小学生计算错误成因浅析与对策初探

［摘要］

计算是数学的重要组成部分，是学生终身发展必备的知识技能之一，现行教材对计算教学进行了大幅度的改革，对计算的价值观重新定位，对计算的目标、难度、训练强度及方法都作了相应的调整。但是学生计算的正确率却不升反降，几乎所有学生都把原因归结为粗心，大多数家长和老师也持相同观点，事实真是如此吗？计算错误真的是单纯地由于粗心导致的吗？笔者持不同观点，学生的计算错误是有多方面原因的，针对这些原因我们可以找出相应对策，在计算教学过程中，组织学生积极探索算理算法，让学生在正确计算的过程中实现个性、情感等多方面的发展。 ［关键词］

正确计算 计算能力 学习习惯 口算基础

计算在生活中随处可见，在小学阶段，计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，正确计算是学生学习数学时必须具备和掌握的一项基本功，如果计算能力不过关，就会严重影响学生学习数学的效果。不仅对现在的学习不利，而且更会影响到学生以后的学习发展。计算能力差的学生往往对数学都没有什么好感，计算贯穿于数学教学的全过程，这些学生总是不能得到优越感，得不到老师、同学的认同，甚至会因为计算错误率高受到老师的批评，久而久之他们就对计算产生了恐惧和厌恶，用他们的话来说，对于计算“真是一点兴趣也没有的”、“烦也烦死了”。

其实不管原来的浙教版教材教学，还是现行的人教版新教材教学，计算能力一直是我们所重视的，我们都知道只有扎实的计算能力，学生才能学好数学；没有了扎实的计算能力，不仅会影响学生的学习，更严重的是将会阻碍学生思维的灵活性、发散性和创造性。

现行教材教学中，老师们都发现低段学生的计算正确率不高，中高段学生计算正确率又较低年级有明显下降，这是为什么呢？新课材已经明显删减了大量繁琐的大数据、多步骤运算，也降低了四则计算的难度，但新课程的实施并没有改善学生计算正确率低

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的现状，反而有愈演愈烈的趋势，这又是为什么？

一、学生计算错误原因调查。

通过在两个六年级的班级向学生作了口头调查，我们发现学生都简单地把计算错误归因为“粗心”、“马虎”。但我们认为学生计算正确率低下的原因其实是多方面的，经过深入细致的分析调查，归结为知识和情感两大方面，主要是以下几点：

1、感知不准确不具体

由于年龄特征的原因，小学生感知事物往往比较笼统、比较粗糙，一时间只能注意到一些孤立的表面，而计算题本身又没有太多的具体情节吸引学生注意，显示形式单一，更容易造成学生感知不精细，并且大多数学生在审题、演算过程中急于求成，所获取的表象本身就是模糊不清的，相近或相似的数据、符号更容易产生使信息失真，甚至出现数据、符号抄错等低级错误。于是我们在批改过程看到很多诸如题目抄错、答案抄错：“÷”看成“＋”、“0.93”写成“0.98”；“5”抄写“6”之类。另外，学生的感知在很多时候是带有个人情感色彩的，有明显的个人倾向选择性，而忽略对整体的全面感

11110知。如：99，这类题型每次都有好多学生得出“0”这个计算结果，因为他

们选择性地看到中间的两数相减得0，而忽略了正确的运算顺序。这类感知错误往往和视觉信息有关，也就是学生自己归因的“粗心”、“马虎”！

2、已有知识和思维定势造成的负迁移

正迁移是数学学习的一种有效途径，可是负迁移也随之而来。不但有已有知识技能对新知识技能的干扰，而且还有新学知识技能对已有知识的消极影响。这是很多学生都会出现的一种错误方式，特别是某两种知识点相近或相似时，这种错误占的比例就会明显增加。

例如学“分数乘法”时，教师为了使学生很好地掌握分数乘法，会与分数加减法进行区别，可学完分数乘法之后，一些学生做分数加减法出现了分子相加减，分母也相加

24633584 减，显然是新学的分数乘法计算方法对原有加减法计算产生了负面影响。

又如：小数加减时教师强调小数点对齐，可学小数乘法时，一些学生做着做着就把末位对齐做成小数点对齐了，这是已有的小数加减法则对新学的乘法的负迁移。

另外，像带分数加减法，分数部分不够减需要从整数部分退一化成假分数再减，但

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1511565141346666学生受以前的整数退位减法的影响，退一作十：6

带分数乘除法要求先把带分数化成假分数，再按分数乘除法的相关法则进行计算，课后练习中夹带出现了一、两题带分数加减法，很大一部分学生都把带分数化成假分数，

123162511243236666。 再通分后相加减：23、情感不稳定

新课程中涉及了计算器的教学，对于学生来说，都能感受到利用计算器进行计算的便利和快捷，但在后面的教学中不用计算器再做计算题时，大部分学生会产生排斥心理，表现得特别不耐烦，这时我们走到学生中间去，总能听到唉声叹气的声音，这时候做的题往往会由于学生的厌烦情绪，不认真审题、没耐心研究算法等原因导致错误。可是，一旦计算题目比较简单可以直接口算时，他们又太过于轻心，立刻产生轻敌思想，并且急于争夺速度上的第一名，结果还是会出现莫名其妙的错误，因为他们恐怕连题目都还没看清楚就匆匆下笔，做完又不检查。

