第３０卷第２期 文章编号：１００６—９３４８（２０１３）０２—０００１—０４ 计算机仿真 ２０１３年２月 基于仿真的复杂系统研究 徐庚保 ，曾莲芝 （１．北京航天自动控制研究所，北京１００８５４； ２．北京控制与电子技术研究所，北京１０００３８） 摘要：复杂系统是客观存在的，其复杂性和非线性，不仅使其成为一个反直观系统，而且也是进一步提高控制精确度的障碍， 势必要深入研究复杂系统。目前，复杂系统的研究方法有二：①涌现，②控制。研究复杂系统大部分都用涌现的方法，而对 于控制的方法实际上在人工智能技术问世的时候已经开始使用了，例如专家系统的实践，各种逻辑系统的仿真都是使用这 种自下而上的方法完成的。如今，在复杂控制系统仿真得到广泛的应用。基于仿真的复杂系统研究正在掀开复杂系统的面 纱，公开复杂系统的奥秘将是２１世纪的重要任务之一。 关键词：复杂系统；复杂系统理论；步骤；涌现；控制 中图分类号：ＴＰ３９１．９ 文献标识码：Ａ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ——Ｂａｓｅｄ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｔｕｄｙ ＸＵ Ｇｅｎｇ—ｂａｏ ．ＺＥＮＧ Ｌｉａｎ—ｚｈｉ （１．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８５４，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００３８，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｅｘｉｓｔｓ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｄｕｅ ｔｏ ｉｔｓ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ，ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｂｅｃａｍｅ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ａ ａｎｔｉ—ａｕｄｉｏ ｖｉｓｕａｌ ｓｙｓｔｅｍ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｂｅｃａｍｅ ａ ｏｂｓｔｒｕｃｔ ｆｏｒ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｃｃｕｒａｔｅ ｄｅｇｒｅｅ，ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓ— ｔｅｒｎ ｉｓ ｂｏｕｎｄ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｉｎ—ｄｅｐｔｈ．Ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｖｅｓ ｔｗｏ ｔｙｐｅｓ：（￣）ｅｍｅｒｇｉｎｇ ｉｎ ｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒｓ，（￣）ｃｏｎｔｒｏ１．Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｍｅｒｇｉｎｇ ｉｎ ｌｒａｇｅ ｎｕｍｂｅｒｓ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｗｉｄｅｓｐｒｅａｄｌｙ，ａｎｄ ａｌｓｏ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃｏｎ— ｔｒｏｌ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｌｏｎｇ ａｇｏ，ｗｈｅｎ ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ｃａｍｅ ｏｕｔ，ｓｕｃｈ ａｓ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｏｆ ｅｘｐｅ￣ｓｙｓｔｅｍ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｅａｃｈ ｌｏｇｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｙ ａｒｅ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ ｗｉｔｈ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆｒｏｍ ｂｅｌｏｗ ｔｏ ｕｐｗａｒｄ．