日本修正惯用法计算解读

1.1.1.1 荷载分类

在进行结构设计计算之前，首先考虑结构所受的荷载，一般来说作用在隧道上的荷载包括：永久荷载、可变荷载以及偶然荷载。各种荷载的详细分类见于下表：

表5-4 隧道结构荷载分类表 荷载分类 荷载名称 结构自重 地层压力 静水压力 永久荷载 混凝土收缩徐变产生的应力 预应力 固定设备荷载 结构上部建筑物压力 地基下沉影响 续表5-4

地面活载及其动力作用 隧道内车辆荷载及其动力作用 可变荷载 注浆荷载 施工荷载 千斤顶压力 其他荷载 温度变化影响 偶然荷载

地震荷载 人防荷载 1.1.1.2 截面计算参数

在进行荷载计算时，首先应确定断面各个部分的几何参数，根据以上设计将计算荷载所用到的管片截面计算参数（一次衬砌）归纳入下：

混凝土强度等级：C50

混凝土弹性模量：E=35.5GPa=3.55?1010Pa 管片截面面积：A=32.7m2 管片单位长度截面惯性矩：I=抗弯刚度有效系数：h=0.8

13?t121?0.73122.858?10-2m3

弯矩增大率：x=0.3 1.1.1.3 计算简图

盾构隧道荷载计算的通用简图详见图5-7所示。值得注意的是图中所表示的

是水土分算时的计算简图，而水土合算时只需将土压、水压一并考虑。水土合算时，在地下水位以上采用土的天然重度，在地下水位以下时采用土的饱和重度。考虑到本隧道所埋设的地层基本都在粉质黏土层中，故本设计大多采用水土合算的方法，又由于土层基本都在水平面之下，所以基本采用土的饱和重度进行计算。详细的计算过程以及计算结果见下文。

上覆荷载水压土压地基抗力水压土压垂直抗力自重反力水土分离算法土压水压

图5-7 盾构隧道荷载计算通用简图

1.1.1.4 一般荷载计算

本设计荷载计算时，根据工程条件，选取3个最为不利的控制断面进行计算垂直土压力、侧向土压力、水压力、侧向地层地层、竖向地层反力以及结构自重等一般荷载。这三个控制断面分别为：水深最大位置、埋深最大位置、覆盖层最大位置。

(1) 水深最大断面：

图5-8 最大水深截面计算简图

① 垂直土压力

选取最大水深处隧道截面为计算截面。该截面位置的隧道修筑在粉质黏土层中，该地层土为硬塑状态，局部软塑，粉质含量较高，具有水平层理或页理，部分段夹薄层粉细砂或砂团块，局部夹少量贝壳碎屑，厚度22.7m，在粉质黏土层上有厚度达6.3m的一层细砂层。

总体来说，因为地层为硬质黏土，且覆土厚度较大，已满足1D~2D的条件，可认为土层能达到起拱效果，设计计算时优先考虑采用松弛土压。考虑到粉质黏土为硬塑状态，细砂为饱和中密状态，这两层土的渗透系数都很小，根据地勘资料细砂的渗透系数在4.5´10-3cm/s左右，粉质黏土在4.63´10-6cm/s左右。为方便计算，可将细砂和粉质黏土都视为不透水层，计算时采用水土合算。上部水压在计算时视为上覆荷载作用在土层上，且考虑到水压较大，在计算时不考虑松动高度是否超过覆盖层厚度。各层土之间，通过上部地层计算得的松动土压向下部地层传递。(这里因细砂层的空隙比、天然含水量均无统计资料，计算时以天然重度近似为饱和重度)

pv=B1(g-c/B1)(1-e-K0tanjH/B1)+p0e-K0tanjH/B1 （5-2）

K0tanj式中： B1=Rocot(p/4+j/2) 2Pv—Terzaghi松动土压；

Ko—水平土压力和垂直土压力之比；

j—土的内摩擦角；

po—上覆荷载；

g—土的重度；

c—土的黏着力。

对于细砂层：

p0=gh=10?97.7977kPa；H=6.3m

p/4+j/2pB1=R0cot()=15.5/2?cot13.42m，根据式5-2，松动土压力

26为：

pv=B1(g-c/B1)(1-e-K0tanjH/B1)+p0e-K0tanjH/B1K0tanj6.3/13.42p-1创tan13.42?(200/13.42)6=?(1ep1´tan6=855.4kPa)+977?e-1创tanp6.3/13.426

对于粉质黏土层：

p0=855.4kPa,H=22.7+0.7/2=23.05m；

p/4+j/2pB1=R0cot()=15.5?cot26.85m，根据式5-2松动土压力：

26pv=B1(g-c/B1)(1-e-K0tanjH/B1)+p0e-K0tanjH/B1K0tanjpp-1创tan23.05/13.42-1创tan13.42?(2044.3/13.42)66=?(1e)+855.4?ep1´tan6=561.6kPa23.05/213.42

