特翻策ｊ｝孽 嚣辩｝Ｅ ｅ鞋 Ａ 电路中的动态变化模型 ◇江苏省江阴市征存中学秋飓 感悟根据局部电阻的变化判断整 一 砉 变化， 个电路电阻的变化．根据闭合电路欧姆 定律判断整个电路电流的变化。再根据 ｉ例１ （电压表示数变化）如图ｌ所 ：Ｆ＿，ｒ及串并联电路的知识判断电压、 示的电路中．电源的电动势为Ｅ，内阻为 电流及功率各量的变化是解决此类问题 ｒ，电路中的电阻Ｒ，、Ｒ，和Ｒ 的阻值都相 的共性 同 在开关Ｓ处于闭合状态时．若将开关 变式１（电压表示数变化量）如图２ Ｓ 由位置１切换到位置２，则（ ） 所示，电源电动势为Ｅ，内电阻为ｒ。＂３滑 －动变阻器的触片ＰｚＸ右端滑到左端时．发 现电压表Ｖ 、Ｖ 示数变化的绝对值分别为 ＡＵ 和△ ，下列说法中正确的是（ ） Ｒ３ ｓｌ ２ 图１ 电压袁的示数变大 图２ Ｂ．电源内部消耗的功率变大 Ｃ．电阻Ｒ，两端的电压变大 小灯泡Ｌ１、ＩＪ３变暗，ＩＪ２变亮 Ｄ．电源的效率变大 Ｂ．小灯泡 变暗，ＬＩ、Ｌ２变亮 解析开关Ｓ 由位置１切换到位置２ Ｃ．△ Ｉ＜△ 后．电路总电阻减小，总电流变大，路端 Ｄ．△ １＞△Ｕ２ 电压变小，电压表示数变小，Ａ项错误；电 解析滑动变阻器的触片Ｐ从右端滑 源内部消耗功率Ｐ消＝，２ｒ，由，，变大，可知尸 到左端，总电阻减小，总电流增大，路端 变大，Ｂ项正确；电源的效率 ＝ｕ Ｘ１００％， 电压减小。与电阻串联的灯泡Ｌ 、Ｉ 电流 增大，两灯变亮；与电阻并联的灯泡ｋ电 由 变小，可知７７变小，Ｄ项错误。设Ｒ ： 压降低，Ｌ，变暗。 减小， 大，而路端 Ｒｚ＝Ｒ３＝Ｒ，当天关Ｓ 在位置１时，Ｒ２两端电 电压 ｕｌ＋ ２减小，所以（，。的变化量大于 压 ： （ 为路端电压），当开关ｓ。在 ，的变化量，选项ＢＤ正确。 ｊ 变式２（电压表示数变化量之比）在 位置２时，Ｒ：两端电压 ＝ ，因为ｕ＞ 如图３所示电路中．闭合开关Ｓ．当滑动变 Ｕ ，所以 ，＞ 所以ｃ项错误。故选项Ｂ 阻器的滑动触头Ｐ向下滑动时．四个理 正确 想电表的示数都发生变化．电表的示数 塑堡墼兰攀 翌壹±兰圭堕 ４６ Ｔ臻 分别用，、 ｌ、 和 表示，电表示数变 化量的大小分别用△，、△ 、△ 和 律确定总电流的变化一局部电路的 电流、电压及电功率的变化 这里要 ８０ △啦示。则下列比值正确的是（ Ａ．ＵＡ不变—） 求灵活地选用公式．推导每一步都要 有确切的依据。原则为不变应万变 （先处理不变量再判断变化量），其中 田 ＡＵ—．１不变 ｉ 乙 图５ 丙 Ｂ． 变大．—ＡＵ２变大 要明确的是：①电路中不论是串联还 是并联部分．只要一个电阻的阻值变 ｉ ｃ．Ｕ２变大． 不变 大时，整个电路的总电阻也变大：② 电路稳定后．电容器是断路．同它串 联的电阻均可视为短路．电容器两端 １ 解析（１）由图乙得 ：３ ① Ｄ．Ｕ２变大ＡＵ３．变 由图甲可知当等＿４５， ．，时，输 的电压等于同它并联电路两端的电 出功率有最大值 ② 压；③二极管正向电阻很小，导通；反 由①②可得Ｅ＝６ Ｖ ｒ＝２ｎ 向电阻视为无穷大．