财务管理计算题总结

四、计算与分析题

资金的时间价值及风险分析

1. 王某拟于年初借款50000元，每年年末还本付息均为6000元，连续10年还清。 假设预期最低借款利率为7%试问王某能否按其计划借到款项？ 1. P=6000 X( P/A, 7% 10)

=6000X 7.0236 =42141.60<50000 所以无法借到

2. 某企业存入银行100万元，存款年利率为8%时间为5年，每季计算一次利 息。根据以上资料计算该项存款的实际年利率以及该项存款 5年后的本利和？ 2.1=(1+8%/4)4-1 =8.24%

F=100X (1+8.24%)5

=100X 1.4857=148.57

3. 企业借入一笔款项，年利率为8%前10年不用还本付息，从第11年至第20 年每年年末还本息4000元，则这笔款项的现值应为多少？ 3. F=4000X (P/A,8%,10) X (P/F,8%,10)

=4000X 6.7101 X 0.4632 =12432.47

4.资料：某企业指生产一种产品，该产品产量与某项混合成本的资料如下: 月份 3 4 5 1 2 6 产量(x)(件) 20 16 24 28 [36 32 混合成本(y)(兀) 280 240 220 250 480 426 要求：(1)高点坐标( )

(2) 低点坐标( ) (3) 单位变动成本= (4) 固定成本总额=

(5) ______________________________________________________ 该项混合成

本性态模型为： ________________________________________________

4. (1) 高点坐标：(36, 480)

(2) 低点坐标：(16, 240)

(3) 单位变动成本=(480-240) / (36-16) =240/20=12 (4) 固定成本总额=480-12 X 36=48

(5) 该混合成本性态模型为：丫=48+12X 下：

5. 资料：南洋公司的维修成本在机器工作小时的相关范围内变

机器工作（小时） 动的历史资料如

44

46 38 24 24 18 14 22

维修成本（元）

46 50 40 32

32 30 28 32

28 34 要求：（1）用高低点法将维修成本分解为变动成本和固定成本，

并列出成本 模型。

（2）如下期机器工作小时预计为 25 小时，请预测其维修成本为 多少？

5. 高点（ 46，50） 低点（ 14，28） b=（50-28）/（46-14）=22/32=0.6875 a=50- 0.6875 X 46=18.375 y=18.375+0.6875x

x=25 时 y=18.375+0.6875 X 25=35.56

6. 资料：向阳公司 1990 年甲产品生产量和生产成本的资料摘录如下：

高 点 低点

生产量（件） 140000 80000 生产成本（元） 400000 280000

生产成本是由变动成本、 固定成本与混合成本三部分组成的。 公司对低点生 产成本进行了分解；变动成本为 120000元，固定成本为 80000元，混合成本为 80000 元。

要求：（ 1 ）用高低点法对混合成本进行分解，并建立成本模型。 （2）当生产

量为 126000件时，预测其生产成本。

6. （1） 变动成本 210000

产量为 140000 固动成本 80000

混和成本 110000

变动成本 120000 b=120000/80000=1.5

产量为 80000 固动成本 80000

混和成本 80000

混合成本高点（ 140000，110000） 混合成本低点（ 80000，80000） b=（110000-80000）/（140000-80000）=0.5

a=110000-140000X 0.5=40000

所以 y=40000+0.5x

（2） 生产量为 126000件，生产成本

=126000*1.5+80000+40000+0.5*126000=372000

7. 资料：黎民公司产销A产品，单位售价20元，全年预计销售12000件。A产 品单位变动成本 8.60 元，单位变动销售及管理费用 3.40 元，全年固定制造费用 000元，全年固定销售及管理费用 16000元。

要求：（1）计算A产品的保本点业务量。

（ 2）计算安全边际量、安全边际额。 （3）计算并验证安全边际率与保本点

作业率之间的关系。

7. b=8.6+3.4=12

a=000+16000=80000

X0=80000/（20-12）=80000/8=10000

Y0=20X 10000=20000

8. 某厂只生产和销售一种产品，单位产品售价 5元，单位变动成本 3元，全 月固定成本 32000 元，全月预计销售量 20000 件。

要求：（1）计算保本点销售量、安全边际和预计销量的预计利润

（2）该厂通过市场调查，认为单位产品的售价如提高到 5.5 元，

全月预计可销售 18000 件。请重新计算新情况下的保本点销售量、 安全边际和预 计可实现的利润。

8. （1）X0=32000/（5-3）=16000

安全边际量 =20000-16000=4000 安全边际额=5X 4000=20000 预计利润=4000X 2=8000

（2）X0=32000/（5.5-3 ） =12800 安全边际量 =18000-12800=5200 安全边际额 =5200X 5.5=28600 预计利润 =5200X 2.5=13000

9. 有两个投资额相等的项目可供选择，投资获利的有效期均为 10 年。第一个项 目 10 年内每年末可回收投资 20000 元，第二个项目前 5 年每年末回收 25000 元， 后5年每年末回收 15000元，若银行利率为 10%，哪一个项目获利大？ 9. P=2X （P/A,10%,10）=2 X 6.1446=12.28 92

P=2.5X （P/A,10%,5）+1.5（P/A,10%,5） （P/F,10%,5） =2.5X3.7908+1.5X3.7908X0.6209

=9.477+3.5306=13.0076 第二个项目获利大。

10. 某公司需用一台计算机， 购置价 25000元，预计使用 10年。如果向租赁公司 租用，每年初需付租金 3000 元，如果时间价值为 8%，该企业应如何决策？ 10. P=3000X （P/A,8%,10）（1+8%）

=3000X 6.7101 X （1+8%） =21740.72<25000

租用。

11. 某公司有一笔 123600元资金，准备存入银行，希望在 7年后利用这笔款项的 本利和购买一套生产设备，当时的存款利率为复利 10%，该设备的预计价格为 240000元，这笔钱 7年后能否购买设备？ 11. F=123600X （F/P,10%,7）

=123600X 1.9487 =240859.32>240000

购买 .

12. 某企业有一个投资项目，预计在 2001 年至 2003 年每年年初投入资金 300 万元，从 2004年至 2013年的十年中，每年年末流入资金 100万元。如果企业的 贴现率为 8%，试计算：

（1） 在 2003 年末各年流出资金的终值之和； （2） 在 2004年初各年流入资金的现值之和； （3） 判断该投资项目方案是否可行。

12. （1）F=300X（F/A，8%，3）X（1+8%）

=300X 3.24X 1.08=1051.03

（2）P=100X（P/A， 8%，10）

=100X 6.7101=671.01

（3） 671.01<1051.03, 所以项目不可行。 13.

和销售一种产品，有关资料如下：单位售价

变动成本 6 元，固定成本 20000 元，全月预计销售 6000 件。

某企业只生产10元，单位

要求：（1）计算保本点销售量、销售额及安全边际率、预计销售量的预计利

(2) 该企业通过

市场调查，认为销售单价如果提高到 11元，全 月预计可销售5000件。请重新计算保本点的销售量、销售额及安全边际率、预 计利润。

(3) 该企业通过市场调查，认为将售价降至 8.5元，销售量可望 增加

80%但需支付500元的广告费，请重新计算保本点的销售量、销售额及安 全边际率、预计利润。并对上述三个方案进行选择。 13. ( 1)X0=20000/( 10-6)=5000

Y0=5000X 10=50000

安全边际率=(6000-5000) /6000=16.67% 预计利润=1000X( 10-6) =4000

(2) X0=20000/ (11-6) =4000 Y0=4000X 11=44000

安全边际率=(5000-4000) /5000=20% 预计利润=1000X( 11-6) =5000 (3) X0=20500/ (8.5-6 ) =8200 Y0=8200X 8.5=69700

安全边际率=(10800-8200) /10800=24.07% 预计利润=2600X( 8.5-6 ) =6500

因为方案(3)的安全边际率最高，利润率最大，故选择方案(3) 14. 某企业某月计划生产并销售某种产品 600件，该产品销售单价12元，单位变 动成本7元，固定成本3000元，将要实现的利润目标为900元。

要求：(1)其他条件不变，若要实现目标利润，单位变动成本需降低多少？

(2) 若销售量提高到800件，单价可以降低到多少元？ (3) 若广告费增加600元，单位变动成本降低0.5元，单价提高 1元，

销售量需达到多少件？

14. (1)900=600 X 12- 600Xb-3000 600b=600X 12-3000-900

600b=3300 b=5.5

下降 7-1.5=1.5

(2) 900=800p-800X 7-3000 800p=900+3000+5600 p=11.5 下降 12-11.5=0.5

(3) ( 3000+600+900 / (13-6.5 ) =4500/6.5=693

15•某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益(净现值) 的概率分布如下表：

市场状况 好 — 一般 概率 0.2 0.6 A项目净现值 200万元 100万元 50万元 B项目净现值 300万元 100万元 -50万元 0.2 差 要求：(1)分别计算A、B两个项目净现值的期望值。

