平面向量求夹角
一、题型要求:
1、平面向量夹角:
cosa,ba•b|a|•|b|
2、坐标运算:
cosa,bx1x2y1y2x1y1x2y22222
000,1803、注意:夹角范围是[]
二、例题讲解:
1、已知平面向量a(1,2),b(1,3),a与b的夹角为_______。
1、(2012-荔城区校级期中)已知平面向量a,b满足a•(ab)3,且|a|2,|b|1,则向量
a与b的夹角是________。
三、练习巩固:
1、(2014-赣榆校级期末)已知向量a(2,x),b(3,2),若a与b的夹角为锐角,则实数x的取值范围是________。
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2、(2011-浙江)若平面向量a,b满足|a|1,|b|1,且以向量a,b为邻边的平行四边形的
1面积为2,则a和b的夹角的取值范围是_________。
3、(2013-江苏模拟)若向量a,b满足
|a|1,|b|2,且a(ab),
则a和b的夹角是___。
4、(2010-龙凤区校级期末)已知向量a,b满足
5、|a|1,|b|4,且a•b2,则a与b
6、的夹角为______。
5、(2011-萧山区模拟)平面向量a,b满足(ab)•(2ab)4,且|a|2,|b|4,则a与b的夹角等于______。
6、(2014-岳阳校级月考)平面向量a,b,e满足
|e|1,a•e1,b•e2,|ab|2,
则向量ab与e的夹角为_______。
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7、(2013-永康模拟)已知向量a,b满足|a||b||ab|1,则a,b的夹角为________。
8、(2014-四川高考)平面向量
a(1,2),b(4,2),cmab,(mR),且c与a
的夹角等于c与b的夹角,则m=_________。
13,向量a3e12e29、(2014-江西高考)已知单位向量e1与e2的夹角为,且与b3e1e2的夹角为,则cos=_________。
cos10、设非零向量a、b、c满足|a||b||c|,abc,则a与b的夹角为_______。
11、已知
|AB|2,|AD|4,AB与|AD|
的夹角为60,当
0(AB3AD)(kABAD)
时,求实数K的值。
12、已知角B是三角形ABC中最大的角,AB•BC0,试判断三角形ABC的形状。
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