一、选择题
1. 已知直线y=ax(a≠0)与双曲线y=交点坐标是【 】 A. (﹣2,6)
B. (﹣6,﹣2)
C. (﹣2,﹣6)
D. (6,2)
k,则它们的另一个k0的一个交点坐标为(2,6)
x2. 如图,正比例函数y=k1x与反比例函数y=标为(2,1),则点B的坐标是【 】
k2的图象相交于点A、B两点,若点A的坐x
A.(1,2) B.(-2,1) C.(-1,-2) D.(-2,-1) 3. 如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=两点,若y1<y2,则x的取值范围是【 】
k2的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)x
A.x<﹣1或x>1 B.x<﹣1或0<x<1 C.﹣1<x<0或0<x<1 D.﹣1<x<0或x>1
4. 在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线y=1的交点的个数为【 】 x A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定
5. 若反比例函数yA. -2
B. -1
k与一次函数yx2的图像没有交点,则k的值可以是【 】 ..x
C. 1
D. 2
6. 若双曲线y= A. ﹣1 2
k与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1,则k的值为【 】 xB. 1
C. ﹣2
D.
7. 在同一坐标系中,直线y=x+1与双曲线y=
1
的交点个数为【 】 x
A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定[来源:Zxxk.Com] 8. 已知反比例函数yb(b为常数),当x0时,y随x的增大而增大,则一 x次函数yxb的图像不经过第几象限【 】
A.一 B. 二 C. 三 D. 四 9. 直线yx1与反比例函数y12k的图象(x<0)交于点A,与x轴相交于点 xB,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,若AB=AC,则k的值为【 】
A.-2
B.-4
C.-6
D.-8
10. 当a≠0时,函数y=ax+1与函数ya在同一坐标系中的图象可能是【 】 x A.B.C.D.
11. 如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y22的图象交于A、B两点,过点作AC⊥xx轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO、BO,下列说法正确的是【 】
A.点A和点B关于原点对称 B.当x<1时,y1>y2
C.SAOCSBOD D.当x>0时,y1、y2都随x的增大而增大 12. 一次函数y1kxb(k0)与反比例函数y2m(m0),在同一直角坐标系中的图象x如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是【 】
A、-2<x<0或x>1
B、x<-2或0<x<1 C、x>1 D、-2<x<1
13. 在同一直角坐标系中,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=则实数k的取值范围在数轴上表示为【 】。
4-2k的图象没有交点,x
14. 如图,反比例函数y1k1的图象与正比例函数y2k2x的图象交于点(2,1),则使xy1>y2的x的取值范围是【 】
A.0<x<2 B.x>2 C.x>2或-2<x<0 D.x<-2或0<x<2 15. 如图,反比例函数y=kk0与一次函数y=kx+kk0在同一平面直角 x坐标系内的图象可能是【 】
16. 如图,一次函数y=x+3的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数y=4的图象x相交于C,D两点,分别过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结论:
①△CEF与△DEF的面积相等;②△AOB∽△FOE;③△DCE≌△CDF;④AC=BD. 其中正确的结论是【 】
A.①② B. ①②③ C.①②③④ D. ②③④
17. 如图,一次函数y=kx﹣3的图象与反比例函数y=标为(2,1),则k,m的值为【 】
m的图象交A、B两点,其中A点坐x
A.k=1,m=2 B.k=2,m=1 C.k=2,m=2 D.k=1,m=1 二、填空题
1. 如图,直线y=k1x+b与双曲线y=式k1x<
k2交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等xk2+b的解集是 ▲ . x
2. 正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= ▲ 。
3. 如图,直线y=6x,y=则k= ▲ .
k2的图象相交于点(1,2),则k1+k2= x2kx分别与双曲线y在第一象限内交于点A,B,若S△OAB=8,3x
4. 反比例函数y=k的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,k),则反比例函数x的解析式是 ▲ .