不导通 故ｎ＝４ （２）结论法：利用“串反并同”的 （２）当变阻器总阻值最大时，电 结论进行判断。 源的效率也最大，Ｉ￣Ｐ０．８： ．Ｒ：８Ｄ， ＋ｒ 围３ 量剖析直流电路的三种图象，一抽象构建“图形，，模型 （３） ／ｍ＝ ＝啬 Ａ ＝４８Ｖ 解析因为 ，：坐。所以当 ６点： ＝３Ｖ，Ｐ＝４．５Ｗ ｉ △ｉ 如图４所示，电源（Ｅ，ｒ） 滑动变阻器的滑动触头Ｐ向下滑动时 由ｎ个电动势 均为１．５Ｖ，内阻均为ｒｏ ｃ均不变，Ａ项正确；ｔ＿￣Ｊ６－－４．８ Ｖ 等＝ ２＝尺２，滑动触头Ｐ 的电池串联所组成（ ｎ玩，ｒ＝ｎＴ０）。合 点： 击×，２８８ Ｗ 上开关Ｓ．变阻器的滑动头ＣＡｋＡ端滑 所以ａ、ｂ、ｃ、ｄ各点的坐标为： 向下滑动咖瘴大， 变大，但 ＝ 至曰端的过程中．电路中的一些物理 量的变化由图５甲、乙、丙三个图给 ａ（０．６Ａ，４．８ Ｖ） ｌ＋厂，应不变，Ｂ项错误，ｃ项正确； ＝ 出．电表、导线对电路的影响不计。 ｂ（３Ｖ，４．５Ｗ） ｃ（４．８Ｖ，２．８８Ｗ） ・帜ｚ， －ｒ，所以。正确。故本题 求： ｆ１）组成电源的串联电池的个数 ｄ（８ Ｑ，８０％） 易错警示图象中信息量大．还 ＡＣＤ选项正确。 ： 可及时反映动态问题．所以成为考查 感悟后面两种变化要深刻理解 （２）变阻器总阻值； 的热点．但是有些问题稍不留神就出 固定电阻和可变电阻的差异．判断时 现错误。主要表现为：（１）混淆，－ 图 还要善于借助固定量判断变化量。 Ｌ———————Ｊ ’ ０＝ 建模除了上述几种情况外．还 Ａ 曰 线和 ＿，图线（在，＿ 图线中，Ｒ＝ｃｏｔ有非理想电表的接人而改变电路的 一，斜率越大，Ｒ越小；在 －，图线 结构引起的动态变化问题：二极管单 向导电和电容器的充放电引起的变 ／一 ｌ｛ 中，Ｒ＝ｔａｎＯ＝ｋ斜 ，斜率越大，尺越大）； （２）混淆部分电路的欧姆定律和闭合 化等，不管哪种，对电路的动态分析， 图４ 电路的欧姆定律（区分固定导体的 首先要弄清楚一点．无论电路怎样变 图线与闭合电路欧姆定律的 ＿，图 化，抓住不变因素．其次要按照一定 （３）甲、乙、丙三个图上的ａ、ｂ、ｃ．ｄ 象）；（３）混淆四种功率（电源总功率 的程序进行分析 各点的坐标。（甲图为输出功率与路端 尸 ＝Ｅ，（消耗功率）；输出功率ｆ＇输∞＝【『端， （１）程序法：解题顺序为：局部电 电压关系曲线：乙图为路端电压与总 （外电路功率）；电源损耗功率Ｐ内 ：，２ｒ 路某一电阻的变化一整体电路总电 电流关系曲线：丙图为电源的效率与 （内电路功率）；线路损耗功率Ｐａ损＝ 阻的变化一利用闭合电路的欧姆定 外电路电阻关系曲线。这里的效率指 ＰＲ线）；（４）混淆固定电阻和可变电阻 电源的输出功率与总功率的比值。） 塑堡塑堂犟过 ４７ 壹史兰圭 Ｔ 消耗的功率（当电流最大时，固定电 阻消耗的功率最大）；（５）混淆电动势 Ａ．当ｔ＝—ｌ＿ｓ时ｃ、ｄ间的电压瞬 Ｅ和内阻ｒ均不变与ｒ变化时的差异： 置 变化・ ２２０ｘ／２ ｓｉｎｌ００￣ｒｔ（Ｖ），则（ ）１ ．