(2) 分别计算A B两个项目期望值的标准差。 (3) 判断A、B两个投资项目的优劣。

15. (1) EA=200X 0.2+100 X 0.6+50 X 0.2=40+60+10=110

EB=300 X 0.2+100 X 0.6+ (-10) X 0.2=60+60-10=110

(2)

c A=[ (200-110) 2X 0.2+ (100-110) 2X 0.6+ (50-110) 2X 0.2]1/2 =(1620+60+720 1/2 =48.99

(T B = [ (300-110) 2X 0.2+ (100-110) 2X 0.6+ (-50-110 ) 2X 0.2]1/2 =

(7220+60+5210 1/2 =111.36

因为EA=EBc B>c A,所以B项目风险大

16. 某企业准备投资开发新产品，资料如下：

预计年报酬率（% 市场状 概率 况 A产品 B产品 0.3 30 40 繁荣 0.5 15 一般 15 : 较差 -15 0.2 0 试计算投资开发各种新产品的风险大小，并进行比较 16.EA=30%< 0.3+15%X 0.5+0 X 0.2=0.1 65=16.5%

C产品 50 15 -30 EB=40% X 0.3+15%X 0.5+ (-15%) X 0.2=0.12+0.075-0.03=0.165=16.5% EC=50% X 0.3+15%X 0.5+ (-30%) X 0.2=16.5%

(T A=[ (30%-16.5% 2X 0.3+ (15%-16.5% 2X 0.5+ (0-16.5%) 2X 0.2]1/2

=(0.00675+0.0001125+0.0045 ) 1/2 =0.105

(T B = [ (40%-16.5% 2X 0.3+ (15%-16.5% 2X 0.5+ (-15%-16.5%) 2X 0.2]1/2

=0.191

(T C=[ (15%-16.5% 2X 0.3+ (15%-16.5% 2X 0.5+ (-30%-16.5%) 2X 0.2]1/2 =0.278 EA= EB= EC (T A<(T B所以C风险最大，B其次，A风险最小 第六章筹资管理 四、计算与分析题 1. 某企业发行三年期企业债券，面值为 1000元，票面利率为10%每年年末付 息一次。分别计算市场利率为8% 10% 12%寸每张债券的发行价格。 1. 市场利率为8%时，发行价格为：

1000 X 10 % X ( P/A,8%,3 ) +1000 X ( P/F,8%,3 ) =100 X 2.5771+1000 X 0.7938=1051.51(元)

市场利率为10%时，发行价格为：

1000 X 10 % X ( P/A,10%,3 ) +1000 X (P/F,10%,3)=100 X 2.4869+1000 X 0.7513=1000(元)

市场利率为12%时，发行价格为：

1000X 10%X( P/A,12%,3) +1000X( P/F,12%,3 ) =100X 2.4018 + 1000X 0.7118=952 (元

2. 某企业向租赁公司融资租入一套设备，该设备原价为 120万元，租赁期为5 年，预计租赁期满时残值为6万元，年利率按8%+算，手续费为设备原价的1.5%， 租金每年年末支付。按平均分摊法计算该企业每年应付租金的数额。 2. 每年应付租金R为

(120-6) +〔 120X( 1 + 8%)

?120〕+ 120X 1.5 %

5

=34.42 (万元)

3.某公司2000年12月31日的资产负债简表如下: 资产 期末数 负债与所有者权益 500 现金 应付账款 1500 应收账款 :应付票据 3000 存货 短期借款 3000 固定资产净值 长期借款 期末数 500 1000 2500 1000 2000 1000 实收资本 留存收益 负债与所有者权益合计 8000 8000 该公司2000年的销售收入为10000万元，现在还有剩余生产能力，增加收 入不需要增加固定资产投资。假定销售净利率为 10%净利润的60%分配给投资 者，2001年的销售收入将提高20%

要求：(1)预测2001年需要增加的资金量；

(2)预测2001年需要向外筹集的资金量。

3. ( 1)2005 年需要增加的资金量=20 %〔(500+1500+3000 — ( 500+1000)〕 =700 (万元)

(2) 2005年需要向外筹集的资金量=700— 10000X( 1 + 20%)x 10%x( 1 —60%)= 220 (万元)

4. 某企业为扩大经营规模融资租人一台机床，该机床的市价为2 0 0万元， 租期10年，期满转让价为10万元，年利率为10%，手续费为设备原价的5%。

要求：(1 )如果采用等额年金法，每年年末支付，则每期租金为多少

(2)如果采用等额年金法，每年年初支付，则每期租金为多 少？ 4.

( 1 )

R=〔 200-10 X ( P/F,15%,10 )〕- (P/A,15%,10)=197.53 -

5.02=39.35(万元)

(2) R=〔 200— 10X ( P/F,15%,10 )〕-〔 (P/A,15%,10-1)+1 : =197.53 -5.77=34.23(万元) 5. 某企业按2/20，n/30的条件购买一批商品100万元。

(1) 计算如果该企业在20天内付款，可获得的免费信用额；

(2) 计算如果该企业在30天内付款，则该企业承担的放弃折扣成本； (3) 计算如果该企业至60天付款，则该企业承担的放弃折扣成本； 5. (1)在20天内付款，可获得的免费信用额为 100X( 1— 2%)= 98 (万元)

(2)在20天以后，30天内付款，，则放弃现金折扣的成本为〔2%?(1 — 2%)〕 X〔 360? (30-20 )〕=73.47%

(3) 60天付款，，放弃现金折扣的成本为〔2% ? (1— 2%)〕X〔360?(60-20 )〕 =18.37%

6. 某企业按(2/10，N/30)条件购入一批货物，即企业如果在 10日内付款， 可享受2%得现金折扣，倘若企业放弃现金折扣，货款应在 30天内付清。

要求：(1)计算企业放弃该项现金折扣的机会成本。

(2)若企业准备放弃折扣，将付款日期推迟到 50天，计算放弃

资产合计 ？

现金折扣的机会成本。

(3) 若另一家供应商提出(1/20, N/30)的信用条件。计 算放弃

折扣的机会成本，若企业准备要享受现金折扣，应选择哪一家供应商有利。

6. ( 1)放弃现金折扣的成本为 〔2%? ( 1 — 2%): X〔360? (30-10)〕=36.7% (2)推迟到50天付款，放弃现金折扣的成本为〔2% ? (1 — 2 %)〕X〔 360? (50-10)〕 =18.4%

(3) 放弃现金折扣的成本为 〔1%?(1—1%)〕X〔360?(30-20)〕 =36.36%， 企业要享受现金折扣，应选择提供“ 2?10, n?30”的信用条件的企业. 7. 某公司于 1999年 9月 1 日按面值发行公司债券， 每张面值 1000元，票面利 率为 10%，发行期限为三年期，每年 9 月 1 日付息，到期一次还本。

要求：某投资者能接受的最终投资报酬率为 8%， 1999年9月1日该债券按 1040元发行，该投资者是否会购买？ 7．按 8%利率计算发行价格应为

1000X10%X( P/A,8%,3 ) +1000X(P/F,8%,3) =100X2.5771+1000X 0.7938=1051.52 元

高于 1040 元，投资者可以接受。

8. 甲公司在 1999年 1 月1 日采购了一批价格为 600000元的材料，上标 明的付款条件为“ 2/20, n/50”，甲公司暂时资金比较紧张，如果要还材料款， 需要向银行借款，银行借款利率为 12%，而且要求公司在银行中保留 20%的补偿 性余额。试问：

(1) 该公司如果在 1月21日付款，则需要支付多少元？

(2) 该公司如果在 2 月 20日付款，是否比 1 月21 日付款合算，为什么？ 8. (1) 1 月 21 日付款额为 600000X( 1 — 2%)= 588000 元

(2)放弃现金折扣的成本为〔 2%?(1—2%)〕X〔360?(50-20)〕 =24.5%， 而向

银行借款实际利率更低，为12%十(1 — 20%) = 15%，因此，应借 款提前付货款。即 2 月 20 日付款不合算。 9. 某企业为筹集资金，计划发行债券 200 万元，票面利率 8%；优先股 200 万元，股利率 15%；普通股 100万元，预计下一年的股利率为 20%，股利以每年 2%的速度递增， 筹资费用率为 5%。试计算此次筹资计划的加权平均资金成本 (企 业适用所得税税率为 33%)。