② 侧向土压力

由于隧道所处地层为粉质黏土，且覆土厚度较大，能形成稳定隔水层，故在计算水平土压力时采用水土合算的方法。根据地勘试验报告，该土层试验测得的静止侧压力系数l=0.48，故隧道的水平压力ph1，ph2的计算如下：

ph1=lpv=0.48?561.6269.6kPa20?(0.7/22?7.4))，

415.0kPaph2=l(pv+gsat(t/2+2Rc))=0.48?(561.6

③ 水压力

因为隧道修建在硬塑粉质黏土层中，且该黏土层有一定的厚度，可认为形成不透水层，不透水层中不考虑水压力和水的浮力作用。

④ 自重 a) 一次衬砌

一次衬砌自重为作用在隧道横断面形心线上的竖向荷载，衬砌自重可按

g=W/(2pRc)进行计算；其中W为单位长度衬砌的重量，对于钢筋混凝土管片，

单位体积自重2600kg/m3，所以一次衬砌自重：

g=W/(2pRc)=2600创10p?(15.5214.12)/(2创p7.4)=18200Pa=18.2kPa4

b) 二次衬砌

由于二次衬砌是在管片环达到一定的稳定性后才进行的，二次衬砌的自重一般由其自身承担，所以在一次设计时不考虑二次衬砌的重力。

当二次衬砌作为结构构件时，由一次衬砌和二次衬砌共同承受荷载时，应计入二次衬砌的自重。二次衬砌的自重依然按g=W/(2pRc)计算。故二次衬砌自重：

g=W/(2pRc)=2600创10p?(14.1213.52)/(2创p7.25)=7423Pa=7.42kPa4

⑤ 侧向地层抗力

侧向地层抗力为隧道结构产生变形向土体挤压时产生的被动抗力，根据Winkler局部变形理论，侧向地层抗力按Pk=ky进行计算。y为水平直径处在主动和弹性反力共同作用下的变位。根据日本惯用法，假设侧向地层抗力分布在与水平直径上下45o角的范围内，同时地层抗力系数k也假定为固定不变，经公式推导得：

(2q-2e1-e2+pg)Rc4 (5-3) y=424(hEI+0.04KhRc)式中： y—隧道水平直径处的最大变位

q—竖向均布荷载；

e1—侧向均布荷载；

e2—侧向三角形荷载；

g—结构自重集度；

h—圆环刚度有效系数；

Kh—为竖向地层弹性反力系数 Rc—结构计算半径；

带入数值：q=pv=561.6kPa,e1=ph1=269.6kPa,e2=ph2-ph1=145.4kPa，取h=0.8，根据地勘资料Kh=30MPa/m；所以结构水平直径处的最大变位：

(2q-2e1-e2+pg)Rc4(2?561.62?269.6145.4+3.1416*18.2)创1037.44y===1.265?10-2m410-224(hEI+0.04KhRc)24创(0.83.55创102.858?100.04创3010?7.4)1031.265?10-2故侧向地层抗力：pk=Khy=30创379.5kPa

⑥ 竖向地基反力

竖向地基反力在常用计算中一般假设与地基位移无关，故只需要在垂直方向上满足荷载平衡的条件。竖向地基反力：PR=pv+g=561.6+3.14?18.2618.7kPa。

1.1.2 截面内力计算分析

在进行截面内力计算时，一般采用荷载结构模型。在荷载结构模型中，对接头的考虑不同又形成不同的结构计算方法。当不直接考虑接头存在对管片环整体刚度的降低时，而将管片环作为一个完全等刚度的均值圆环进行设计计算的方法称为惯用法，根据均质圆环的刚度是否降低处理以及管片主截面和接头所受内力是否考虑错缝拼装的内力传递又可以细化为修正惯用法；不考虑管片接头的弯曲刚度，将接头作为铰接处理的方法称为多铰环法；考虑接头的弯曲刚度，将接头处理成具有弯曲刚度的旋转弹簧，同时考虑环与环之间抗剪阻力的作用，将环与环之间处理成有剪切弹簧相连的方法称为梁—弹簧模型法。 1.1.2.1 日本修正惯用法

日本修正惯用法考虑到管片环存在接头，故对管片整体刚度有所降低，可以

将接头部分弯曲刚度的降低评价为环整体的弯曲刚度的降低，但仍然将其作为抗弯刚度均匀的圆环处理。[10 ]具体来说，由于接头的影响，将管片整体抗弯刚度由EI降低为均匀抗弯刚度hEI来计算圆环截面内力（M、N、Q），并且弯矩不是全部都经过管片接头传递，可以认为其中一部分通过环之间接头的剪切阻力传递给错缝拼接的相邻管片（由错缝接头连接）。进一步考虑错缝接头的连接部分的弯矩分配，根据从hEI均匀弯曲刚度环计算出来的截面内力中，对弯矩考虑一个增减xM。其中(1+x)M为主截面的设计弯矩，与轴向力N组合进行设计，而

