力学中的突变问题 完美版

突 变 问 题

常见的突变模型

轻绳：只产生拉力，方向沿绳子。绳子的弹力可以突变——瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失。

轻弹簧：可产生拉力、支持力，方向弹簧。弹簧的弹力不能突变，在极短的时间内可认为弹力不变。

轻杆：可产生拉力、支持力，方向不一定沿杆。杆的弹力可以突变。

※ 典 型 例 题 ※

例题1、

原来做匀速运动的升降机内有一被伸长的轻质弹簧拉住、具

有一定质量的物体A静止放在地板上，如图所示，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动可能是

A．加速上升 B．减速上升 C．加速下降 D．减速下降 例题2、

如图所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，

上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m，2m，在细线烧断瞬间，两球的加速度分别是

A．0；g B．-g；g C．-2g；g D．2g；0

BAA

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2016年1月7日

例题3、 如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧

的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M瞬间。小球加速度的大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是(取g=10m/s2)

A．22m/s2，竖直向上 B．22m/s2，竖直向下 C．2m/s2，竖直向上 D．2m/s2，竖直向下 例题4、

NM如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为

30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为

A．0

B．大小为g，方向竖直向下

23C．大小为g，方向垂直于木板向下

330oB3D．大小为g，方向水平向右

3例题5、 如图所示，质量为m的物体A系于两根轻弹簧L1、L2上，

AL1的一端悬挂在天花板上C点，与竖直方向的夹角为θ，L2处于水平位置，左端固定于墙上B点，物体处于静止状态，下列说法正确的是

A．若将L2剪断，则剪断瞬间物体加 速度a=gtanθ，方向沿B到A

B．若将L2剪断，则剪断瞬间物体加 速度a=gsecθ，方向沿A到C

BAL1CθL2C．若将L1剪断，则剪断瞬间物体加速度a=gsecθ，方向沿C到A D．若将L1剪断，则剪断瞬间物体加速度a=g，方向竖直向下

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2016年1月7日

例题6、 如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为

2kg的物体A，处于静止状态。若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上后的瞬间，则B对A的压力大小为（取g=10m/s2）

A．30N B．0N C．15N D．12N

BA※ 练 习 题 ※

练习1、

如图所示，质量分别为mA和mB两球用轻弹簧连接，A球

用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少？

练习2、

如图所示，一根轻弹簧和一根细线共同

θBA拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的。弹簧与竖直方向夹角为θ，剪断细线的瞬间，弹簧的拉力大小是___________，小球加速度的大小为___________，方向与竖直方向夹角大小等于___________。

练习3、

如图所示，两根细线OA、OB共同拉住

O一个质量为m的小球，平衡时OB细线是水平的，OA细线与竖直方向夹角为θ，若剪断水平细线OB的瞬间，BOA线的拉力大小是___________，小球加速度的大小为___________，方向与竖直方向的夹角大小等于___________。

θA

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2016年1月7日

练习4、 如图所示，球A、B、C质量分别为m、2m、

A3m，A与天花板间、B与C之间用轻弹簧相连，当该系统平衡后，突然将AB间轻绳绕断，在绕断瞬间，A、B、C的加速度（以向下为正方向）分别为

A．0、g、g 练习5、

物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆

连结，B1、B2用轻质弹簧连结。两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示，现突然迅速撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为f1和f2，B1、B2受到的合力分别为F1和F2，则

A．f1=0，f2=2mg，F1=0，F2=2mg B．f1=mg，f2=mg，F1=0，F2=2mg C．f1=0，f2=2mg，F1=mg，F2=mg D．f1=mg，f2=mg，F1=mg，F2=mg

练习6、

A2B2A1B

B．－5g、2.5g、0 D．－g、2g、2g

CC．5g、2.5g、0

B1如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂质量为m0的平

盘，盘中放有物体，质量为m。当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL而停止，然后松手放开，求刚松手时盘对物体的支持力

m

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2016年1月7日

练习7、

练习8、

mA∶mB∶mc=1∶2∶3，求绳断瞬时：aA=？aB=？aC=？

ACB如图所示，物体A、B间用轻质弹簧相连，已知mA=2m，

mB＝m，且物体与地面间的滑动摩擦力大小均为其重力的k倍，在水平外力作用下，A和B一起沿水平面向右匀速运动。当撤去外力的瞬间，求物体A、B的加速度aA、aB。（以向右方向为正方向）

FBA

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