６００ （６）混淆效率与功率（输出功率最大 ｌ倒３ 如图６所示，理想变压器 时值为１１０Ｖ 时效率不一定最大．当Ｒ＝ｒ．电源有最 原、副线圈的匝数比为１０：１，ｂ是原线 Ｂ．当单刀双掷开关与０连接时． 大输出功率时．效率仅为５０％，所以 圈的中心抽头．电压表和电流表均为 电压袁的示数为２２Ｖ 功率大并不一定效率高）。 理想电表 从某时刻开始在原线圈ｃ、 Ｃ．当单刀双掷开关与０连接时． ｄ两端加上交变电压．其瞬时值Ｍｌ： 滑动变阻器滑片Ｐ向上移动的过程 中．电压表和电流表的示数均变小 建模 Ｄ．当单刀双掷开关由口扳向ｂ 类型 公式 。 强象 特馘 时．电压表和电流表的示数均变小 ， － 短路Ｒ＝０． 断路Ｒ＝∞． ，－ 图线 ，－旦Ｒ ，一旦． ／＝０， ＋ 图象顶端 ｒ 图象末端 Ｄ ｒ Ｕ 图６ Ｒ图线 Ｕ＝／Ｒ： … —一 短路Ｒ＝０． 断路Ｒ＝ｏｏ． ＋ｒ Ｕ＝０．Ｕ ＝Ｅ Ｕ＝Ｅ．Ｕ ＝０ Ｄ ［ 解析当拄—ｌ＿ｓ时㈨＝２２０Ｖ ．／ ６００ ． ｓｉｎ ００＇ｎ＇ｔ＝２２０ ｓｉｎ Ｏ０＇ｒｒｘ Ｖ＝ Ｅ 短路Ｒ：Ｏ． 断路尺＝ ． ｆ／一，图线 Ｕ＝Ｅ一／ｒ ＼ ． ，一旦．ｒ ０ Ｉ＝０，Ｕ＝１１０、／ Ｖ，Ａ项错误；当单刀双掷开 关与琏接时．原线圈的电压为２２０Ｖ． Ｅ 。１ Ｅ 所以电压表的示数为２２ｖ．Ｂ项正确： Ｐ出 当Ｒ＝ｒ时单刀双掷开关与ａ连接时．滑动变阻 ．电源的输出功率最大 Ｐ－Ｒ图线 番Ｒ Ｐ ＼国 ＼＼Ｐｍ＝争， 时有两个等效电 器触头向上移动． 值变大．电压表示 数不变．电流表的示数变小．Ｃ项错 ｎ 阻 Ｒｌ ｒ Ｒ２ 误：当单刀双掷开关由。扳向６时，根 据 ＝一Ｄ＇１Ｌ判断， 变大，所以电压表 Ｕ２ 凡２ 解读 和电流表的示数均变大，Ｄ项错误。 图中为直流电源的总功率 图为某一电源的 直线Ａ为电源０的 故本题答案为Ｂ 输出功率 和电源内部的发 路端电压与电流的关 Ｕ一，图象．直线曰为电源 、感悟变压器的动态变化起因主 热功率Ｐ随电流，变化的图线 系和电阻ＲＩ、Ｒ２的电压 ６的 －，图象．直线Ｃ为 与电流的关系 电阻Ｒ的 ｊ图象 要是线圈匝数变化或输出端的等效 电阻变化导致电流、电压、功率等量 Ｊ ９ Ｊ Ｅ 的变化。判断的关键是理清三个制 ６ ３约．再分别对原副线圈的电路利用上 ２ ＼／Ｒ 。 述的程序法进行判断。所以对三个制 ３ ｌ 约的抽象建模自然就是解决本模型 ｒＪ 一 Ｄ １ ３ ２ ４ ６ 一 ｆ 的根本 ２ 建模变压器动态问题（制约问 直线０表示电源的总功率：曲 从图像看到电源 Ｒ接到。电源上．电源 线ｃ表示电源的输出功率：电源的 的内阻为０．５ Ｑ．所以 的输出功率（看面积）较大， 题） 最大输出功率为 ＝２．２５Ｗ 将Ｒ１端电源输出功率最大 单独接到电源两 但电源效率较低（叼＝ Ｒ ） ①电压制约：当变压器原、副线 ．