Ｔｈｅｙ ｎｏｗａｄａｙｓ ａｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｗｉｄｅｓｐｒｅａｄｌｙ ｉｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ—ｂａｓｅｄ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔｕｄｙ ｉｓ ｕｎｃｏｖｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｍｙｓｔｅｒｙ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ， ｍａｋｉｎｇ ｐｕｂｌｉｃ ｐｒｏｆｏｕｎｄ ｍｙｓｔｅｒｙ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｌｌ ｂｅ ｏｎｅ ｏｆ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｍｉｓｓｉｏｎｓ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ；Ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｔｈｅｏｒｙ；Ｓｔｅｐｓ；Ｅｍｅｒｇｉｎｇ ｉｎ ｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒｓ；Ｃｏｎｔｒｏｌ 洁说的具有非线性、复杂性；③局部信息，没有控制。 １ 引言 复杂性科学被称为２１世纪的科学，它的主要目的就是 要揭示复杂系统的一些难以用现有科学方法解释的动力学 行为。钱学森等人在《开放的复杂巨系统》一书中说，凡是不 ２复杂系统理论（Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ） 复杂系统理论是一般性的科学，它是复杂性科学的主要 研究任务，目前，也是系统科学的一个前沿课题。其内容包 能用或不宜用还原论方法处理的的问题，都是复杂性问题。 由于有复杂性的作用，复杂系统常常表现为一种反直观的系 统。实际上，复杂系统是一种具有中等数目基于局部信息做 括现代系统论、非线性和复杂性。现代系统论的理论体系包 含美籍奥地利人Ｂｅｒｔｌａａｎｄｆｆｙ的一般系统论、（美）Ｗｉｅｎｅｒ的 控制论、（美）Ｓｈａｎｎｏｎ的信息论、（比）Ｐｒｏｇｏｇｉｎｅ的耗散结构 论、（德）Ｅｉｇｅｎ的超循环理论、（德）Ｈａｎｋｅｎ的协同学、（法） 出行动的智能性、自适应性主体的系统。它有三个核心的特 点：①中等大小数目的智能体；②具有突现性、不稳性、非线 性、不确定性、不可预测性、智能性和自适应性等，即通常简 Ｔｈｏｒｎ的突变论。非线性的理论体系包含混沌（Ｃｈａｏｓ）、分形 （Ｆｒａｅｔａ１）、孤立子（Ｓｏｌｉｔｏｎ）、模式形成（Ｐａｔｔｅｒｎｍ ｆｏｒｍｉｎｇ）、元 胞自动机。复杂性的理论体系包含神经网络、Ａｇｅｎｔ、进化计 算、Ｌ一系统。 收稿日期：２０１２—１１—０８修回日期：２０１２—１１—２０ 的实践，各种逻辑系统的仿真都是使用这种自下而上的方法 ３研究复杂系统的方法 研究复杂系统，不能沿用还原论方法，否则会丢失系统 完成的。如今，在复杂控制系统仿真得到广泛的应用。 涌现方法：利用计算机仿真的方法通过模拟复杂系统中 个体的行为，让一群这样的个体在计算机所营造的虚拟环境 下进行相互作用并演化，从而让整体系统的复杂性行为自下 而上的涌现出来。这就是圣塔菲（Ｓａｎｔａ Ｆｅ）研究所研究复杂 系统的主要方法。 美国Ｓａｎｔａｆｅ研究所Ｈｏｌｌａｎｄ教授（１９９４）提出了复杂适 应系统（Ｃｏｍｐｌｅｘ ａｄａｐｔａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ，ＣＡＳ），它有四个特性（聚 特性；要强调用整体论的方法，只有如此才能保全系统性能。 ３．