4、注意品质差

我们都知道注意的稳定性和分配能力是影响学生学习的重要因素，在计算过程常常需要学生注意力高度集中，可是小学生恰恰不能持久注意，也不稳定，注意范围较小，比较容易被一些干扰因素吸引而“分心”，甚至因此造成很多“遗忘式差错”，如三步计算式题只算了两步就以为得出结果了；退位减法个位不够减从十位退了一，可十位计算里忘了减一；答案算在草稿纸上没有抄到作业本或卷面上……

5、较强成份因素的思维干扰

这种原因引起的计算错误在学习的简便计算之后更加明显，学生此时受题目中某些数据或符号的影响特别大，容易产生心理错觉，在简便运算这一强信息的持续作用下，思维受到很大干扰，计算错误也就增加了。如4.6－（2.5－1.6）＝4.6－1.6－2.5＝3－2.5＝0.5，受到4.6－1.6凑整这个信息干扰，使学生忽视了括号前面是减号，去掉括号后，里面的减号要变号这个规律。还有：2.55.6+2.5×3.4＝2.5×（5.6+3.4）＝2.5×10＝25，这也是受到乘法分配律中凑整方法的影响，使得学生理所当然地把5.6和3.4凑成了10。

6、不良学习习惯的影响

很多学生对计算缺乏足够的认识，我们部分教师也比较忽略计算方法的教学，没有相应正规的训练，使学生养成一些不良的计算习惯。书写马虎、字迹潦草是首当其冲的

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坏习惯，一部分学生连自己草稿时写的“6”和“0”、“5”和“8”都分不清楚了；随意草稿也是很要不得的一个坏习惯，有些学生的作业本、练习本、课本封面上都是竖式草稿，更有甚者，在桌面、手掌上打草稿，还有在卷面上直接草稿的；班级中更是少有检查的学生。如此不良习惯怎么可能会有很高的正确率！

针对这些原因，我们需要提出一系列应对、矫正的具体策略和措施。 二、克服障碍，提高计算正确率

1、引发学生对提高计算正确率的愿望

我们调查时已经发现，学生对自己的计算错误，往往用“粗心”作为唯一理由，原谅自己的过错。为了帮助学生认识计算错误，端正学习态度，我们在一次单元练习后布置学生写一篇“单元反思”，要求统计出由于计算错误导致的失分，找出计算错误的细节分析具体错误原因。于是学生们的作业交上来之后，我们看到诸如“我本来可以考满分的，但是算错了一道应用题，我把104÷80%算成等于135了，应该是130”。对于错误的分析，大多数学生都不是因为计算方法，而是不认真审题、字迹潦草、没有认真检验等等。我们从平行班收集了一些计算正确率较高，书写清楚端正的作业本、草稿本进行展览，并交流他们的经验、方法。教师再阐明计算能力对于进一步学习和生活实践的重要性，计算能力不仅仅是数学学习的基础，也是今后其他理科学习的基础；计算能力是必要的，即使有了计算器、计算机，计算能力也不能被取代。例举美国航天实验失败因一个小数点导致的巨大损失等等。使一些计算正确率低的学生在如此多重刺激下内心有所触动，产生要提高计算正确率的想法和愿望。

2、强化感知

学生第一次接触新知识时的首次感知，教师要加强感知引导，此时教材所呈现的知识程序、结构等刺激信息的强弱，能否在学生脑海中形成正确的表象，是非常重要的，首次感知不准确的话，造成的不良后果在短时间内难以清除，首次感知鲜明、正确，则可以减少进入大脑皮层的信息所受的前摄抑制干扰，留下深刻的印象。所以要最大限度地调动学生们的积极性，通过动手、动脑、动口，全方位调动感官进行感知认同。对学生易出错、易忽略的环节，可进行专项练习强化感知，如前面提到的A÷B－B÷A的题型，在第一次出现时，教师可以先引导学生观察算式，提问运算顺序，然后再进行计算，通过几次强化训练就可以让学生形成正确、鲜明的印象。

3、加强口算训练

计算能力的提高不是一蹴而就的，要知道冰冻三尺非一日之寒，我们只有把基础练

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扎实了，才能更好地进行复合计算。每天上课进行3分钟的口算训练，坚持不懈，持之以恒。当然教师对于训练内容有的放矢，要精选训练题，把这项训练当成教学常规工作来做。因为口算是笔算的基础，笔算实际上是口算的结果，有位教师曾作出这样的统计：73+2486这道多位数的加法，可以分解成四道20以内的加法计算；4653×475这个四位数乘三位数的乘法式子包含着2口算，如果其中一次的某个环节出错，对这个式题的总口算次数来说约是3.6%，但对于这道式题来说就是全错！当然我们现在不要求学生进行这种超出新课标要求的计算，但这个例子说明口算是一种最基础的能力，所以只有基本的口算掌握好了，扎实了，达到正确、迅速、灵活的口算目的，才能切实地提高计算正确率。

