回归系数与相关系数的区别与联系 都是研究变量间的非确定性关系；而且都是研究其中线性关系的区别；回归系数是研究变量间的因果关系的，而回归则是这种因果关系要建立的模型，相关系数则不一定具有因果关系。 。

25. 在回归分析中，两变量不是对等的关系，其中因变量是 随机 变量，自变量是 控制 变量。

ˆabx中，b17.5，26.已知回归方程y又知n30,y13500，x12，则可知a= 240

27.方差分析适用于 定类 与 定距 变量之间的关系分析。

方差分析的内容是 一元方差分析、二元方差分析以及多元方差分析 。方差分析的两个假定是 等方差性；方差

分

析

的

检

验

；

yi

的

分

布

为

正

态

形 。

单项选择题

1.若两组数据的标准差相等而平均数不等，则（ ）

A 平均数小代表性大 B 平均数大代表性大 C 代表性相等 D 无法判别

2.如果所有变量值的频数都减少为原来的1/5，而变量值仍然不变，那么平均数（ ）

A 不变 B 扩大到5倍 C 减少为原来的1/5 D 不能预测其变化

3.离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（ ）

A 极差 B 方差 C 标准差 D 四分互差

4.当数据组高度偏态时，哪一种指标更具有代表性（ ）

A 平均数 B 中位数 C 众数

5.当一组数据属于左偏分布时，则（ ）

A 平均数、中位数与众数是相同的

B 众数在左边、平均数在右边

C 众数的数值较小，平均数的数值较大

D 众数在右边，平均数在左边

6. 若假设形式为H0:50,H1:50，当随机抽取一个样本，其均值x50，则（ ）

A 肯定接受原假设 B 有可能接受原假设

C 有1的可能接受原假设 D 有可能拒绝原假设

7．若假设形式为H0:0,H1:0，当随机抽取一个样本，其均值x0，则（ ）

A 肯定接受原假设，但有可能犯第一类错误

B 有可能接受原假设，但有可能犯第一类错误

C 有可能接受原假设，但有可能犯第二类错误

D 肯定接受原假设，但有可能犯第二类错误

8.在一次假设检验中当显著性水平0.05，原假设被拒绝时，则用0.10时，（ ）

A 一定会被拒绝 B 一定不会被拒绝 C 需要重新检验 D 有可能拒绝原假设 9.若一饮料厂称其生产的听装饮料每听的重量不小于0，在显著性水平为0.05下对其生产的饮料的每听净重量是否不小于0进行检验，若将显著性水平改为0.01，会有什么后果？（ ）

A 当该厂的陈述是错误时，判断错误的可能性会增大

B 当该厂的陈述时错误时，判断正确的可能性会减小

C 当该厂的陈述时正确时，判断正确的可能性会减小

D 当该厂的陈述时正确时，判断错误的可能性会减小

10.在一次假设检验中，起初的假设形式为双侧检验，若将其改为单侧检验，则会发生什么变化？（ ）

A 检验结果由接受原假设变为拒绝原假设 C 检验结果没有发生变化

B 检验结果由拒绝原假设变为接受原假设 D 以上情况具有可能发生

11.某校经济管理类的学生学习统计学的时间（x）与考试成绩（y）之间建立线性回

ˆabx。经计算，方程为yˆ2000.8x，该方程参数的计算（ ） 归方程yA a值是明显不对的 B b值是明显不对的

C a,b值都是不对的 D a,b都是对的

12.进行相关分析，要求相关的两个变量（ ）

A 都是随机的 B 都不是随机的

C 一个是随机的，一个不是随机的 D 随机或不随机都可以

ˆabx中，b0，则x与y之间的相关系数（ ） 13.在回归直线yA 等于0 B 等于-1 C 在0与1之间 D 在-1与0之间

14.在回归直线yˆabx中，b表示（ ） A 当x增加一个单位时，y增加a的数量

B当y增加一个单位时，x增加b的数量

C当x增加一个单位时，y的平均增加量

D 当y增加一个单位时，x的平均增加量

15.当相关系数为0时，表明（ ）

A 现象之间完全无关 B 相关程度较小

C 现象之间完全相关 D 无直线相关关系

16.下列哪个不属于一元回归分析中的基本假定（ A 对于所有的x，误差项的方差都相同

B 误差项服从正态分布

）

C 误差项相互

ˆi)0D E(yiy

17.一回归方程为y12.840.14x，则下列说法中正确的是（ ）

A 自变量平均增长一个单位，因变量减少0.14个单位

B 自变量和因变量之间成正相关关系

C y0.14x12.84

D y0.14x12.84

计算题

1.P62第十六题，并写出向上和向下累加次数。

2.P273第二题和第五题。

3.P312第一题、第二题和第五题。

4.P338第二题和第三题。

5.P373第二题和第三题。