四年级奥数练习题

【练习1】先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ ），162，（ ） （7）128，，32，（ ），8，（ ），2 （8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3..

【练习2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（ ），31 （2）1，4，9，16，25，（ ），49， （3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2 （4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8 （5）81，，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14

【练习3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ） （2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ） （3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14 （4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ） （5）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12 （6）2，9，6，10，18，11，，（ ），（ ），13，486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ ），（ ） （8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ）

【练习4】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ） （2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ） （3）0，1，3，8，21，（ ），144 （4）3，7，15，31，63，（ ），（ ） （5）33，17，9，5，3，（ ）

（6）0，1，4，15，56，（ ）

（7）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78 （8）0，1，2，4，7，12，20，（ ）

【练习5】下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，） （2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□） （3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5） （4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□） （5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□） （6）（，62）（48，46）（29，27）（15，□） （7）（100，50）（86，43）（，32）（□，21） （8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）

第2讲 找规律（二）

【练习1】找规律，在空格里填上适当的数。

【练习2】根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。

【练习3】找规律，写得数。

（1） 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9=

4+123×9= 9+12345678×9=

（2） 1×1= 11×11= 111×111= 111111111×111111111=

（3）19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9=

11116+9876×9= 111115+98765×9=

【练习4】

1．利用规律计算。

（1）53－35= （2）82－28 = （3）92－29= （4）61－16 = （5）95－59= 2．找规律计算。

（1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88 （2） 87+78=（8+7）×11=15×11=165 （3） +45=（□+□）×11=□×11=□

【练习5】计算下面各题。

（1）27×11 = （2）32×11= （3） 39×11= （4）46×11 = （5）92×11 = （6）98×11=

第3讲 简单推理

【练习1】

（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？

（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？

（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？

【练习2】 （1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？

（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？

（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量？

【练习3】

（1）根据下面两个算式，求□与△各代表多少？

□＋□＋□＋□=32 △－□=20 △=( ) □=( ) （2）根据下面两个算式，求○与□各代表多少？

○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40 □=( ) ○=( ) （3）根据下面两个算式，求○与△各代表多少？

○－△=8 △＋△＋△=○ △=( ) ○=( ) 【练习4】

（1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？

□－○=8 □＋□＋○＋○=20 □=( ) ○=( )

（2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？ △＋△＋△＋○＋○=78

△＋△＋○＋○＋○=72 △=( ) ○=( ) （3）根据下面两个算式，求△与□各代表多少？ △＋△＋△－□－□=12 □＋□＋□－△－△=2

△=( ) ○=( )

【练习5】 （1）有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。你能猜出这三个女孩各姓什么吗？

（2）小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米比赛，比赛结束后小猴说：“我比小猫跑得快。”小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线。”小兔说：“我们的名次排在小猴前面，小狗在后面。”请根据它们的回答排出名次。

（3）五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戌坐在她两个姐姐之间。请问谁是戌的姐姐？

第4讲 应用题（一）

【练习1】

（1）百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？

（2）新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？

（3）王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？

【练习2】

（1）一筐梨，连筐重38千克，吃去一半后，连筐还有20千克。问：梨和筐各重多少千克？

（2）一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克。这筐苹果重多少千克？

（3）一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。原来油桶里有油多少千克？

【练习3】

（1）有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。原来每筐有多少个？

（2）在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。原来每个木箱中有多少个橘子？

（3）某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干？

【练习4】

（1）电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务。这批电视机共有多少台？

（2）小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前2天看完。这本故事书有多少页？

（3）修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完。一共修了多少米？

【练习5】

（1）有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？

（2）有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只。每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？

（3）有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒。每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？

第5讲 算式谜（一）

【练习1】

（1）在括号里填上合适的数。

（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

【练习2】

A() B( ) 巧（ ）填（ ） 算（ ） 庆（ ）澳（ ） C() D( ) 式（ ）谜（ ） 门（ ）归（ ）

【练习3】

A() B( ) A() B( ) 炮（ ）兵（ ） C() C() D( ) 马（ ）

【练习4】

（1）将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。 ○×○=□=○÷○

（2）填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。 □÷□=□÷□

（3）用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：（1+3）×7=28。请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。

【练习5】

（1）把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。

① 9○13○7=100 14○2○5=□ ② 17○6○2=100 5○14○7=□

（2）将1～9这九个数字填入□中（每个数字只能用一次），组成三个等式。 □＋□=□ □－□=□ □×□=□

第6讲 算式谜（二）

【练习1】在□里填上适当的数。

【练习2】在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

【练习3】求下列各题中每个汉字所代表的数字

(1) 花 红 柳 绿 （2） 1 华 罗 庚 金 杯 X 9 X 3 ---------------------------------- ----------------------------------- 柳 绿 花 红 华 罗 庚 金 杯 1