4、进行必要的记忆训练

五、六年级中有许多“出镜率”、“曝光率”非常高的计算式子，象分数、小数四则

130.50.37528混合运算中的分、小数互化： 等。正方形、立方体计算中的平方、立方的计算，如：12＝1 32＝9 23＝8等。圆面积、圆周长中的乘3.14，如3.14×4＝12.56，3.14×8＝25.12，3.14×6＝18.84等。又如简便计算中：25×4＝100，125×8＝1000等。像这些常见的运算可以通过强化记忆训练，为计算打好基础。

5、加强计算环节的指导

这是很多老师都喜欢采用的方法：一看、二想、三算、四查。可能在说法的概括上各有不同，但具体的方式还是差不多的，“看”是指看清题目的数据和运算符号，做每一题道时，首先必须看清楚题中的每一个运算符号，其次是看清题中的每一个数，“看”是做计算题的首要前提，抄题前先读算式，抄完算式再与原式对照一下，这是提高计算正确率的必备步骤。“想”就是思考，是指想好先算什么再算什么，能否简便计算，分小数混合的计算是否需要转化统一，化成什么做起来更容易计算？想运算顺序时还可以让学生说算式，经常说算式对于理解和掌握文字题和应用题有帮助，打下扎实基础。“算”是指动手计算，一步一步的计算递等出最终结果的过程，也就是具体演算过程，这时应认真动笔，不急不燥，冷静思考，耐心计算，在计算过程中一步一回头，把计算错误消灭在萌芽状态。“查”是指计算最后的检查验收，我们谁也没办法保证自己的计算完美无缺，有时难免会出现笔误之类的低级错误，但这些错误通过认真细致的检查是可以尽量避免的，在这一步教师就引导学生认识检查不仅仅是查计算过程中的演算，还要查审题、查运算顺序、查方法，是全方位的检查。

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6、培养良好的习惯

首先让学生明白少草稿多腹稿是导致计算正确低的重要原因之一，我们高年级的知识难度相对增加，思维层次多，有相当一部分题靠“心算”是无法保证正确性的，不能再用低年级时的方法，更不能随处草稿。在两个班级中的调查统计发现计算错误中有40%是出在不规范的草稿上的，我们把优秀草稿本在班级中展出，让每个学生都明白想提高计算正确率应该先有一本专门的草稿本。同时教师规范草稿本的使用，加强训练，比如：草稿也应书写清楚，不乱涂乱划，以保证计算的准确性和检查时能方便明了；交作业时把草稿本一起交起来，批改作业本也批改草稿本，用以督促学生达到巩固的效果。

良好的书写习惯是达成正确计算的条件之一，教育学生书写端正、清楚，检查的习惯也必须加以强化、巩固，除了前面提到的重算一遍的方法，还要引导学生用估算等方法进行计算值的快速检验，例如：15.4÷2.8＝0.55，是个明显错误的题，估成15÷3，估得的答案应该是5，所以正确答案就应该接近5。另外检查结果与原结果不同时，不要急于更改原先的结果，看清楚、想清楚、算清楚，到底哪一个结果才是正确的，不要因为一时盲目把正确结果改错了。

７、重视错题的分析

学生计算时出错在所难免，但这次错了应该加以改正，下次避免再犯。但是如果学生经常性犯某种类型的计算时，头脑中形成了较深刻的错误模式，纠正起来比较困难，所以教师应及时分析、收集学生笔算中存在的典型错例，与学生一起分析、交流，进行集体纠错，指导学生利用纠错本强化正确的计算方法和思维。对于一些形近的、错误率高的式题，则在全班进行对比练习、辨析练习，克服负迁移和思维定势的消极作用，克服强信息造成的干扰，培养学生的比较、鉴别的能力。如：A×B－B×A和A×（B－

121212123和23同时练习等。另B）×A进行对比辨析，25×4和24×5进行对比，2外，让学生在小组中分析自己的错题也是一种有效的方法，通过自己分析或在他人的帮助下分析错题，可以让学生对自己的错误有一个深刻的认识，从而达到有效纠正错误的认知定式的目的。

总体来说，提高学生计算正确率是一件任重而道远的事情，在教学、训练中教师应避免重复、机械的练习，要有针对性，要精练，以达到事半功倍的效果。对于超出新课标要求的计算应尽量避免，平时的计算教学也要从“以生为本”的角度去进行指导，尊重学生的主体地位，构建有意义的学习方式，让学生在充分自主的探索过程中对知识形

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成自己的认识与理解，在计算能力提高的同时，发展学生的思维能力。由于计算作为贯穿小学数学始终的内容，学习时间最长，学习的份量也较多，我们在计算教学还应该从更高层面去进行分析，比如如何有效的培养学生利用数与数之间的关系进行简便运算，又如利用较短时间对计算结果进行估算检查，这些都是我们有待提高的。 ［参考文献］

胡本炎《小学数学教育心理研究》华东师范大学出版社 吴庆麟《认知心理学》上海科技出版社

弗赖灯塔尔《作为教育任务的教学》上海教育出版社 教育部《 国家数学课程标准》北京师范大学出版社

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