１分析复杂系统问题一般步骤 根据系统分析的思想，结合复杂系统问题的特点，分析 复杂系统问题一般应采用下述步骤： １）问题定义，在分析任务的基础上构成问题，把关于整 体目标的、高度概括但又相当含糊的陈述转变为一些更具体 的、便于分析的目标。 ２）建立评价指标体系，根据问题的性质和要达到的总目 标，将复杂的决策问题分解成若干子问题，并按系统变量问 的相互关联影响及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合， 形成一个递阶层次结构指标体系。 ３）系统分解、降维，由于组成系统的变量数目庞大，因而 分析模型可能十分复杂。首先需将系统分解为多个子系统， 每个子系统可能还需进一步分解。 集、非线性、流、多样性）和三大机制（标识、内部模型、积 木）；其成员是具有自身目的的和主动的、积极的、“活的”智 能体。ＣＡＳ理论的核心思想是“适应性造就复杂性”，认为智 能体的主动性以及它与环境的相互作用是系统发展和进化 的基本动因。客观地讲，ＣＡＳ理论距离成熟还有很大的距 离，还有不少亟待发展和完善的方面，例如理论框架本身比 较粗糙，带有十分明显的经济学与生物学的印记；应用范围 还需更加广泛；理论本身的概念与内容还有不少需要进一步 明确；ＳＷＡＲＭ在描述能力与表达能力方面还存在不少缺陷 等等。 ４）建立模型，构造一组合适的模型，描述子系统组成变 量及其之间的关系以及决策者的偏好。 ５）资源集成，将各种定性、定量分析方法，以及领域专 家、信息等一切可以利用的资源，利用分布式计算机网络有 机地结合起来，供分析问题时使用。 ６）系统分析，用集成的资源进行分析评价，计算所有可 行方案对指标体系的满足程度。 ７）系统综合，将各子系统的分析结果，综合成为反映整 国防科大一院（２００３）指出，根据“适应性造就复杂性”， 可用多智能体系统（Ｍｕｌｔｉ—ａｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ，ＭＡＳ）对其进行仿真 研究。多卫星系统（ＭＳＳ）的基于Ａｇｅｎｔ的建模与仿真（Ａｇｅｎｔ —ｂａｓｅｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ＡＢＭＳ）软件（ＭＳＳ—ＡＢＭＳ）， 就是他们（２００７）用通用程序语言（如Ｊａｖａ）自行开发的。开 发过程中，对美国普林斯顿卫星系统公司（ＰＳＳ）的对象智能 体（Ｏｂｊｅｃｔ Ａｇｅｎｔ，ＯＡ）软件进行了分析研究，指出其缺点和改 进策略，为ＡＢＭＳ软件开发提供了理论和方法上的指导。显 然，ＭＳＳ—ＡＢＭＳ是一种改进式自主创新的成果。 控制方法：人脑面对复杂系统可以通过有限的理性和一 个系统行为的结论。例如，军事系统中将空战、陆战、导弹攻 防、电子战模型的分析结果综合成为战役结局。 ８）最优化、决策、计划实施，根据系统分析和综合的结 果，对所列备选方案进行比较、排序，确定出一定意义下的最 佳方案，供决策者参考。如果决策者对分析结果不满意，还 可利用在分析和反馈过程中获得的新信息，对问题进行重构 和分析。 ３．２复杂系统的研究（Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ Ｊ 些不确定信息做出合理的决策，得到满意的结果，因此，研究 人脑面对复杂系统是如何解决问题的则是另一种自上而下 的解决问题的方法。采用控制方法研究复杂系统颇有成效 者甚多，诸如：基于Ｐｅｔｒｉ网的复杂系统仿真、聚变虚拟装配 系统（ＦＶＡＳ）、大系统控制问题、多模型控制问题、网络控制 目前，复杂系统的研究方法有二：①涌现，②控制。研究 复杂系统大部分都用涌现的方法，而对于控制的方法实际上 在人工智能技术问世的时候已经开始使用了，例如专家系统 系统、鲁棒控制、自适应控制、模变结构控制、保性能控制等 （见表１）。 表１ 基于仿真的复杂控制系统研究 名称 面向对象Ｐｅ 开发者 说 明 借助ＯＰＭＳＥ强大的描述能力可以描述一个复杂系统，结合其它技术（如多媒体技术等）可以形成 系统的不同层次的描述。使用ＯＰＭＳＥ的分析技术可以得到系统的结构特征和性能特征。 ＯＰＭＳＥ广泛用于交通管制、武器系统、指挥网络、决策组织、通讯系统、计算机软件、分布式系统、 计算机网络等系统的分析和研制。 利用面向对象思想、高级Ｐｅｔｒｉ网技术、模糊及概率理论，建立了一种描述复杂系统故障关系的模 网建模仿真环 国防科大五院 境（ＯＰＭＳＥ） 包括控制层策略和操作层策略。讨论了 基于模糊概率 西工大（西安）机电 型。