花（ ）红（ ）柳（ ）绿（ ） 华（ ）罗（ ）庚（ ）金（ ）杯（ ）

（3） 盼 望 祖 国 早 日 统 一 X 一 ------------------------------------------------

盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼

盼=（ ）望=（ ）祖=（ ）国=（ ）早=（ ）日=（ ）统=（ ）一=（ ）【练习4】

（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。

8 7 6 5 4 3 2 1 = 99

（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。 1 2 3 4 5 = 100

【练习5】

1.在下面的式子里添上括号，使等式成立。 （1）7×9＋12÷3－2 = 75 （2）7×9＋12÷3－2 = 47 （3）88＋33－11÷11×2 = 5

2.在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。 1234567=100

第7讲 最优化问题

【练习1】

1.烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？

2.用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？

3.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？

【练习2】

1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？

2.小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？

3.在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。最少需要多少分钟？

【练习3】 1．甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？

2．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？

3．甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？

【练习4】

1、用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？

2、一个长方形的周长是20分米，它的面积最大是多少？

3、一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。这个长方形的周长最长是多少厘米？

【练习5】

1.用1～4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。

2.用5～8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。

3.用3～8这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。

第8讲 巧妙求和（一）

在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。

通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差 项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2

【练习1】

1.等差数列中，首项=1.末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？

2.有一个等差数列：2.5，8，11.…，101.这个等差数列共有多少项？

3.已知等差数列11.16，21.26，…，1001.这个等差数列共有多少项？

【练习2】

1.一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？

2.求1.4，7，10……这个等差数列的第30项。

3.求等差数列2.6，10，14……的第100项。

【练习3】

计算下面各题。

（1）1+2+3+…+49+50

（2）6+7+8+…+74+75

（3）100+99+98+…+61+60

【练习4】

计算下面各题。

（1）2+6+10+14+18+22

（2）5+10+15+20+…+195+200

（3）9+18+27+36+…+261+270

【练习5】

用简便方法计算下面各题。 （1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）

（2）（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）

（3）（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998）

第9讲 变化规律（一）

和、差的规律见下表（m≠0） 一个加数（ɑ) 另一个加数（b） 和（c） 士m 不变 士m 不变 士m 士m 士m 干m 不变 被减数（ɑ) 减数（b） 差（c） 士m 不变 士m 不变 士m 干m 士m 干m 不变

【练习1】

1.两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？ 2.两个数相加，一个数加3.另一个数也加3.和起什么变化？ 3.两个数相加，一个数减6，另一个数减2.和起什么变化？

【练习2】

1.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？ 2.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？ 3.两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？

【练习3】

1.两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？

2.两数相减，被减数增加12.减数减少12.差起什么变化？

3.两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？

【练习4】

1.两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否起变化？

2.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么变化？

3.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积将有什么变化？

【练习5】

1.两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？

2.两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？

3.两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？

第10讲 变化规律（二）

乘、除变化规律见下表（m≠0）我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。 因数（ɑ) 因数（b） 积（c） ×（÷）m 不变 ×（÷）m 不变 ×（÷）m ×（÷）m ×（÷）m ÷（×）m 不变 被除数（ɑ) 除数（b） 商（c） ×（÷）m 不变 ×（÷）m 不变 ×（÷）m ÷（×）m ×（÷）m ×（÷）m 不变

【练习1】

1.两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？

2.两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12.减数应有什么变化？

3.两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？

【练习2】

1.两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？ 余数是多少？

2.两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？

3.两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？

【练习3】

1.两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？

2.两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？

3.两数相除，商是27。如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多少？

【练习4】

1.小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的 6错写成9，所得的和是532。正确的和是多少？

2.小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成0，所得的和是285。正确的和是多少？

3.小亮在计算加法时，把一个加数个位上的5错写成3.把另一个加数十位上的3错写成8，所得的和是650。正确的和是多少？

【练习5】

1.小军在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是198。正确的差是多少？

2.小刚在做题时，把减数个位上的9错写成6，把十位上的3错写成8，这样算得的差是268。正确的差是多少？

3.小红在做题时，把被减数十位上的0错写成8，把减数个位上的8错写成3.这样算得的差是632。正确的差是多少？