(1-x)M和N’为管片接头的设计弯矩和轴力。[5][7][10]

取单位长度管片环进行计算，各个截面位置的弯矩、轴力、剪力的计算式详见表5-8。这里要解释的是，在竖向荷载计算式中，底部反力忽略了管片自重的影响，认为与上部荷载一致。竖向荷载计算式是通过上部荷载与简化后的底部荷载内力叠加而得到的。

根据所求得的围岩荷载（见表5-7）带入日本修正惯用法的计算式（表5-8），将结果整理如下： (1)

最大水深截面

表5-9 最大水深截面各处弯矩计算结果表

截面o3作用在衬砌上的荷载产生在对应截面上的弯矩M(10Nm/m)自重竖向荷载均布侧压三角形侧压侧向地层抗力截面弯矩0102030405060708090100110120130140150160170180343.60326.02274.70193.9590.67-25.97-144.98-2.11-340.51-391.38-395.04-345.51-246.40-109.95.25197.42324.92409.53439.157688.307224.58.583844.151335.06-1335.06-3844.15-58.58-7224.-7688.30-7224.-58.58-3844.15-1335.061335.063844.1558.587224.7688.30-3690.82-3468.24-2827.34-1845.41-0.900.901845.412827.343468.243690.823468.242827.341845.410.90-0.90-1845.41-2827.34-3468.24-3690.82-829.39-791.59-679.48-497.63-255.7629.17331.75618.76852.30995.261018.106.07663.51316.48-.-497.63-845.35-1078.90-1161.14-2472.99-2361.35-2029.83-1488.50-753.81151.921158.822124.722856.563144.232856.562124.721158.82151.92-753.81-1488.50-2029.83-2361.35-2472.991038.71929.48627.206.56-224.75-539.04-653.14-572.88-388.05-249.36-276.70-376.97-422.80-335.71-104.29210.03511.98725.69802.50 表5-10 最大水深截面各处轴力计算结果表

截面o3作用在衬砌上的荷载产生在对应截面上的轴力N(10N/m)自重竖向荷载均布侧压三角形侧压侧向地层抗力截面轴力0102030405060708090100110120130140150160170180-22.45-18.02-5.0115.8243.2475.61110.92146.94181.29211.55229.06226.67206.41172.69131.58.96.5130.7822.450.00125.31486.141038.961717.092438.753116.883669.704030.534155.844030.533669.703116.882438.751717.091038.986.14125.310.001995.041934.881761.661496.281170.74824.30498.76233.3860.160.0060.16233.38498.76824.301170.741496.281761.661934.881995.04336.24331.07315.04287.01246.29194.07134.5075.1726.490.005.9550.69134.49250.49385.11519.96635.06712.45739.72993.01977.93933.13859.98760.69633.01453.249.0774.280.0074.28249.07453.633.01760.69859.933.13977.93993.013301.853351.173490.963698.043938.0165.734314.944374.2372.7367.394399.984429.514410.444319.244165.214005.133870.503781.353750.22 表5-11 最大水深截面各处剪力计算结果表

截面o3作用在衬砌上的荷载产生在对应截面上的剪力Q(10N/m)自重竖向荷载均布侧压三角形侧压侧向地层抗力截面剪力01020304050607080901001101201301401501601701800.00-27.05-51.85-72.29-86.46-92.74-.96-77.37-.76-22.4517.6058.6193.25115.60121.110.9284.1345.310.000.00-710.69-1335.66-1799.53-2046.35-2046.35-1799.53-1335.66-710.690.00710.691335.661799.532046.352046.351799.531335.66710.690.000341.17191.1935863.8777982.36982.36863.87771.1935341.17190-341.172-1.193-863.878-982.365-982.365-863.878-1.193-341.1720058.3762483114.665396165.704673206.665394231.279687232.952173206.5271150.23804267.2475002-33.761955-139.27969-232.95217-298.52719-323.14148-300.19967-231.14148-125.623750023.3020573345.60934567.0955999986.2068101.9332712106.230042792.4716803556.929676220-56.9296762-92.4716803-106.230043-101.933271-86.207-67.0956-45.60934-23.302057300.00-314.-585.76-775.15-857.52-823.52-686.43-472.84-217.1144.80296.42521.336.73779.12776.47679.28501.56265.900.00

读书的好处

1、行万里路，读万卷书。

2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 3、读书破万卷，下笔如有神。

4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。——达尔文 5、少壮不努力，老大徒悲伤。

6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿 7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。 8、读书要三到：心到、眼到、口到 9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。 10、一日无书，百事荒废。——陈寿 11、书是人类进步的阶梯。

12、一日不读口生，一日不写手生。

13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。——高尔基 14、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈——歌德 16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿 17、学习永远不晚。——高尔基

18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向 19、学而不思则惘，思而不学则殆。——孔子

20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。——培根