9债券资本成本率二8%(1-33%) =5.36 % 优先股资本成本率二15%

普通股资本成本率二20%/(1-5%) + 2% 〜23.05%

综合资本成本率 =5.36%*40%+15%*40%+23.05%*20%=12.75%

10. 某企业发行债券、优先股、普通股筹集资金。发行债券 500 万元，票面利率 8%，筹资费用率 2%；优先股 200 万元，年股利率 12%，筹资费用率 5%；普通股 300万元，筹资费用率 7%，预计下年度股利率 14%，并以每年 4%的速度递增。若 企业适用所得税税率为 30%。试计算个别资金成本和综合资金成本。

债券资本成本率二 8%(1-30%) /(1-2%) =5. 714 % 优先股资本成本率=12%/(1-5%) =12.632 % 普通股资本成本率=14%/(1-7%) + 4% 〜19.0%

综合资本成本率 =5.714%*50%+12.632%*20%+19.0%*30%=11.10% 1 1 .某企业有资产 2000万元，其中负债 800万元，利率 7%；普通股票 120万股， 每股发行价格为 10元。企业本年度的息税前利润为 400万元，若企业的所得税 税率为 30%，要求：

(1) 计算企业的财务杠杆系数和企业的每股利润。 ( 2)若息税前利润增长 20%，则每股利润为多少？ ( 3)若每股利润增长 30%，则息税前利润应为多少？ (1) 财务杠杆系数 =400/ (400-800*7%) =1.16 每股利润=[(400-800*7%) * (1-30%) ]/120=2.01 元

(2) 每股利润=[(400 (1+20% -800*7%) * (1-30%) ]/120=2.473

3 ) 息税前利润增长=30%/1.16=25.86% 息税前利润应

=2.01+25.86%*2.01=2.53 元

12.某公司拟筹资1000万元，现有甲、乙两个备选方案。有关资料如下：(单位： 万元)

筹资方式 甲万案 乙万案 长期借款 债券 [200,资金成本9% 300,资金成本10% r 180，资金成本9% 200,资金成本10.5% 普通股 ；500，资金成本12% [620，资金成本12% 合计 1000 1000 试确定该公司的最佳资金结构。

甲方案综合资金成本=9%*20%+10%*30%+12%*50%=10.8%

乙方案的综合资金成本 =9%*18%+10.5%*20%+12%*62%=11.16应选择甲方 案所决定的资金结构。

13•某公司2001年销售产品10万件，单价50元，单位变动成本30元，固定 成本总额100万元。公司负债60万元，年利息率为12%，并须每年支付优先股 股利10万元，所得税率33%。

要求：⑴计算2001年边际贡献；

(2) 计算2001年息税前利润总额。 (3) 计算该公司2002年综合杠杆系数。 (1) 2001 年边际贡献=(50-30) *10=200 万元 (2) 2001年息税前利润总额=200-100=100万元 (3) 经营杠杆系数=200/100=2 ;

财务杠杆系数=100/ [100-60*12%*-10/ (1-33%) ]=1.284 2002 年复合杠杆系 数=2*1.284=2.57

14•某公司拟筹资4000万元，其中按面值发行债券1500万元，票面利率为10%， 筹资费率为1%;发行优先股500万元，股利率为12%，筹资费率为2%;发行 普通股2000万元，筹资费率为4%,预计第一年股利率为12%，以后每年按4% 递增，所得税税率为33%。

要求：(1)计算债券成本；

(2) 计算优先股成本； (3) 计算普通股成本；

(4) 计算加权平均资金成本。 债券资本成本率二 10%(1-33%) /(1-1%) =6.78 % 优先股资本成本率二12%/(1-2%) =12.245 % 普通股资本成本率二12%/(1-4%) + 4% =16.5% 综 合 资 本 成 本 =6.78%*1500/4000+12.245%*500/4000+16.5%*2000/4000=12.32% 15•某企业计划筹集资金100万元，所得税税率33%。有关资料如下：

率

(1) 向银行借款10万元，借款年利率7%，手续费2%。

(2) 按溢价发行债券，债券面值14万元，溢价发行价格为15万元，票面利率9%， 期限为5年，每年支付一次利息，其筹资费率为 3%。

⑶ 发行优先股25万元，预计年股利率为12%，筹资费率为4%。

(4) 发行普通股40万元，每股发行价格10元，筹资费率为6%。预计第一年每 股股利1.2元，以后每年按8%递增。

(5) 其余所需资金通过留存收益取得。 要求：(1)计算个别资金成本；

(2)计算该企业加权平均资金成本。

银行借款成本率=[7%* ( 1-33%) ]/ (1-2%) =4.79% 债券资本成本率二(14/15)*9%(1-33%) /(1-3%) =5.8 % 优先股资本成本率二12%/(1-4%) =12.5 % 普通股资本成本率=1.2/10心-6%) + 8% =20.77% 留存收益的成本率=1.2/10+8%=20% 综 合 资 本 成 本 率 =4.79%*10%+5.8%*15%+12.5%*25%+20.77%*40%+20%*10%=14.78%

16.某企业只生产和销售 A产品，其总成本习性模型为 Y=10000+3X假定该企 业 1998 年度A产品销售量为10000件，每件售价为5元；按市场预测1999年A产品的 销售数量将增长10%。

要求：(1)计算1998年该企业的边际贡献总额。

(2) 计算1998年该企业的息税前利润。

(3) 计算销售量为10000件时的经营杠杆系数。 ⑷计算1999年息税前利润增长率。 (5) 假定企业1998年发生负债利息5000元，且无优先股股息，

计算1999年综合杠杆系数。

由总成本习性模型可知，A产品的单位变动成本3元，A产品固定成本为 10000 元。 (1) 1998年该企业的边际贡献总额 =10000* (5-3) =20000元； (2) 1998年该企业的息税前利润 =20000-10000=10000元； (3) 销售量为10000件时的经营杠杆数=20000/10000=2 ； (4) 1999年息税前利润增长率=10%*2=20%

(5) 1999年的财务杠杆系数=10000/ (10000-5000) =2； 1999年的复 合杠杆系数=2*2=4。

17.A公司2000年度、2001年度有关资料见下表: 单位：元 项目 2000年度 2001年度 变动率 销售收入 变动成本(变动成本率50% 固定成本 息税前利润 利息 税前利润 所得税(税率20% 净利润 每股利润(普通股1万股) 20000000 10000000 8000000 2000000 1200000 800000 160000 0000 :24000000 12000000 8000000 4000000 1200000 2800000 560000 2240000 224 20% 20% 0 100% 「 0 250% 250% 250% 250% 要求：根据上表的资料计算经营杠杆、财务杠杆、综合杠杆

经营杠杆系数=息税前利润变动率/销售收入变动率=100%/20%=5 财务杠杆系数=每股利润变动率/息税前利润变动率=250%/100%=2.5 复合杠杆系数=财务杠杆系数*经营杠杆系数=5*2.5=12.5

已知某公司当前资金结构如下： 筹资方式 金额(万元) 长期债券(年利率8% 1000 4500 普通股(4500万股) 留存收益 2000 7500 合计

因生产发展需要，公司年初准备增加资金 2500万元，现有两个筹资方案可 供选

择：甲方案为增加发行1000万股普通股，每股市价2. 5元；乙方案为按面 值发行每年年末付息、票面利率为10%的公司债券2500万元。假定股票与债券 的发行费用均可忽略不计；适用的企业所得税税率为 33%。

要求：(1)计算两种筹资方案下每股利润无差别点的息税前利润。

(2) 计算处于每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数。

(3) 如果公司预计息税前利润为1200万元，指出该公司应采用 的筹

资方案。

(4) 如果公司预计息税前利润为1600万元，指出该公司应采用 的筹

资方案。

(5) 若公司预计息税前利润在每股利润无差别点增长 10%，计

算采用乙方案时该公司每股利润的增长幅度。

(1) EPS 甲=[(EBIT-1000*8%) * (1-33%) ]/5500

EPS乙=[(EBIT-1000*8%-2500*10%) * (1-33%) ]/4500 因为，EPS甲 =EPS乙，所以，(EBIT-80) /11= (EBIT-330) /9 EBIT= (3630-720) /2=1455 元

(2) 财务杠杆系数=1455/ (1455-330) =1.293

(3) 息税前利润低于每股利润无差别点息税前利润时，采用权益筹资方案。 (4) 如果公司预计息税前利润为1600万元，应采用负债筹资方案。 (5) 乙方案公司每股利润增长率 =10%*1.293=12.93% 19•某公司目前发行在外普通股100万股(每股1元)，已发行10%利率的债券 400万元，该公司打算为一个新的投资项目融资 500万元，新项目投产后公司每 年息税前利润增加到200万元。现有两个方案可供选择：按 12%的利率发行债 券(方案1);按每股20元发行新股(方案2)。公司适用所得税率40%。

