重庆市沙坪坝区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．下列各数中，是负数的是（ ） A．2 B．3 1C． 3D．1.5 2．下列几何体为圆锥的是（ ） A． B． C． D． 3．2的相反数是（ ） A．2 4．下列各数中，比2A．4 B．－2 C． 121D． 29小的数是（ ） 10B．2 C．1 D．0 5．近年来我国志愿服务发展达到一个新的里程碑高点，据中国慈善发展报告（2022）指出：我国志愿者总量已达到270000000人，数字270000000用科学记数法表示是（ ） A．2.7106 B．2.7107 C．2.7108 D．2.7109 16．单项式a2b的次数是（ ） 31A． 3B．2 C．3 D．4 7．如图是由7块相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是（ ） 试卷第1页，共5页

A． B． C． D．

8．下列各式中，与2x2y3是同类项的是（ ） A．x3y2

B．x2y3

C．2y2x3

D．5xy

9．多项式3x2y4x5y25xy3按字母x的降幂排列正确的是（ ） A．xy34x5y23x2y5 C．5xy33x2y4x5y2

B．54x5y23x2yxy3 D．4x5y23x2yxy35

10．如图，一艘海轮A位于灯塔P的北偏西60方向，位于灯塔P的东北方向上的B处有暗礁，则BPA的度数是（ ）

A．75 B．65 C．95 D．105

11．如图是一个正方体的表面展开图，所有相对面的数字之和相等，则a是（ ）

A．1 B．1 C．5 D．－5

C∥DE，12．如图，GA∥FD，一副三角板如图摆放，EDF60，BAC45，若B下列结论：①EF∥AB；②GAB30；③EC平分FED，④AED120．其中正确的个数是（ ）

试卷第2页，共5页

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题 13．绝对值等于5的数是_____． 14．如图，已知AC8cm，BD10cm，点D是AC的中点，则AB____cm． 15．已知mn1，mn3，则2m2n4mn的值为 ______． 16．2022年冬，重庆新冠疫情期间，某火锅店举办“云端火锅，共抗疫情”活动，将火锅底料及菜品打包成“便利火锅包”送至附近小区大门处，由居民自行前往提取．根据菜品种类分为A、B、C三类，三个品类成本价分别是125元，100元，75元．且A类和B类火锅的标价一样，该店对这三个品类全部打8折销售．若三个品类的销量相同，则火B、C三类销量之比是2:1:2，锅店能获得30%的利润，此时A品类利润率为20%．若A、则火锅店销售A、B、C类便利火锅包的总利润率为_______．（利润率售价成本100％） 成本

三、解答题 17．计算： (1)(5)(3)(10)； 1(2)(8)(4)4． 218．化简： (1)2x2y2xy23x2y3xy2； 22(2)2ab2ab． 19．如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1． 请按下述要求画图并回答问题： (1)连接AB，作射线AD，直线CD； (2)过点B作BEPAD交CD于点E； 试卷第3页，共5页

(3)在直线AC上求作一点P， 使点P到B、D两点的距离之和最小，作图依据是________；(4)四边形ABCD的面积是________． 20．计算：120231125||[2(3)224] 323817221．先化简，再求值：(2a2b3ab2)[3a2b2(a2b1)1]ab2，其中a10，22在数轴上表示数b的点在原点左侧，且到原点的距离为2． 22．2022年卡塔尔世界杯期间，某电商平台直播间从开幕式第一天起开启了为期一周的直播公益活动，活动如下：每销售一只世界杯吉祥物“拉伊卜”，就从销售额里拿出一部分作为慈善基金捐赠给某希望中学用于购买学生体育用品．规定当天吉祥物销售量超过300只的部分记为“”，低于300只的部分记 为“”，下表是公益活动一周的销售量： 11.21时间 销售量超过部分（单位：只） 11.22 11.23 220 11.24 11.25 100 11.26 160 11.27 90 200 180 50 (1)求这一周公益活动期间的“拉伊卜”总销售量？ (2)吉祥物“拉伊卜”的销售单价是120元，捐赠方案如下：每天销售量中不超过300只的部分，按每只销售价的1%捐赠；每天销售量中超过300只的部分，按每只销售价的2%捐赠．求直播公益活动期间一共捐赠了多少钱？ 23．如图，在四边形ABCD中，ABPCD，G是BC上一点，DE平分ADG交CB的延长线于点E． (1)若ABC:C3:1，求C的度数； (2)若AC，试说明：DGC2E． 24．任意一个正整数a都可以进行这样的分解：abc（b、c是正整数，且bc），在a的所有这种分解中，如果b、c两因数之差的绝对值最小，那么称bc是a的最佳分解，并规定：F(a)(bc)2．例如12可以分解成112、26或34，其中3与4的差的绝对值最小．所以34是12的最佳分解，所以F(12)(34)249． (1)计算：F(18)、F(20)； (2)如果一个两位正整数m，m10xy（1x9，1y9，x、y是整数），交换其试卷第4页，共5页

个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“沙磁数”．求所有“沙磁数”中F(m)的最大值．

25．已知：如图，直线aPb，ACBC于点C，连接AB且分别交直线a、b于点E、F． (1)如图①，若DEF和EFG的角平分线EM、FM交于点M，请求M的度数；

(2)如图②，若EDC的角平分线DM分别和直线b及FGC的角平分线GQ的反向延长线交于点N和点M，试说明：12135；

(3)如图③，点M为直线a上一点，连结MF，MFE的角平分线FN交直线a于点N，过点N作NQNF交HFM的角平分线FQ于点Q，若DEA记为，请直接用含的代数式来表示MNQHFQ．

试卷第5页，共5页