工程测试期末考试题

A卷 开卷 120分钟

一、（5分） 即将同时举行甲—乙，丙—丁两场球赛，根据多次交锋记载，甲—乙间胜球比为 8：2；丙—丁间胜球比为5：5。试比较两场球赛的不确定性。你将选看哪一场球赛？为什么？ 二、（10分） 某机器的故障率为6%，其原因分为：机械方面的占32%；电气方面的占12%；材料方面的占56%。试考查“是机械故障”这一消息的信息量以及对于预先知道有故障的人得到“是机械故障”这一消息的信息量之差别。 三、（15分） 在对机械系统进行冲击激振试验时，常常用冲击锤获得冲击力，被激励系统的响应为一单边减幅正弦信号（如图）

y()eatsin0t （a>0）

试证明其频谱函数

y()0(aj)22

0并绘制其幅频，相频谱图。 四、（10分） 有两个温度计，一个响应快，能在5秒钟内测完，但精度较差，只有另一个温度计响应慢，需要1分钟才能测完，但精度高，度之间，问哪一个温度计能提供更多的信息。

五、（15分）已、知某一测力传感器，其动态参数为固有频率率=0.707；幅频，相频特性分别为

H()1 ()21(22)4(n)n 试求当测量信号

x(t)sin0tsin30tsin50t

时，其幅值，相位变化，其中n2600rad/s最后请用幅频，相频图作出定性解释。六、（10分）已知某一测力传感器的阻尼率=0.707，幅频特性 H()12

1()242()nn试求当允许测量幅值的相对误差5%时，传感器的频率响应。

3度，1度，温度测定范围都在20-52n21200rad/s;阻尼2()arctann( 21)n

1

达到七、 （5分）已知余弦信号x2(t)cos0t被三角脉冲

x1(t)做幅度调制如图，设三角脉冲的傅里叶变换为X1()A2sinc2(4)，试求调幅信号

xA(t)x1(t)x2(t)x1(t)cos0t之频谱。

八、（10分） 试求调幅信号

xA(t)(1cost)cos100t

通过带通滤波器时的输出信号yA(t)及其频谱yA()。带通滤波器的传输特性为 H()11j(100)

九、（5分）试证明单位脉冲函数(t)与信号经x(t)卷积的结果仍然是1,n0十、（15分） 已知有限长序列x(n)2,n1

1,n23,n3（1）用直接DFT方法求DFTx(n)X(k)，再由所得结果求（2）用FFT方法，按运算流程求X(k)，再以所得X(k) x(t)本身。

IDFTX(k)x(n)IFFT反求x(n)。

2

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