要求：(1)计算两个方案的每股利润；

(2) 计算两个方案的每股利润无差别点息税前利润；

(3) 计算两个方案的财务杠杆系数； (4) 判断哪个方案更好。

(1) EPS1 = ( 200-400*10%-500*12%) * (1-40%) /100=0.6 元； EPS2= (200-400*10%) * (1-40%) /125=0.768 元；

(2) EPS1 = (EBIT-400*10%-500*12%) * (1-40%) /100 ； EPS2= ( EBIT-400*10%) * (1-40%) /125=； EPS1=EPS2

(EBIT-100) /100= (EBIT-40) /125 EBIT= (12500-4000) /25=340

(3) 方案1财务杠杆系数=200/ (200-100) =2 方案2财务杠杆系数=200/ (200-40) =1.25

(4) 预计息税前利润少于无差别点息税前利润，方案 2每股利润大，所以 方案2好

20. 某公司原有资产1000万元，其中长期债券400万元，票面利率9%优先股 100万元，年股息率11%普通股500万元，今年预计每股股息2.6元，股价20 元，并且股息以2%勺速度递增。该公司计划再筹资 1000万元，有A B两个方 案可供选择：

A方案：发行1000万元债券，票面利率10%由于负债增加，股本 要求股

息增长速度为4%

B方案：发行600万元债券，票面利率10%发行400万元股票，预 计每

股股息为3.3元，股价为30元，年股利以3%的速度递增。

企业适用所得税税率为30%根据资料计算A、B方案的加权平均资金 成本并

评价其优劣。

原债券成本率=9%( 1-30%) =6.3%原优先股成本率=11% 原普通股成本率=2.6/20+2%=15% A 方^案

新债券成本=10%( 1-30%) =7% 增资后普通股成本=2.6/20+4%=17% A方案综合资本成本率

=6.3%*400/2000+7%*1000/2000+11%*100/2000+15%*500/2000 =9.06%

B万案：

新债券成本=10%* (1-30%) =7% 增资后普通股成本=3.3/30+3%=14% B方案综合资本成本率

=6.3%*400/2000+7%*600/2000+11%*100/2000+14%*900/2000 =10.21% 21. 某公司目前拥有资本100万元，其中长期负债20万元，优先股5万元，普通 股(含留存收益)75万元。为了满足追加投资需要，公司拟筹措新资。

资本种类 目标资本结构 新筹资的数量范围 资本成本 长期负债 (1) 0.20 (2) 10000元以内 1000—40000 元 40000元以上 2500元以内 2500元以上 22500元以内 22500— 75000 元 75000元以上 (3) 6% 7% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 优先股 0.05 0.75 普通股 要求：计算该企业新筹资总额的分界点，编制边际资本成本规划表。 第一，计算再投资分界点。

长期负债：10000/0.2=50000 万元； 40000/0.2=200000 万元； 优先股：2500/0.05=50000 万元；

普通股：22500/0.75=30000 万元； 75000/0.75=100000 万元; 第二，编制边际资本规划表，并计算边际资本成本。

边际资本成本计算表 序号 筹资总额范围 资金种类 资本结构 资本成本 6% 10% 14% 边际资本成本 1.2% : 0.5% 10.5% 1 0~30 000 长期借款 长期债券 普通股 20% 5% 75% 第一个筹资范 围的边际资本成本=12.2% 2 长期借款 300 00~500 00 长期债券 普通股 20% 5% 75% 6% 10% 15% 1.2% 0.5% 11.25% 第二个筹资范

围的边际资本成本=12.95 % 长期借款 3 500 00~100 000 长期债券 普通股 20% 5% 75% 7% 12% 15% 1.4% 0.6% 11.25%

第三个筹资范围的边

20% 5% 75% 7% 12% 16% 1.4% 0.6% 12% 第四个筹资

际资本成本=13.25 %

4

长期借款 长100 000~200 期债券 普通000 股 范围的边际资本成本=14%

5 900 000以上 长期借款 长期债券 普通股 20% 5% 75% 8% 12% 1.6% 0.6% 16% 12% 第五个筹资范围

的边际资本成本=14.2 %

22. 某公司拟筹资5000万元投资于一条新的生产线，准备采用三种方式筹资：

（1） 向银行借款1750万元，借款年利率为15%借款手续费为1%

（2） 按面值发行债券1000万元，债券年利率为18%债券发行费用占发行 总

额的4.5%; （3） 按面值发行普通股2250万元，预计第一年股利率为15%以后每年增 长5%

股票发行费用为101.25万元。

该公司所得税率为30%预计该项目投产后，年收益率为 16.5%。 要求：试分析此方案是否可行。

银行借款成本率=15% （1-30%）（/ 1-1%）=10.6061% 债券的成本率=18%（ 1-30%）/（ 1-4.5%）=13.19%

普通股成本率 =15%/(1-101.25/2250)+5%=20.71% 综合资本成本率

=10.6061*1750/5000+13.19%*1000/5000+20.71%*2250/5000=15.67%

该生产线收益率 =825/5000=16.5% 收益率大于资本成本率，方案可行。

23. 某公司 2000年度资金总额 800万元，股本 500万元，其余为负债， 年利息 率 8%，当年实现息税前利润 30 万元，企业所得税率 20%(在外流通普通股 10000 股)。 2001年度息税前利润增长 40%。计算 2001 年度税前利润及财务杠杆系数， 并预测 2002 年度的财务杠杆系数。

2000 年税前利润 =30-(800-500)*8%=6万元。 2001年财务杠杆系数 =30/ (30-24 )=5

2001年税前利润 =30*(1+40%)- (800-500)*8%=18 2002 年财务杠杆系数 =30(1+40%)/18=2.333

第四章 项目投资管理

四、计算与分析题

1. 大华公司拟购置一台设备，价款为 240 000 元，使用 6 年，期满净残值为 12000元，直线法计提折旧。使用该设备每年为公司增加税后净利为 26 000 元。 若公司的资金成本率为 10%。

要求：

(1) 计算各年的现金净流量； ， (2) 计算该项目的净现值； (3) 计算该项目的现值指数；

(4) 计算评价该投资项目的财务可行性。

解 ： (1) NCF0=-240000 年 折 旧 额 =(240000- 12000) - 6=38000

NCF1-5 =26000+38000=000

NCF6=000+12000=76000 (2) (3)

NPV=00区(P/A,14%,5)+76000 X (P/F,14%,6) -240000=14344(元) PI=NPVR+1=14344/240000+1=1.0598

2. 某企业拟建一项固定资产，需投资 65 万元，按直线法计提折旧，使用寿命 1 0年，期末有 5万元净残值。该项工程建设期为 1 年，投资额分别于年初投入 35 万元，年末投入 30 万元。预计项目投产后每年可增加营业收入 20 万元，总 成本 15 万元，假定贴现率为 10%。

要求：计算该投资项目的净现值。 解：年折旧额=(65-5)- 10= 6万元

NCF0= -35 万元

NCF1= -30 万元

NCF2~10=20-15+6=11 万元 NCF1 仁11+5=16万元

NPV=1X1 [(P/A,10%,10) -(P/A,10%,1)]+16 X(P/F,10%,11) -

[35+30X(P/A,10%,1)]=0.9255

3. 某企业拟投资一个新项目，第二年投产，经预测，营业现金净流量的有关资 料如下：

(单位：万元)

年 份 项 目 销售收入 付现成本 折 旧 税前利润 所得税 税后净值 营业现金净流 2 350 (2) (1) -50 0 -50 200 3 800 350 200 250 80 170 370 4 850 500 150 200 70 130 280 5 (6) 550 100 (4) (5) (3) 280 量 已知第五年所得税率为40%所得税均在当年交纳 要求：按序号计算表中未填数字，并列出计算过程。 解:(1).NCF2=-50+(1)=200 (1)=250 (2).350-(2)-250=-50 (2)=150

⑶.NCF5=(3)+100=280 ⑷.⑷ X (1-40%)=180 ⑸=300 X 40%=120 ⑹=550+100+300=950

⑶=180 ⑷=300

4•已知宏达公司拟于2004年年初用自有资金购置设备一台，需一次性投资 200 万元。经测算，该设备使用寿命为5年。税法亦允许按5年计提折旧；设备投入 运营后每年可新增利润40万元。假定该设备按直线法折旧，无残值,不考虑建设 安装期和公司所得税。

要求：(1)计算使用期内各年净现金流量； (2)计算该设备的静态投资回收期； (3)计算该投资项目的投资利润率； 解：(1).NCF0=-200

NCF1~5=40+200/5=80 (万元) (2) .回收期=200/80=2.5 (年)

(3) .投资利润率=40/(200/2) X 100%=40%

5•某企业拟建造一项生产设备。预计建设期为 1年，所需原始投资200万元于 建设起点一次投入。该设备预计使用寿命为 5年，使用期满报废清理时无残值。 该设备折旧方法采用直线法。该设备投产后每年增加净利润 60万元。假定适用 的行业基准折现率为10%

要求：

(1) 计算项目计算期内务年净现金流量。 (2) 计算项目净现值，并评价其财务可行性。

解：(1).NCF0=-200

NCF1=0

NCF2~6=60+200/5=100

(2).NPV=100 X [(P/A,10%,6)-(P/A,10%,1)]-200=144.62 ( 万元)

因为NPV=144.62>0所以该项目是可行的.

