八年级数学月考试题

一．选择题（30分）

1.下列线段长能构成三角形的是（ ） A．3、4、8 B．2、3、6 C．5、6、11 2.两个三角形全等，则∠α的度数是（ ） A．50° B．58° C．72° D．60°

D．5、6、10

（第2题图） （第3题图） （第4题图）

3．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（ ） A．50° B．65° C．72° D．60°

4.如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ） A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC

5．如图，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，AC＝DF，则△ABC≌△DEF的理由是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．HL

（第5题图） （第6题图） （第9题图）

6．如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝5cm，DE＝3m，则BD等于（ ） A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm 7.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）

A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 8.如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（ ） A．7 B．8 C．10 D．9

9.如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（ ） A．100米 B．110米 C．120米 D．200米

10.如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC＝BD，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是（ ）

A．AD＝BC B．∠DAB＝∠CBA C．△ACE≌△BDE D．AC＝CE

（第10题图） （第11题图） （第12题图） 二．填空题（24分）

11.如图，H若是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，则△BHA中边BH上的高是 ．12.已知△ADF≌△CBE，∠A＝20°，∠B＝120°，则∠BCE＝ ．

13.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若加条件∠B＝∠C，则可用 判定．

（第13题图） （第14题图） （第15题图）

14.如图：∠B＝∠C，DE⊥BC于E，EF⊥AB于F，∠ADE等于140°，∠FED＝ ．15.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝ ．

16.三个全等三角形按如图的形式摆放，若∠1＝88°，则∠2+∠3＝ °．

（第16题图） （第18题图）

17. 从七边形一个顶点出发可作 条对角线，它们将七边形分成 个三角形，七边形共有 条对角线。

18.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③DA＝DC；④△ABC≌△ADC，其中正确结论的序号是 ． 三．解答题

19．如图，AD平分∠BAC，点E在AD上，连接BE、CE．若AB＝AC，BE＝CE．求证：∠1＝∠2．

20．如图，△ADF≌△CBE，点E、B、D、F在同一条直线上．

（1）线段AD与BC之间的数量关系是 ，其数学根据是 ． （2）判断AD与BC之间的位置关系，并说明理由．

21．BC的延长线交DA于F，如图，△ABC≌△ADE，交DE于G，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，求∠DFB、∠DGB的度数．

22.如图，在△ADF和△BCE中，AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5cm，CD＝1cm．求： （1）∠1的度数； （2）AC的长．

23.如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数

24.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD．

（1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC=7，AD=5，求AF的长．

25.Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为： ；

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为： ．