题型-平面向量求夹角

平面向量求夹角

一、题型要求：

1、平面向量夹角：

cosa,ba•b|a|•|b|

2、坐标运算：

cosa,bx1x2y1y2x1y1x2y22222

000,1803、注意：夹角范围是[]

二、例题讲解：

1、已知平面向量a(1,2)，b(1,3)，a与b的夹角为_______。

1、（2012－荔城区校级期中）已知平面向量a,b满足a•(ab)3,且|a|2,|b|1,则向量

a与b的夹角是________。

三、练习巩固：

1、（2014－赣榆校级期末）已知向量a(2,x),b(3,2),若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围是________。

1

2、（2011－浙江）若平面向量a,b满足|a|1,|b|1,且以向量a,b为邻边的平行四边形的

1面积为2，则a和b的夹角的取值范围是_________。

3、（2013－江苏模拟）若向量a,b满足

|a|1,|b|2,且a(ab)，

则a和b的夹角是___。

4、（2010－龙凤区校级期末）已知向量a,b满足

5、|a|1,|b|4,且a•b2,则a与b

6、的夹角为______。

5、（2011－萧山区模拟）平面向量a,b满足(ab)•(2ab)4，且|a|2,|b|4,则a与b的夹角等于______。

6、（2014－岳阳校级月考）平面向量a,b,e满足

|e|1,a•e1,b•e2,|ab|2,

则向量ab与e的夹角为_______。

2

7、（2013－永康模拟）已知向量a,b满足|a||b||ab|1，则a,b的夹角为________。

8、（2014－四川高考）平面向量

a(1,2),b(4,2),cmab,(mR),且c与a

的夹角等于c与b的夹角，则m＝_________。

13，向量a3e12e29、（2014－江西高考）已知单位向量e1与e2的夹角为，且与b3e1e2的夹角为，则cos＝_________。

cos10、设非零向量a、b、c满足|a||b||c|,abc，则a与b的夹角为_______。

11、已知

|AB|2,|AD|4,AB与|AD|

的夹角为60，当

0(AB3AD)(kABAD)

时，求实数K的值。

12、已知角B是三角形ABC中最大的角，AB•BC0，试判断三角形ABC的形状。

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