6.某企业购买机器设备价款40万元，可为企业每年增加净利4万元，该设备可 使用 5 年，无残值，采用直线法计提折旧，该企业的贴现率为 10%。

要求：用静态法计算该投资方案的投资利润率、投资回收期，并对此投资方 作出评价。

解 : NCF0=-40

NCF1~5=4+40/5=12 ( 万元 ) 投资利润率=4/(40/2) X 100%=20% 回收期=40/12=3.33 ( 年)

因为 3.33<5 年, 所以该项目可行

7. 某企业引进一套设备，投资 1 50万元，使用期限 5年， 无残值.每年可使 企业增加营业收入 90 万元，同时也增加付现成本 40 万元，折旧采用直线法计提， 企业要求最低报酬率为 10%.

要求：计算该项投资的净现值并判断其可行性。 解 : NCF0=-150

NCF1~5=90-40=50 NPV=50X (P/A,10%,5)-150=39. ( 万元 ) 因为 39.>0, 所以该项目可行 .

8. 为生产某种新产品，拟投资总额 500 000 元，预计当年投产每年可获得利润

45 000 元，投资项目寿命期为 10 年，该企业资金成本为 10%。 要求：( 1 )计算每

年的现金净流入量 ；

(2) 计算该投资项目的净现值； (3) 计算该投资项目的现值指数；

(4) 根据计算判断该投资项目是否可行？

解 : (1).NCF0=-500000 NCF1~10=500000/10+45000=95000

(2) .NPV=95000X(P/A,10%,10)-500000=83.737

(3) .PI=NPVR+1=83.737/500000+1=1.1675

(4) 该投资项目是可行

9. 某企业计划进行某项投资活动方案原始投资 150 万，其中固定资产投资 100 万，流动资金 50 万，全部资金于建设起点一次投人，经营期 5 年，到期残值收 入 5 万，预计投产后年营业收入 90 万，年总成本 ( 包括折旧 )60 万。固定资产按 直线法折旧，全部流动资金于终结点收回。 该企业为免税企业， 可以免交所得税。

要求：

(1) 说明方案资金投入的方式； (2) 方案各年的净现金流量；

(3) 计算方案包括建设期的静态投资回期。 解: (1). 一次投入

(2). 年折旧额 =(100-5)/5=19

NCF0=-150

NCF1~4=90-60+19=49 NCF5=49+5+50=104 (3) . 回收期=150/49=3.06 ( 年) 1 0.某公司准备购入一设备 ,现有甲、乙两个方案可供选择。甲方案：需投资 30 000 元，使用寿命 5 年，采用直线法计提折旧， 5 年后设备无残值， 5 年中每年销售 收入为 15 000 元，每年的付现成本为 5000元。乙方案：需投资 36 000 元，采

用直线法计提折旧， 使用寿命也是 5年，5年后有残值收入 6000元。5 年中每年 收入为 1 7000元，付现成本第一年为 6000元。以后随着设备陈旧，逐年将增加 修理 300元，另需垫支营运资金 3000元, 到期可全部收回。假设所得税率为 40%， 资金成本率为 10%

要求： （1） （2） （3） （4） 解: （1）.

计算两个方案的现金净流量；

计算两个方案的差额净现值； 计算两个方案的差额内涵报酬率； 试判断应选用哪个方案。 l~n — 甲方案 :

NCF0=-30000 年折旧额 =30000/5=6000 NCF1~5=(15000-5000-6000) X

(1-40%)+6000=8400 X (1-40%)+6000=9000

乙方案: X (1-40%)+6000=8820

NCF0=-36000-3000=-39000 年折旧额 =(36000-6000)/5=6000 X (1-40%)+6000=80

NCF1=(17000-6000-6000) NCF2=(17000-6300-6000) X (1-40%)+6000=8460

X (1-40%)+6000+6000+3000=17280 NCF3=(17000-6600-6000) NCF4=(17000-6900-6000)

NCF5=(17000-7200-6000)

(2) .( 乙-甲) △NCF0=-9000

△NCF1=600 △NCF2=420 △NCF3=240 △NCF4=60 △NCF5=8880

△ NPV=600X (P/F,10%,1)+420 X (P/F,10%,2)+240 X (P/F,10%,3)+60 X (P/F,10%,4)+8880 X(P/F,10%,5)-9000=-2372.568

(3) . 用 6% 贴现

△NPV=600X (P/F, 6%,1)+420X (P/F, 6%,2)+240X (P/F, 6%,3)+

60 X (P/F, 6%,4)+8880 X (P/F, 6%,5)-9000 =-1175.106 ( 元 )

用 2% 贴现

△NPV=600X (P/F, 2%,1)+420X (P/F, 2%,2)+240X (P/F, 2%,3)+

60 X (P/F, 2%,4)+8880 X (P/F, 2%,5)-9000 =320.34 ( 元 ) IRR=2%+320.34/(320.34+1175.106) X 4%=2.86%

(4) .因为△ NPV<0, △ IRRvI,所以应采用甲方案

1 1 .振兴公司原有设备一台，目前出售可得收入 1 5万元(设与旧设备的折余价 值一致)预计使用 1 0年，已使用 5年，预计残值为 1.5 万元，该公司用直线法提 折旧。现该公司拟购买新设备替换旧设备，新设备购置成本为 80 万元，使用年 限为5年，按直线法提折旧，预计残值也为 1.5 万元；使用新设备后公司每年销 售收入可从 300万元上升到 330万元，每年付现成本从 220万元上升到 230万元， 该公司所得税率为 40%，资金成本率为 10%。

要求：判断是否应更新该设备。

解: 旧年折旧额 =(15-1.5)/5=2.7 ( 万元)

新年折旧额 =(80-1.5)/5=15.7 ( 万元) △NCF0=-80+15=-65

△ NCF1~5=3(X (1-40%)-10 X (1-40%)+(15.7-2.7) X 40%=17.2 △ NPV=17.2X (P/A,10%,5)-65=0.20176 ( 万元) 所以应更新改造

12. 远大公司拟购入一设备， 现有甲、乙两个方案可供选择， 甲方案需投资 20000 元，期初一次投入。建设期为 1 年，需垫支流动资金 3000元，到期可全部收回。 使用寿命 4 年，采用直线法计提折旧， 假设设备无残值， 设备投产后每年销售收 入 15000 元，每年付现成本 3000 元，乙方案需投资 20000 元，采用直线法计提 折旧，使用寿命 5 年，5 年后设备无残值。 5 年中每年的销售收入 11000元，付 现成本第一年 4000 元，以后逐年增加修理费 200 元，假设所得税率 40%. 投资 人要求的必要收益率为 10%。

要求：

(1) 计算两个方案的现金流量； (2) 计算两个方案的差额净现值 ; (3) 作出决策应采用哪个方案。

解: (1). 甲: NCF0=-20000

NCF1=-3000

年折旧额 =20000/4=5000

NCF2~4=(15000-3000) X (1-40%)+5000X 40%=9200

NCF5=9200+3000=12200

乙: NCF0=-20000

年折旧额 =20000/5=4000

NCF1=(11000-4000)X60%+4000X40%=5800

NCF2=(11000-4200) X 60%+4000X 40%=5680 NCF3=(11000-4400) X 60%+4000X 40%=5560 NCF4=(11000-4600) X 60%+4000X 40%=40 NCF5=(11000-4800) X 60%+4000X 40%=5320

