长度和密度测量实验报告

学生实验报告

（理、工科类专业用）

一、实验综述

1、实验目的及要求

1．了解游标卡尺、螺旋测微器的构造，掌握它们的原理，正确读数和使用方法。

2．学会直接测量、间接测量的不确定度的计算与数据处理。 3．学会物理天平的使用。 4．掌握测定固体密度的方法。 2、实验仪器、设备或软件 1、游标卡尺 2、螺旋测微器 3、物理天平

二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）

1、测圆环体体积 仪器名称：50分度游标卡尺 准确度=0.02mm 最大误差限Δ仪=±0.02 mm n 外径ΔDi 内径d/mm Δdi 高h/mm Δhi D/mm 1 9.20 -0.02 3.10 -0.02 7.32 0.00 2 3 4 5 6 9.22 9.24 9.24 9.20 9.22 0.00 0.02 0.02 -0.02 0.00 3.12 3.12 3.14 3.14 3.10 3.12 0.00 0.00 0.02 0.02 -0.02 7.34 7.30 7.34 7.30 7.32 7.32 0.02 -0.02 0.02 -0.02 0.00 平9.22 均值 （1）经检验没有异常数据 （2）直接量外径标准差

σD=0.02(mm)

（3）直接量外径D的A类不确定度：ΔA=1.05*σD=0.02(mm) （4）直接量外径D的B类不确定度：ΔB=Δ仪÷1.05=0.02(mm) （5）直接量外径D的合成不确定度：Ux=0.02 (mm) （6）直接量外径D的测量结果为：D=9.22±0.02(mm)

Urx= Ux÷D’*100%=0.22%

（7）直接量内径标准差

σd=0.02(mm)

（8）直接量内径d的A类不确定度：ΔA=1.05*σd=0.02(mm) （9）直接量内径d的B类不确定度：ΔB=Δ仪÷1.05=0.02(mm) （10）直接量内径d的合成不确定度：Ux=0.02 (mm) （11）直接量内径d的科学测量结果：d=3.12±0.02(mm)

Urx= Ux÷d’*100%=0.% （12）直接量高标准差

σh=0.02(mm)

（13）直接量高h的A类不确定度：ΔA=1.05*σh=0.02(mm) （14）直接量高h的B类不确定度：ΔB=Δ仪÷1.05=0.02(mm) （15）直接量高h的合成不确定度：Ux=0.02 (mm) （16）直接量高h的科学测量结果：h=7.32±0.02(mm)

Urx= Ux÷h’*100%=0.27% （17）间接量体积V的平均值：V=πh(D2-d2)/4=432.（m㎡） （18）间接量V的不确定度：

222v(0.25(D2d2)h)(0.5DhD)(0.5dhd)=2.53（m㎡）

（19）圆环体体积V的科学测量结果：V=432.±2.53(m㎡)

2、测钢丝直径

仪器名称：螺旋测微器(千分尺) 准确度=0.01mm 估读到0.001mm

误差限Δ仪=±0.005 mm 千分尺初读数(0点修正值)=0.01 mm 次数i 千分尺读数(mm) 测定值di (mm) didid (mm) 1 2 3 4 5 6 7 2.170 2.166 2.168 2.168 2.1 2.166 2.166 测定平均值d （1） 经检验没有异常数据 （2） 钢丝直径标准差：

2.160 2.156 2.158 2.158 2.1 2.156 2.156 2.157 0.003 -0.001 0.001 0.001 -0.003 -0.001 -0.001 σd=0.002

（3） 钢丝直径d的A类不确定度：ΔA=1.05*σd=0.002(mm) （4） 钢丝直径d的B类不确定度：ΔB=Δ仪÷1.05=0.005(mm) （5） 钢丝直径d的合成不确定度：Ux=0.005(mm)

（6） 钢丝直径d的科学测量结果：d=2.157±0.002(mm) Urx=Ux÷d*100%=0.23%

3、测石蜡的密度

仪器名称：物理天平TW—0.5 天平感量： 0.02 g 最大称量500 g

Δ仪=±0.02 g 估读到0.01g 单位：g 石蜡在空气的质量M1 2.32 石蜡在空气中在、环在水中的质量M2 石蜡和环均在水中的质量M3 11.57 9.00 (1)以天平的感量为Δ仪，计算直接测量M1、M2、M3的B类不确定度: ΔB=Δ仪÷1.05=0.02g

(2)写出直接测量M1、M2、M3的科学测量结果：

M1=2.32±0.02 g M2=11.09±0.02 g M3=9.00±0.02 g

(3)ρt以22.50C为标准查表取值，计算石蜡密度平均值：

M1t=0.90g/cm3

M2M322（4）间接量密度ρ的不确定度

2(tm1/(m2m3))(m1tm2/(m2m3)2)(m1tm3/(m2m3)2)

=0.02

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(5)石蜡密度ρ的科学测量结果: σp=0.90±0.02 g/cm

三、结论

1、实验结果

（1）圆环体体积V的科学测量结果：V=432.±2.53(m㎡) （2）钢丝直径d的科学测量结果：d=2.157±0.002(mm) Urx=Ux÷d*100%=0.23% （3）石蜡密度ρ的科学测量结果: σp=0.90±0.02 g/cm

2、分析讨论：

（1）要求平均值剔除异常数据 （2）要用系统误差修正平均值 （3）数据要用科学方法表示

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