着重介绍了基于该模型的故障诊断仿真控制策略，定义了５个库所类、５个变迁类、１个模糊概率Ｐｅｔｒｉ对象类、１个模糊概率 Ｐｅｔｒｉ网系统的 工程学院韩光臣 该模型的网元素实现，故障诊断仿真 等人 Ｐｅｔｒｉ对象类的派生类和３个Ｔｏｋｅｎ对象类，并给出了基于该模型的故障诊断仿真算法。最后，介 绍了基于该模型的故障诊断仿真系统设计 羞以简皇 一真验适工 型丛 真簋 适旦 ２一 名称 开发者 说 明 聚变虚拟装配 中科院等离子体物 系统（ＦＶＡＳ） 理研究所（２００６） ＦＶＡＳ主要支持复杂系统装配规划、训练、演示。以面向普通Ｐｃ平台，通过建立虚拟装配环境，允 许用户进入虚拟环境，并与虚拟场景中的部件、装配工具等物体进行便捷交互，从而实现虚拟 装配。 复杂系统的集 最早出现于２０世纪 散控制 ７０年代 它采用危险分散、控制分散，而操作和管理集中的设计思想。系统中，现场控制站、操作员站和工 程师站之间的数传采用网络技术，较好地解决了多回路控制系统的复杂通信问题，但现场控制站 与现场设备问仍然采用传统的点对点连线方式，制约了更多现场信息向上层传递。 用一个模型集来描述非线性系统的特性，模型集中的每一个线性化子模型只描述非线性系统的 部分特性，在非线性系统的整个工作范围内用模型集来逼近整个非线性过程，因此它能够较为精 多模型控制 确地描述系统的非线性特性。在设计控制器时是针对模型集中的各个线性化模型进行设计的， 这样既简化了模型，同时也使得控制器的设计变得相对较简单。最后，通过对多个线性控制器的 协调组合来实现对整个非线性系统的控制。仿真结果表明，多模型控制能够取得比较理想的控 制效果。 ＮＣＳ 马里兰大学Ｗａｌｓｈ 网络控制系统（Ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ，ＮＣＳ）将各种现场设备通过共享网络来传输数据；将微处理 （１９９６） 器置入现场设备，明显地增强数字功能。 选用欧洲ＴｒＣＡＮ总线作为飞行器ＮＣＳ（ＦＶ—ＮＣＳ）的控制网络，通过输出响应和闭环带宽研究了 控制网络对系统的影响，明确指出，对于短时延ＣＡＮ—ＮＣＳ，其时延基本不影响飞行器的运动，但 ＦＶ—ＮＣＳ 国防科大一院李雯 对带宽较高的种种机构将产生明显影响，为确保ＦＶ—ＮＣＳ的整体性能需研发有别于传统的控制 （２００７） 策略和方法；ＦＶ—ＮＣＳ中，若保留原控制器，可采用增益调度法来改善系统性能，最好是设计全新 的控制器，针对不确定的时延和网络负载，鲁棒稳定的可行解可确保闭环系统稳定，且对外干扰 有抑制作用，针对种种情况分别采用相应的自适应控制器均获得了很好的控制效果。 采用支持向量机对ＮＣＳ进行了模型预测，设计了ＳＶＭ非线性建模＋非线性广义预测控制＋队列． 基于广义预测控 安阳师范学院肖新 制算法的ＮＣＳ 峰等人（２００９） 机制（Ｑｓ）算法，并相应做出了仿真，定量地指出控制器的最优参数。仿真结果表明，基于广义预 测控制算法的ＮＣＳ具有良好的控制效果和稳定性。 针对长时延网络控制系统，考虑了执行器和传感器存在数据包丢失的情况，建立了离散数学模 统 网络控耋 （ 型，当控制器顺利接收数据包时，设计了系统的具有闭环状态观测器；当数据包丢失时，设计了系 ～ ” 统的开环状态观测器。最后将整个观测器系统建模为具有两个事件速率约束的异步动态系统， 给出了观测器系统的指数稳定性条件，并在此基础上研究了系统的故障检测。 ２Ｏ世纪７０年代日本 田口玄一。Ｚａｍｅｓ 系统不确定性有结构化不确定性（模型的结构确定，但有不确定的系数）和非结构化不确定性 鲁棒控制 （１９８１）， Ｄｏｙｌｅ （模型结构不明确）。鲁棒控制理论是处理系统不确定性问题的有力工具，主要包括Ｋｈａｒｉｔｏｎｏｖ （１９８８），秦皇岛职业 区间理论、Ｈ 控制理论、结构奇异值理论、定量反馈理论（Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｔｈｅｏｒｙ，ＱＦＴ）和反 技术学院方晨（２０１０） 演递推（Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ）。 自适应控制 Ｗｉｔａｋｅｒ（１９５８） 最早是为研制自动化驾驶仪问题而提出。７Ｏ年代以后，应机器人控制等多方面的需要而迅速发 展起来。它是一种渐近趋向期望性能的过程，适用于模型和干扰变化缓慢的情况。自适应控制 是不确定系统的一类重要控制方法，在控制过程中能通过参数自适应律的动力学逼近参数的真 实值，消除系统的不确定性部分，因而在控制过程中具有“学习”功能。