(2). △NCF0=0

△NCF1=-8800 △ NCF2=3520 △ NCF3=30 △ NCF4=3760 △ NCF5=6880

△ NPV=3520X (P/F,10%,2)+30 X (P/F,10%,3)+3760 X (P/F,10%,4)+6880 X (P/F,10%,5)-8800 X(P/F,10%,1) =4483.45

(3) .因为△ NPV>0所以选择甲方案

13. 某固定资产投资项目，正常投资期为 5 年，每年年初投资 100 万元，共需投 资 500万元，从第 6 年初竣工投产，可使用 1 5年，期末无残值，投产后每年经 营现金净流入 150 万元。如果把投资期缩短为 2 年，每年年初投资 300万元，2 年共投资 600 万元，竣工投产后的项目寿命期和现金净流入量均不变。 该企业的 资金成本为10%假设项目终结时无残值，不用垫支流动资金。

要求：用年等额净回收额法判断应否缩短投资建设期。

解：建=5 年 NCF0=-100

NCF1~4=-100 NCF5=0

14. 某企业现有资金20万元，可用于以下投资方案 A或B:方案 A :购入五 年期，年利率14%勺国库券，不计复利，到期一次支付本息。方案 B:购买新设 备，使用期五年，预计残值收入为设备总额的 10%按直线法计提折旧，设备交 付使用后每年可以实现2.4万元的税前利润。该企业的资金成本率为 10%适用 所得税税率30%

要求：(1)计算投资方案A的净现值；

(2) 计算投资方案B的各年的现金流量及净现值； (3) 运用净现值法对上述投资方案进行选择

15、 某企业现有一项设备，准备更新。新旧设备有关资料如下：

项目1 原价 旧设备变现价格 税法规定残值(2%) 已使用年限 尚可使用年限 年总成本 旧设备 100万元 新设备 150万元 40万元 2万元 5年 5年 49.8万元 3万元 0年 5年 49.4万元 实际报废残值 2万元 4万元 该企业所得税率为40%,企业要求的最低报酬率为10%。要求：填列新旧 设备各年现金流量计算表(列示必要的计算过程〉，并采用成本现值法评价是 否应进行更新。(计算结果小数点后保留三位)

第五章 证券投资管理 四、计算与分析题

1.2003年2月，华利公司购买某上市公司的股票，其购买价格为60元/股，2004 年1月利华公司持有该股票获得现金股利为 2元/股，2004年2月利华公司以 70元/股的价格出售该股票，计算该股票的投资收益率 。 解：K= (70-60+2) /60 X 100%=20%

该股票的投资收益率为20%

2. 某种股票为固定成长股票，年增长率为 5%预期一年后的股利为6元。现行 国库券的收益率为11%平均风险股票的必要收益率等于 16%而该股票的B系 数为1.2，该股票的价值为多少。

解：K=11%+1.2X (16%-11%)=17% V=d1/(K-g)=6心7%-5%)=50(元)

该股票的价值为50元。 3 •永安股份有限公司打算投资于 B公司的普通股，预计第1年股利为4元，每 年以 4%的增长率增长。永安公司的必要报酬率为 6%，则只有该股票价格不高于 多少时，投资才比较合算 ? 解：v=4/(6%-4% =200 (元)

该股票价格不高于 200元时，投资才比较合算

4．某企业购买面值 10万元、票面利率 8%、期限 5年的债券。每年 1 月1 日与 7 月

1 日付息，当时市场利率为 12%，计算该债券价值。该债券市价是 92000元， 是否值得购买该债券 ?如果按债券价值购入了该债券，此时购买债券的到期收益 率是多少 ? 解：V=100,000X 8%/2X (P/A,6%,10)+100,000 X (P/F,12%,5)

=4000X 7.3601+100,000 X 0.5674 =86180.4(

元)

债券市价 92000 元高于债券内在价值 , 不值得购买。 如果按债券价值购入了该债券，此时购买债券的到期收益率是 12%。

5 •某股东持有K公司股票100股，每股面值100元，投资最低报酬率为20% 预期该公司未来三年股利成零增长，每期股利 20 元。预计从第四年起转为正常 增长，增长率为 10%。要求计算该公司股票的价值。

解： V=20X(P/A， 20%， 3) +20X(1+10%) /(20%-10%)X(P/F， 20%， 3) =20X 2.1065+20 X 1.1 十 10%< 0.5787 =169.44( 元)

该公司股票的价值为 169.44 元

6．华泰公司购买面值 10万元，票面利率 5%，期限为 10年的债券。每年 1月1 日付息，当时市场利率为 7%。 要求： (1) 计算该债券价值；

(2) 若该债券市价是 92 000 元，是否值得购买该债券 ?

(3) 如果按债券价格购入了该债券，并一直持有至到期日，则此时购买债 券的到期收益率是多少 ?

解： (1)V=100， 000X5%X(P/A， 7%， 10) +100， 000X(P/F， 7%， 10)

=5000X7.0263+100,000X0.5083 =85948( 元) (2) 该债券市价 92 000 元高于债券价值 , 不值得购买该债券。 (3) 92000=5000X (P/A， K， 10) +100， 000X(P/F， K， 10) 用逐步测试法，设K仁6%^入上式右边，则

V1=5000X(P/A， 6%， 10) +100， 000X(P/F， 6%， 10) =920.5(元)

K2=5%,V2=85948;K=6%+(920.5-92000)/(920.5- 85948) X1%=6.096% 如果按债券价格购入了该债券， 并一直持有至到期日， 则此时购买债券的到期收 益率是 6.096%。 7.振兴企业于2004年1月5日以每张1 080元的价格购买Y企业发行的利随本 清的企业债券。该债券的面值为 1 000元，期限为 3年，票面年利率为 10%，不 计复利。购买时市场年利率为 8%。不考虑所得税。

要求： (1)利用债券估价模型评价振华企业购买该债券是否合算 ?

(2) 如果振华企业于 2005 年 1 月 5 日将该债券以 1 200元的市价出售， 计 算该债券的投资收益率。 解: (1)V=1000X(1+3X10%)X(P/F,8%,3)

=1000X 1.3 X 0.7938 =1031.94( 元) 债券买价 1080元大于债券价值 , 购买该债券不合算。

(2)K=(1200-1080+1000X 10%)/1080=20.37% 该债券的投资收益率为 20.37%。

8 •新海公司持有A、B、C三种股票构成的证券组合，其B系数分别是 1.5、1.7 和 1.8 ，在证券投资组合中所占比重分别为 30%、 30%、 40%，股票的市场收益率 为 9%，无风险收益率为 7%。

要求：(1)计算该证券组合的B系数

(2) 计算该证券组合的必要投资收益率。 解: (1)B=1.5X0.3+1.7X0.3+1.8X0.4=1.68

(2) K =7%+1.68 X(9%-7%)=10.36%

9 •某企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有 A公司股票和B公司股 票可供选择，某企业只准备投资一家公司股票。已知 A 公司股票现行市价为每 股8元，上年每股股利为0.14元，预计以后每年以6%勺增长率增长。B公司股 票现行市价为每股 6 元，上年每股股利为 0.5 元，股利分配将一贯坚持固定 股利。某企业所要求的投资必要报酬率为 8%。

要求：(1)利用股票估价模型，分别计算 A、B公司股票价值。

(2) 为该企业作出股票投资决策。 解: (1)VA=0.14 X(1+6%)/(8%-6%)=7.42( 元)

VB=0.5/8%=6.25( 元) (2) A 公司股票现行市价为每股 8元,高于股票价值,不应投资; B 公司股 票现行市价为每股 6 元，低于股票价值 , 可以投资。

10•某公司股票的B系数为2.5，目前无风险收益率为8%市场上所有股票的平 均报酬率为 10%，若该股票为固定成长股，成长率为 6%，预计一年后的股利为 1.5 元。 要求： (1) 测算该股票的风险收益率；

(2) 测算该股票的必要投资收益率； (3) 该股票的价格为多少时可购买。

解： (1) 该股票的风险收益率 =2.5X(10%-8%)=5% (2) K=8%+5%=13% (3) V=1.5 - (13%-6%)=21.42(元)

该股票的价格低于 21.42 元时可购买

11．甲企业于 2002年 1 月 10日以每张 1050元的价格购买乙企业发行的利随本 清的企业债券。该债券的面值为 1000元，期限为 3年，票面年利率为 10%，不 计复利。购买时市场年利率为 8%。不考虑所得税。

要求： (1) 利用债券估价模型评价甲企业购买此债券是否合算 ?