5. 如图,一次函数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数y2=两点,若使y1>y2,则x的取值范围是 ▲ .
k的图象交于A(1,4)、B(4,1)x
1(x>0)交于A、B两点,与x轴、y轴 x分别交于E、F两点,连结OA、OB,若SAOBSOBFSOAE,则b ▲ . 6. 如图,直线yxb与双曲线y
7. 若点P(a,2)在一次函数y=2x+4的图象上,它关于y轴的对称点在反比例函 数y=
k
的图象上,则反比例函数的解析式为 ▲ . x
8. 如图,M为双曲线y=3上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-xx+m于点D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD•BC的值为 ▲ .
9. 如图,直线y=x2与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ,点C在直线AB上,且点C 的纵坐标为一1 ,点D 在反比例函数y=为 ▲ 。
12k5的图象上 ,CD平行于y轴,SOCD则k的值x2
三、解答题
1. 如图,在平面直角坐标系xoy中,函数y=图象的交点为A(m,2). (1)求一次函数的解析式;
(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,若P是x轴上一点, 且满足△PAB
的面积是4,
直接写出点P的坐标.
4x>0的图象与一次函数y=kx-k的 x
2. 已知反比例函数y=k1(k为常数,k≠1). x(Ⅰ)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值; (Ⅱ)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;
(Ⅲ)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当y1>y2时,试比较x1与x2的大小. 3. 直线ykx2与反比例函数yN两点,当AM=MN时,求k的值.
22 (x>0)的图像交于点A,与坐标轴分别交于M、x
4. 如图,直线y=2x﹣6与反比例函数y=(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
k2),与x轴交于点B. x>0的图象交于点A(4,
x
5. 如图,直线y=2x﹣6与反比例函数y=(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
k2),与x轴交于点B. x>0的图象交于点A(4,
x
6. 已知反比例函数yk1图象的两个分支分别位于第一、第三象限. x(1)求k的取值范围;
(2)若一次函数y2xk的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4. ①求当x6时反比例函数y的值; ②当0x
1时,求此时一次函数y的取值范围. 27. 如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2与x轴相交于点C(8,0). (1)求这两个函数的解析式; (2)当x取何值时,y1>y2.
m的图象相交于点A(2,3)和点B,x
8. 如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(﹣4,﹣2)和B(a,4). (1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;
(2)根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?
9. 如图,正比例函数y=kx(x≥0)与反比例函数y=A(2,3),
(1)求k,m的值;
(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.
mx>0的图象交于点 x
10. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线y=4在第一象限交于点C(1,m)。 x(1)求m和n的值;
(2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲y=点P、Q,求 △APQ的面积。
4线交于x
11. 如图所示的曲线是函数y=
m-5
(m为常数)图象的一支. x
(1)求常数m的取值范围;
(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A(2,n),求点A的坐标及反比例
函数的解析式.
12. 如图,一次函数yk1xb的图象过点A(0,3),且与反比例函数y(x>O)的图象相交于B、C两点. (1)(5分)若B(1,2),求k1k2的值;
(2)(5分)若AB=BC,则k1k2的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
k2 x
13. 如图,一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y2图象的一个交点为M(﹣2,m).
(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B到直线OM的距离.
kx
14.如图,一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2(a,2)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)直接写出y1≥y2时x的取值范围.
m,B(x0)的图象交于A(1,6)
x
15. 如图,直线y=k1x+b与双曲线y=(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式; (3)观察图象,请直接写出不等式k1x+b>
k2相交于A(1,2)、B(m,﹣1)两点. xk2的解集. x
16. 已知反比例函数的图象与直线y=2x相交于A(1,a),求这个反比例函数的解析式. 17. 如图,一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且点A的坐标为(1,4). (1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式; (2)求点B的坐标.
k(k为常数,且k≠0)x
18. 如图,已知双曲线y=垂直y轴于点C,AC=
k和直线y=mx+n交于点A和B,B点的坐标是(2,﹣3),ACx3. 2(1)求双曲线和和直线的解析式. (2)求△AOB的面积.
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