目前，模型参考自适应控 制（Ｍｏｄｅｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ，ＭＲＡＣ）系统方法主要有局部参数最优方法和稳定性理论方法 两种。前者具有便于执行和形式简单的优点，但是获得的系统常常是不稳定的，所以实际应用很 少采用。后者设计的系统一定是稳定的。 ＡＩＣ 美国斯坦福大学 自适应逆控制（Ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｃｏｎｔｒｏｌ，ＡＩＣ）以被控对象传递函数的逆控制，既对串联控制器为系 Ｂ Ｗｉｄｒｏｗ 统动态特性作开环控制，又分开处理对对象扰动的控制而互不影响。 ＡＤＲＣ 究所韩科学研 萎 尿清 而给予补偿，实现对象的线性化和确定性化。因此，该控制器不依赖于精确模型，结构简单，具有 一３一 名称 开发者 说 明 应控制 竺 络自适近十几年来 … ’。 一些复杂系统用单独的传统自适应控制（Ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏ１）已经不能够提供足够的精确性，于是出 现了神经网络自适应控制技术。 可以使滑模面上的跟踪误差能够在有限时间内收敛到零，从而取得比传统滑模控制更好的性能。 竺 滑模控制 Ｍ策略 ａｎ等人（。 １９９４） 但是，若设计不当，终端滑模控制器易产生奇异问题，后来也只是对二阶系统、高阶非线性系统可 克服此缺点。 基于干扰观测 北京工大电子信息 通过引入干扰观测器对系统中存在的不确定进行估计，并利用估计结果对滑模控制输出进行补 器的终端滑模 与控制工程学院李 偿。根据干扰观测器的估计值设计自适应律，实现终端滑模控制器中的切换增益，根据系统扰动 控制策略 玮等人（２０１０） 的大小进行自适应调节，从而改善由于固定切换增益所造成的滑模控制器输出量过大以及抖振 等现象。 连续扩展滑动 模态自动驾 驶仪 采用迟滞函数 代替符号函数 利用趋近律方 法设计的变结 构控制器 蓑 模糊滑模控制 秦红玲等 将模糊滑模控制应用到主动磁悬浮轴承系统中，通过两者的有效融合，消除抖振，提高控制精度。 其主要思想是对具有不确定性系统，设计一个控制律使得闭环系统稳定，而且闭环系统的某些性 保性能控制 能指标不超过某个给定的界限。由于许多实际系统的状态往往是不可直接测量获得，因而研究 （ Ｇｕａｒａｎｔｅｅｄ Ｃｈａｎｇ等人（１９７２） 基于状态观测器的鲁棒保性能控制是十分必要的。目前所设计控制器和观测器增益是通过试凑 ｃｏｓｔ ｃｏｎｔｒｏ１） 法求解两个线性矩阵不等式得到，求解过程繁琐，如果某些参数选择不合理，所设计控制器或观 测器可能不存在。 基于李亚普洛夫稳定原理和Ｈ 理论，获得系统鲁棒Ｈ 保性能控制器存在的一个充分性条件； 基于观测器的 中科院沈阳自动化 所设计控制器不仅能够保证闭环系统的稳定性，而且也能够保证闭环系统具有一定的线性二次 鲁棒Ｈ 保性 研究所张飞等人 型性能指标和Ｈ 性能指标；采用矩阵奇异值分解方法，将该鲁棒控制器的存在条件转化为求解 能控制 （２０１０） 一个线性矩阵不等式的可行性问题；利用凸优化方法，获得最优的线性二次型性能指标和Ｈ 性 能指标；所提方法求解过程简单，不需要试凑法选取参数。仿真结果验证了所提方法的有效性。 ２００８—６． ４ 结束语 ［４］ 倪建军．基于多Ａｇｅｎｔ复杂系统仿真平台研究［Ｊ］．计算机仿 复杂系统是客观存在，其复杂性和非线性，不仅使其成 真，２００７，２４（１２）・ 为一个反直观系统，而且也是进一步提高控制精确度的障 ［５］ 王青伟．高性能飞行仿真转台鲁棒控制研究［Ｄ］．北京航空航 碍，势必要深入研究复杂系统。基于仿真的复杂系统研究正 天大学博士学位论文，２００７—４． 在掀开复杂系统的面纱，公开复杂系统的奥秘将是２１世纪 的重要任务之一。 ［作者简介］ 徐庚保（１９３６．１２一），男（汉族），江苏省南京人，研 参考文献： 究员，博导，中国计算机用户协会仿真应用分会荣 ［１］戴金海，等．复杂系统理论及其建模仿真方法学［ｃ］． ０３全国 誉理事，《计算机仿真》编委会副主任，编辑部主任， 仿真技术学术会议论文集，中国北海，２００３． 从事运载火箭控制系统半实物仿真。 ［２］ 廖守亿．复杂系统基于Ａｇｅｎｔ的建模与仿真方法研究及应用 曾莲芝（１９３６．１２一），女（汉族），辽宁省铁岭人，高 ［Ｄ］．国防科大博士学位论文，２００４—１０． 工，《计算机仿真》副主编，编辑部副主任，从事导弹控制系统半实物 ［３］王精业编著．系统论与作战复杂性［Ｍ］．北京：黄河出版社， 仿真。 ．．．——４ ．．——