(2) 如果甲企业于 2004 年 1 月 10 日将该债券以 1190 元的市价出售，计 算该债券的投资收益率。

解： (1)V=1000 X(1+3X 1 0%)( P/F ， 8%， 3)=1300X 0.7938=1031.94( 元) 债券

买价 1050 元大于债券价值 , 甲企业购买此债券不合算。 (2)1050=1190(P/F， K， 2)，(P/F， K， 2)=1050/1190=0.8824 (P/F， 6%，

2)= 0., (P/F， 7%， 2)=0.8734 K=6%+(0.-0.8824)/(0.- 0.8734) X1%=6.45% 该债券的投资收益率为 6.45%。

12•预计ABC公司明年的税后利润为1000万元，发行在外普通股600万股，假 设公司税后利润的逐年增长率为 8%，投资人要求的必要报酬率为 12%，预计 ABC 公司未来始终保持净利润的 60%用于发放股利，公司未来没有增发股票计划。 要求：用股票估价模型计算其股票价值。

解： 每股股利=1000X 60沧600=1元/股 V=1 - (12%-8%)=25(元)

13. A公司欲在市场上购买B公司曾在2000年1月1日平价发行的债券，每张 面值 1000元，票面利率 10%， 5年到期，每年 12月 31 日付息。 要求：

(1) 假定2004年1月1日的市场利率下降到6%若A在此时欲购买B债券，则 债券的价格为多少时才可购买 ?

(2) 假定 2004年 1 月 1 日的市场利率为 12%，此时债券市价为 950元，你是否购 买该债券 ?

解: (1)此时买入B债券,只能收取一年利息和到期收回面值

V=(1000+1000 X 10%)(P/F,6%,1)=1037.74( 元) 债券的价格低于 1037.74 元时才可购买。 (2) V=(1000+1000 X10%)(P/F,12%,1)=982.19( 元)

债券市价为 950 元低于债券价值 , 可以购买该债券

14. 假定无风险报酬率为 10%，市场投资组合的必要报酬率为 15%，而股票 A 的 ? 系数为 1.6 试问：

(1) 若下年度的预期股利为 2.50 元，且股利成长率固定为每年 4%，则股票 A 的每股价格为多少 ? (2) 若无风险报酬由 10%降为 8%，则股票 A 的股价会因 而发生什么变化 ?

(3) 若市场投资组合的必要报酬率由 15%下降到 12%，此时股票 A 的股价为多少 ? (4) 若A公司改变经营策略，使该公司的固定股利成长率由 4%k升为6%而B 系数也由1.6下降到1.4。那么，在发生了上述变化后，股票A的价格应为多少？ 解: (1)K=10%+1.6X(15%-10%)=18%

V=2.5/(18%-4%)=17.86( 元)

(2)K=8%+1 .6 X (15%-8%)=19.24% V=2.5/(19.2%-4%)=16.45(

元)

(3) K=10%+1.6(12%-10%)=13.2% V=2.5/(13.2%-4%)=27.17( 元) (4)

K=10%+1.4X(15%-10%)=17%

元)

V=2.5/(17%-6%)=22.73(

15. A公司拟发行面值为1000元，票面利率为12%期限为3年的债券。假如B 公司于发行日按市场利率为 15%时的发行价格购入该债券。 要求：

(1) 计算该债券当市场利率为 15%时的发行价格；

(2) 计算B公司此时购买该债券至最终到期偿还日止的最终收益率。 解: (1)V=1000X12%X(P/A,15%,3)+1000 X(P/ F,15%,3)

=120 X2.2832+1000X 0.6575=931.48( 元) (2)K=15%

第八章 财务控制

四、计算与分析题 1、 A公司1998年亏损20万元，1999年盈利2万元，2000年盈利3万元，2001 年盈利 5万元， 2002年盈利 8万元， 2003年盈利 1 0万元。假设无纳税调整事项， 所得税率为 33%。

问：（1）2002年是否应交纳所得税？能否进行利润分配？ （2）2003年是否应交纳

所得税？交纳多少？应否提取法定盈余公积和公

益金？按 15%的比率计提法定盈余公积和公益金，应提取多少？ 1 、答案：（1 ）因为 2+3+5+8-20=-2，所以不交不分。

（2）应交所得税 =（10-2）*0.33=2. ； 提两金=（8-2. ）*0.15=0.804

2、 某公司本年度利润总额 100万元， 5年内未弥补的亏损为 15万元，超过 5年 弥

补期限的亏损额为 10 万元，没有其他纳税调整事项， 所得税率为 33%，按 15% 的比率计提法定盈余公积和公益金， 求该公司当年应缴纳的所得税额、 应计提的 法定盈余公积和公益金和可供投资者分配的利润。

2、答案：应交所得税 =（100-15）*0.33=28.05 ；

提两金=（85-28.05-10 ）*0.15=7.0425

可供投资者分配利润 =85-28.05-10-7.0425=39.9075

3、某公司目标资本结构为权益资本占 60%，负债占 40%，本年度净利润为 100 万元，下年度计划固定资产投资 120万元，该公司执行剩余股利， 求该公司 需留存的利润和发放的股利各是多少？需对外筹资多少？ 答案：留存利润 =120*0.6=72；

发放股利 =100-72=28； 对外筹资=120-72=28

4、某公司执行剩余股利，目标资本结构为资产负债率 50%，本年税后利润 为 100 万元，若不增发新股，可从事的最大投资支出是多少？ 答案：100/1-0.5=200 5、 某公司当年实现税后利润 3 000万元，股利分配前的所有者权益情况如下： 股本5 000 万元（面值 1 元），资本公积 2 000 万元，盈余公积 1 000 万元，未 分配利润 4 500 万元，该公司决定每 1 0股发放股票股利 1 股，该公司股票目前 市价为 4 元，问发放股票股利后所有者权益结构有何变化？ 答案：股本余额 =5000（1+10%）=5500；

资本公积余额 =2000+500*3=3500 盈余公积余额 =1000；

未分配利润 =4500-500*4=2500

6、 某公司当年实现净利润 500万元，年初未分配利润 200万元，按 15%提取 法定盈余公积和公益金，按可供给投资者分配利润的 30%向投资者分配现金股 利，求提取的法定盈余公积和公益金以及支付的现金股利总额。 答案：两金 =500*0.15=75 ；

现金股利 =（ 200+500-75）*0.3=187.5

7、 某公司提取法定盈余公积和公益金后的净利润 1 000 万元，流通在外的普 通股为 2 000 万股，公司决定每 1 0股分配股票股利 2股，并按发放股票股利后 的股数支付现金股利，每股 0.1 元。求支付的现金股利总额。 答案：2000（1+0.2）*0.1=240 8、某公司净利润 900 万元，流通在外的普通股为 1 000 万股，公司决定每 10 股分配股票股利 1 股，并按发放股票股利后的股数支付现金股利，每股 0.2 元， 公司股票市场价格为 3 元，求当年股利支付总额及股利支付率。 答案：股利支付总额 =1000（1+0.1 ）*0.2=220 ； 股利支付率 =220/900=24.44%

9、某公司年初未分配利润 500万元，当年实现净利润 1 500 万元，按 10%提取 法定盈余公积， 5%提取公益金，计划明年上一个项目，所需资金 2 000 万元，若 要保持资产负债率为 45%的资本结构， 当年能否发放现金股利？需从外部筹措多 少资金？ 答案：留存收益 =2000（ 1-0.45%）=1100；

现金股利 =1500-1100=400；

外部筹资 =2000-1100=900 10、某公司本年盈利 1000万元，所得税率 33%（假定没有纳税调整事项） ，按 净利润的 10%提取法定盈余公积，按净利润的 5% 提取法定公益金，公司执行剩 余股利，目标资本结构为 50%，计划下一年度投资 700 万元建设一个新项目。 要求： （1）计算当年应缴所得税额； （2）计算应提取的法定盈余公积和法定公益金； （3）当年可分配的现金股利。 答案（ 1）1000*0.33=330 ；

（2）（1000-330）*0.15=100.5 （3）留存收益 =700*0.5=350

现金股利 =1000-330-350=320 11、A公司年初未分配利润350万元，本年实现盈利900万元，没有纳税调整 事项，所得税率 33%，按净利润的 15%计提法定盈余公积和公益金，公司实行稳 定的股利，每股分配现金股利 0.1 元，流通在外的普通股总计 3000万股， 每股面值 1 元。

要求：（ 1 ）计算当年的净利润；

（2） 计算应提取的法定盈余公积和公益金； （3） 计算当年应分配的现金股利； （4） 分配以后的未分配利润。 答案：（1 ）900（1-0.33 ）=603；

（2） 603*0.15=90.45 ； （3） 3000*0.1=300

（4）350+603*0.85-300=562.55

12、A公司2003年年初所有者权益总额为150 000万元，其中股本50 000万元 （每股面值 1 元），资本公积 60 000 万元，盈余公积 25 000 万元，未分配利润 15 000万元。2003年实现净利润 15 000万元，按净利润的 15%提取法定盈余公 积和公益金，决定每 10股发放股票股利 1 股，并按发放股票股利后的股本发放 现金股利，每股0.1元，A公司股票市价2元。