塑堡墼兰堡堕 壹史兰生 ４８ Ｔ璧 圈的匝数比ｆ＼ｎ １一定时，输出电压 ＇』 偏振片ｐ由图示位置转动９０￣的过程 由输入电压决定，即 旦 ，可简述 ｎｌ 为“原制约副”： ； 簿 ｒ一 中，透过偏振片ｐ的光逐渐减弱，则照 射到光敏电阻Ｒ的光的强度逐渐减 弱，因光敏电阻的阻值随光的强度的 减弱而增大，则由电路图可知，电路 ②电流制约：当变压器原、副线ｊ ｌ 圈的匝数比ｆ １一定，且输入电压 ＼ｎ２／ 确定时，原线圈中的电流， 由副线圈 中的输出电流，２决定，即，ｌ＝垦 ，可简中的总电阻增大．由闭合电路的欧姆 定律可知，电路中的总电流减小．则 内电压减小．路端电压增大．即电压 ！表的示数变大；由欧姆定律可知，Ｒ： ｎ１ 述为“副制约原”： ③负载制约：变压器副线圈中的 功率Ｐ２由用户负载决定， Ｐ ２＋ ； ……；原线圈的输入功率Ｐｌ： ，简述 为“副制约原” 特例：当变压器空载时（即负载 电阻Ｒ＝。。），输出功率为零，输入电流 为零，输入功率也为零。当副线圈短 路时（即负载电阻Ｒ－－０）．输出电流为 无穷大．则输入电流也是无穷大．使 ；原线圈处于“短路”状态 ；解读变压器的动态变化问题不 仅在变压器中考查很多．在实际应用 ｊ中也极为频繁．￣ｎ２００９年海南高考卷 中提到“输入端频率变化．电压表读 数变化问题”等 而对于较高级的应 用就是典型的远距离输电．理解“输ｉ 电”主要理清三个回路，即升压回路、 输送回路、降压回路的特点和它们之 间的联系。要善于用上述的制约关系 处理动态问题．例如用电高峰期．随ｉ 用电器总功率的增加将导致怎样的 变化？ 配套练习 １．压电陶瓷是一种力电传感器， 其Ｐ、ｐ两端电压随所受压力的增大而 ； 增大 有位同学利用压电陶瓷设计了 一种判断小车运动状态的装置．其工 ｛作原理如图７甲所示．将压电陶瓷和 一块挡板固定在绝缘小车上，中间放 置一个绝缘重球．它的直径略小于陶 ： 瓷与挡板间的距离。小车向右做直线 运动过程中．电压表示数如图７乙所 示．下列判断中正确的是（ ） 塑堡墼兰堡过 壹生兰圭堕 — ４９ — 两端的电压减小，则 ，两端的电压增 大，所以电流表的示数变大。 ３．调压变压器是一种自耦变压 器，它的构造如图９所示。线圈ＡＢ绕 在一个圆环形的铁芯上．ＣＤ之间加 上输入电压．转动滑动触头尸就可以 调节输出电压 图中Ａ为交流电流表． Ｖ为交流电压表， 。、 ：为定值电阻， Ｒ 为滑动变阻器，ＣＤ两端接恒压交 流电源，变压器可视为理想变压器。 则（ ） Ｃ 图９ Ａ．当滑动触头Ｐ逆时针转动时． 电流表读数变大．电压表读数变大 Ｂ．当滑动触头胜时针转动时． 电流表读数变小．电压表读数变大 Ｃ．当滑动变阻器滑动触头向下 滑动时．电流表读数变小．电压表读 数变大 Ｄ．当滑动变阻器滑动触头向下 滑动时。电流表读数变大，电压表读 数变小 提示ＡＤ触头Ｐ逆时针转动 时，副线圈的匝数增多，根据 ＝ Ｕ２ ｎ２ 得到 增加，所以电压表读数变大， 电流表读数变大．Ａ项正确，Ｂ项错 误：当滑动变阻器滑动触头向下滑动 时， 变，但是副线圈输出端总电 阻是减小的．根据分压原理电压表读 数减小．总电流是增加的．电流表读 数应该变大，Ｄ项正确。