要求：（1）计算提取的盈余公积和公益金；

（2） 计算发放的现金股利总额； （3） 计算分配后的所有者权益结构。

答案：（1）15000*0.15=2250 （2） 50000（1+0.1 ）*0.1=5500

（3） 股本余额 =50000（1+0.1 ）=55000； 资本公积余额=60000+5000*仁65000 盈余公积余额=25000+2250=27250

未分配利润余额=15000+15000*0.85-5000*2-5500=12250

第十一章 财务分析 四、计算与分析题

1、A公司甲产品的材料成本资料如下，请运用因素分析法分析各因素变动 对材料总成本的影响。

项目 计量单位 计划数 实际数 P 300 产量 台 400 「 15 14 单位产品材料消耗 千克/台 量 材料单价 元/千克 材料总成本 元 1、 实际成本—计划成本=67200 - 45000= 22200 产量差异=(400— 300)X 15X10= 15000

材料消耗量差异=400X(14 — 15)X10=— 4000 价格差异=400X14X( 12— 10)= 11200 2、 A公司流动资产合计500万元，其中现金类资产80万元，应收账款150万元， 存货230万元，待摊费用10万元，流动负债220万元，计算流动比率、速动比 率和现金比率。

流动比率=500/220=2.27

速动比率=(500 — 230 — 10)/220 = 1.18

10 45 000 12 67 200 现金比率=80/220 = 0.36 3、 A公司资产总额1000万元，其中有形资产总额 950万元，流动负债 300万元，长期负债150万元，利润总额105万元，利息费用53万元，计算资 产负债率、有形资产负债率、产权比率、有形净值负债率、利息保障倍数。 资产负债率=(300+150)/1000=45% 有形资产负债率=450/950=47.37% 产权比率=450/(1000-450)=81.82% 有形净值负债率=450/(950-450)=90% 利息保障倍数=(105+53)/53=2.98 4、 A公司主营业务收入860万元，主营业务成本688万元，应收账款年初、 年末余额分别为80万元和60万元，存货年初、年末余额分别为120万元和100 万元，流动资产年初、年末余额分别为250万元和230万元，计算应收账款周转 次数和周转天数、存货周转次数和周转天数、流动资产周转次数和周转天数。 应收账款周转次数=860/(80+60)/2=12.3 应收账款周转天数=360/12.3=29.3 存货周转次数=688/(120+100)/2=6.25 存货周转天数=360/6.25=57.6

流动资产周转次数=860/(250+230)/2=3.58 流动资产周转天数=360/3.58=100.6

5、 A公司主营业务收入960万元，主营业务成本680万元，主营业务税金及附 加3万元，净利润93万元，计算销售毛利率、销售净利率、经营成本利润率。 销售毛利率=(960-680)/960=18.75% 销售净利率=93/960=9.69%

经营成本利润率=(960-680-3)/(680+3)=25.9%

6、A公司利息费用50万元，所得税35万元，净利润93万元，资产总额年初、 年末分别为600万元和625万元，所有者权益年初、年末分别为 350万元和380 万元，计算总资产报酬率、净资产收益率和资本保值增值率。 总资产报酬率=(93+35+50)/(600+625)/2=29.06% 净资产收益率=93/(350+380)/2=25.48% 资本保值增值率=380/350=1.09

7、 某公司存货年初、年末分别为190万元和200万元，流动负债年初、年末分 别为210万元和230万元，流动比率期初、期末分别为 1.8和2.1 要求：(1)计算该公司流动资产年初、年末数；

(2)计算该公司速动比率的期初、期末数。

年初流动资产=1.8X210=378 年末流动资产=2.1X230=483

期初速动比率=(378-190)/210=.52% 期末速动比率=(483-200)/230=1.23 8、 某公司流动负债年初、年末分别为 210万元和230万元，流动比率期初、期 末分别为1.8和2.1，流动资产周转次数为2.8次。 要求：(1)计算该公司主营业务收入；

(2)计算该公司流动资产周转天数。

主营业务收入=2.8X(378+483)/2=1205.4

流动资产周转天数=360/2.8=128.6 9、 某公司净利润350万元，所得税172万元，利息费用80万元，总资产年初、 年末

0

分别为2 500万元和2 650万元，净资产年初、年末分别为1 300万元和1 360万元，销售净利率为12%

要求：(1)计算该公司当年的总资产报酬率；

(2) 计算该公司当年的销售收入； (3) 计算该公司当年的利息保障倍数； (4) 计算该公司当年的净资产收益率；

(5) 计算该公司年末的资产负债率和产权比率。

总资产报酬率=(350+172+80)/(2500+2650)/2=23.4% 销售收入=350/12%=2916.7(万元) 利息保障倍数=(350+172+80)/80=7.525 净资产收益率=350/(1300+1360)/2=26.3% 资产负债率=(2650-1360)/2650=48.7% 产权比率=(2650-1360)/1360=94.9% 、 A 公 10

下:

项 目 一、主营业务收入 减：主营业务成本

主营业务税金及附 加

二、主营业务利润

司

2003

年 禾

润

表 如

单位：元

上年数 :略

本年累计数

5 500 000 4 200 000

8 700 1 291 300

60 000

力卩：其他业务利润 减：营业费用

管理费用 财务费用 三、营业利润 力卩：投资收益

营业外收入 减：营业外支出 四、利润总额 减：所得税

300 000 520 000 180 000 351 300 404 000 30 000 120 000 665 300 199 600 465 700

五、净利润

要求：(1)计算销售毛利率、销售净利率、经营成本利润率;

(2)已知资产总额年初、年末分别为 6 766 300元和7 535 700元，所 有者权益年初、年末分别为 2 250 000元和2 466 000元，计算总资产报酬 率和净资产收益率；

销售毛利率=1300000/5500000=23.6% 销售净利率=46.57/550=8.47%

经营成本利润率=129.13/(420+0.87)=30.68% ； 总资产报酬率=(66.53+18)/(676.63+753.57)/2=11.82% 所有者权益收益率=46.57/(225+246.6)/2=19.75% 11、A公司有关财务数据如下： 资产负债表(简表)

2003 年 12 月 31

日 资产 现金 应收账款 存货 年初数 155 672 483 1310 年末数 180 653 536 1369 620 19 单位：万元 负债及所有者权益 应付票据 应付账款 其他流动负债 长期负债 股东权益 负债及所有者权益 总计 另2003年度利息费用52万元，利润总额320万元，要求：计算该公司有关偿 债能力的指标。

年初现金比率=155/(168+258+234)=155/660=0.23 年末现金比率=180/(172+280+259)=180/711=0.25 年初速动比率=(1310-483)/660=1.25 年末速动比率=(1369-536)/711=1.17

年初流动比率=1310/660=1.98 年末流动比率=1369/711=1.93

年初资产负债率=(660+513)/15=1173/15=61.9%

年初数 168 258 234 513 722 15 年末数 172 280 259 550 728 19 流动资产总 额 固定资产净 585 额 资产总计 15 年末资产负债率=(711+550)/19=1261/19=63,4% 年初产权比率=1173/722=1.62 年末产权比率=1261/728=1.73 利息保障倍数=(320+52)/52=7.15

12、A公司有关资料如下： 资产负债表(简表)

2003 年 12 月 31

日 资产 现金 应收账款 存货 年初数 155 672 483 1310 年末数 180 653 536 1369 单位：万元

负债及所有者权益 应付票据 应付账款 其他流动负债 长期负债 股东权益 年初数 年末数 172 280 259 550 728 「 168 258 234 513 722 流动资产总 额 585 固定资产净 额 资产总计 15 620 19 15 19 负债及所有者权益 总计 另2003年度利润表有关资料如下：销售收入 3835万元，销售成本2708万元, 要求：计算该公司有关营运能力的指标。 应收账款周转次数=3835/(672+653)/2=5.79 应收账款周转天数=360/5.79=62.18 存货周转次数=2708/(483+536)/2=5.32 存货周转天数=360/5.32=67.67

流动资产周转次数=3835/(1310+1369)/2=2.86 流动资产周转天数=360/2.86=125.87

总资产周转次数=3835/(15+19)/2=1.97 总资产周转次数=360/1.97=182.74

固定资产周转次数=3835/(585+620)/2=6.37 固定资产周转次数=360/6.37=56.51